安徽省廬江二中束義福
在物理教學中，人們一直把培養學生的思維能力作為乙個重要目標，不論是知識講授，還是解題的訓練、實驗的操作，總希望在一定環境背景下，盡可能地實現這個預想的目標，並取得最理想的效果。然而，怎樣使正確的動機和最理想的效果統一起來呢？現代的系統思想方**關於最優化原則，為我們提供了正確的思路和有效的途徑。
所謂系統思想方**中的最優化原則，是指客觀世界普遍存在的最優化現象，最優事實和最優趨向，在人的思想中的集中反映。它要求人們在研究和解決問題時，以系統的整體性原理作指導，從整體的優化著眼，把確定目標和實現目標這兩個認識過程有機地結合起來，通過制定最佳的效果。作為乙個複雜系統的物理教學全過程，在培養學生思維能力的具體實踐中，為使學生的思維方式、思維品質等能適應時代的需要，必須以科學的系統觀為理論依據，去優化這個具體的實踐過程。
以下就高中物理的有關知識作為思維物件，談談本人在以下幾個方面所作的一些**。
一、整體性優化
系統的整體性原理告訴我們，以系統方式存在著的客觀事物，並不是由各個要素簡單地機械堆積而成的，而是有機地組織起來的乙個整體。並且，它的變化發展的規律，又是通過相互作用著的各個組成要素，從整體上顯示出來的。
對於乙個由多個物體參與且各個物體的狀態、行為有別的物理問題，是選現象中的所有參與者作為系統來分析解答，這首先就存在著整體的優化問題。
例題：質量為m的列車在平直軌道上勻速行駛，突然尾部有一節質量為m的車廂脫鉤，待司機發覺關閉油門時，列車已行駛了距離l，設機車關閉油門的牽引力不變，列車在運動中所受的阻力等於車座k倍，問機車和車廂都停下後相距多遠？
分析：這是一道經典的動力學習題，常採用「隔離法」，分別對脫鉤後的列車和車廂，應用牛頓運動定律和運動學公式逐個列出相應的方程（以下稱為法1）或應用動能定理列式（稱為方法2）求解。（1過程從略）
法法kmgl－k(m-m)gs1
12 mgs2
(注：式中有關量的下標「0、1、2」分別代表脫鉤前的整個列車和脫鉤後的列車、車廂。)
作為對基本知識的正確理解和熟練運用，上面兩種解法是無可非議的。但是，若認為由法1到法2就提高了學生的思維能力，是值得**的。儘管「隔離法」是分析問題的一種思維模式，可用於此題多少是鑑於「脫鉤」這個簡單事實，很難說這是科學意義上的那種思維方式。
列車和車廂脫鉤應當承認，而脫鉤後直到關閉油門的過程中，它們所受的一切外力的總和跟脫鉤前一樣，更進一步，脫鉤前後直至停下，它們所受阻力的總和不變且大小等於牽引力。這兩個事實，不僅要承認，還應認識到，正是這種「力的關係」將脫鉤前後的機車和車廂及各自不同的運動過程自始至終地組成乙個有機的整體，因此，本例所求可作如下理解（下稱法3），列車之所以比車廂多走一段路程，是由於牽引力對它額外做了功而使其動能增加的緣故，增加的這部分動能可認為等量地用在多走的一段路上克服阻力要做的功。故由
kmgl=k(m－m)g△s，解得△s=ml/(m－m)
由此可見，整體優化，絕非指把處於機械離散狀態下的客觀體硬性地撮合在一起，而是要追求，當它作為乙個整體時，它在哪個方面表現出來的功能比各分散要素的功能總和還要大。法2將機車在脫鉤前後的三個不同運動過程（勻速運動、加速運動、減速運動）當成乙個過程（取整體），且只取後兩種運動情況進行研究（優化整體）。相比法1對機車運動所做的處理可算是整體的優化；相比法3，對整個問題的處理卻不是整體的最優化。
值得一提的是，為突出法3的優越，法1和法2切不可免去應伴隨著相關的新課內容進行練習。這是因為法1和法2也存在著整體中部分的優化，而法3所作的整體性優化又是以此為基礎的，至於法3的講解選在什麼時候，應根據實際情況具體確定。
二、結構性優化
任何乙個有機整體，其內部的各個組成要素必定存在著某種結構，而且，即使是同樣的要素，由於排列組合的方式不同，所形成的系統的整體性功能將大不相同。因此，在認識事物的研究問題時，不僅要有整體觀念，還要有結構觀念。
也許，用結構的觀點看問題並不難，如要分析連線體中某個物體的受力情況，用「隔離法」，要知道向量在某個方向上的大小就同「平行四邊形法則」等等。然而，要想取得最佳的效果，還應在結構（物體系統或多過程）的優化上多動腦筋。
例2，如圖1所示，a、b=物體，通過一根跨過定滑輪的，柔軟的，不可伸長的細繩連在一起，它們在水平地面上向左運動（繩子是緊張的）。當繩子兩端與水平面的夾角分別為α和β時，a物的速度為v，則此時b物的速度為多大？
分析：乍看，這是乙個純運動學問題，因二物質量不知，且它們與水平面的摩擦情況也未知，尤其是未提及外界對它們的牽引作用，應用「運動的合成和分解」知識來求解題「理所當然」的了。其實，只要我們深入到問題的內部，具體地考察和分析由a、b二物及繩子組成的系統，以怎樣的結構方式，相互聯絡和相互作用，容易發現，運動的a物要克服繩子對它的拉力（阻力）做功，使得它的動能逐漸「轉移」給繩子，繩子由於不具備「儲貯」能量的特性，它在從a物獲得能量的同時，就用來對b物做功而「轉交」給b物（如圖2）。
更準確地說，繩子系統中有著獨特的結構功能，任何瞬間， b物的輸出功率等於a物對它的輸入功率。即（t為繩子的張力）
t·vb·cosβ=t·vacosα,故得
tb=v·cosα/cosβ
之所以能形成這種思路，是因為做了以下兩個優化：第一對運動的ab兩物能同時產生力的作用有地球、水平地面和繩子，而力的作用大小相等的只有繩子（優化
物體系的結構）。第二，力學的知識結構比較複雜，該用什麼規律來解答，只有結合實際才能確定。以已知優化的物體系的結構為依託對力學知識作相應優化：
可見，優化結構的乙個重要內容，就是在注意保持各要素之間原有的協調關係前提下，通過抓住中心地位要素的優化這個環節，來促進系統的整體性優化。
注：類似的例子，往往不是當作「基礎題」來訓練，就是當作「超綱」而被拋棄。這樣做，不僅是有礙於學生思維能力的提高，更重要的將是挫敗學生思維的積極性和主動性。
綜合上面兩例可見，用系統**問題，不做整體優化就會導致片面化，沒有結構性的優化就是表面化。
三、層次性優化
在乙個複雜的系統中，不僅存在著各個要素之間的橫向聯絡，而且還存在著各個層次之間的縱向聯絡，上一層次的結構和功能制約著下一層次的結構和功能，而下一層次的結構和功能又對上一層次的結構和功能具有反作用。
物理知識是由概念、定理、定律、法則等要素有機組成原理論體系，層次性是它的乙個突出特徵。教學大綱上的有關規定，實質上就是對整個知識體系所做的分層次的多級優化。如高中物理《幾何光學》一章，其重點是光的反射和折射規律，其難點是折射的應用——透鏡。
若不顧這「兩點」在知識體系中所處的層次（更不去做層次的優化），教師對「重點」哪怕講得多麼清晰，學生就「難點」練得如何辛苦，教學效果不一定是最佳的。如筆者在實際調研中，對不同屆別的學生進行過這樣的測試：
問題如圖3所示，l表示放在空氣中的薄透鏡，oo′為主軸。給定兩條入射光線，畫出了對應的出射光線，問這個光線圖是否有錯？為什麼？
調查結果，回答得不正確的居多，歸納起來有這麼幾類（如表），問題究竟出在**？
剖析：原來學生對幾何光學和概念系統尚未建立起如圖5所示的結構層次圖，他們只有「光線與光路」、「物與像」這樣的內外概念層，面對介於二者之間的中間層
——「光束與光斑」似無印象。由於教學中過份強化有關的知識層，甚至企圖用高層次的知識來取代低層次的知識，或用同一層次的主要素來取代次要素，這不僅不能達到優化層次的目的，反而還出現了知識的斷裂層。本題的測試用意即源於此。
解答它應從透鏡對光束（非光線）的作用入手，將兩條入射光線作為會聚光束的邊緣光線，對應的兩條出射光線作為另一會聚光束的邊緣光線，然後比較「入射光束」和「出射光束」的會聚程度的大小。若後者較大（即出射光束套在「入射光束」內如圖6），則為凹透鏡。但圖3中的出射光束與「入射光束」沒有完全套嵌關係（未畫），因此是錯誤的。
還可以這樣分析：鑑於兩條入射光線關於主軸不對稱，分別作出兩個不同的對稱入射光束及對應的兩個出射光束，然後綜合同一透鏡對兩個入射光束的作用是否相同（或會聚或發散），即可判斷（同側對，異側錯）。
注：教學實踐證明，以交給學生乙個比較系統的知識為前提，運用層次分析方法幫助學生分清不同知識結構層次之間共性和個性的關係，可促進學生在處理問題時，能進行縱橫向、多方位的立體思考。
四、開放性優化
用系統觀點分析、研究問題，既要考察系統內部各組成要素之間的相互關係，還要進一步考察它同外部環境之間的相互聯絡和相互作用，特別是當外部環境發生變化時，系統怎樣通過自我調節與新的環境保持協調和統一。
就目前而言，教學過程是乙個提煉化了的過程，教學中的被研究物件幾乎都是預先 「飼養」好的（新課教學尤其如此），久而久之，反映在學生方面，看問題難免不帶孤立性、靜止性。一種可行的補救做法就是將已研究過的物件放回「大自然」。
問題：如圖7所示，下端封閉上端開口豎直放置的粗細均勻的直玻璃管中，有一段長h0=38cm的汞柱封閉了一段長h0=100cm的空氣柱，管口比汞柱上表面高d0=2cm。已知大氣壓強p0=76cm汞柱，大氣溫度t0=27℃,問取哪些措施可使管口與汞柱平齊。
分析：應當說，高三學生已完全具備解答本題所需要的知識。他們的討論雖熱烈、廣泛，但潛在的問題暴露無遺，集中一點就是思維的紊亂性，主要表現有：
（1）缺乏系統的整體觀點。如：是一種措施中的研究物件又是另一種措施中的外部物體；
（2）對系統的開放性認識不足。如：認為 「切除玻管上部原空著的一段」不是實現目標（管口與汞柱平齊）的一種措施。
（3）把握不准系統的自調節過程。如：想不到慢慢吸取適時的汞也能實現目標（參見圖9注汞、吸汞圖）。
教師依圖8的思路引導與點撥、分析作出系列控制圖（10—12）及相關圖象（圖9）。
*注：實線（i）為注汞圖線，xe[0.10.
25cm]；虛線（ii）為吸汞圖線，xe[0.-22.25cm]。
橫座標x表示汞柱長度增量的厘公尺數，縱座標y=x2+12x－228表示整管（包括開口端）氣體均在壓強為（p0+h0+x）厘公尺汞柱時的（pv）x值跟初態閉氣的（pv）值之差。
優化訓練方法培養思維能力
摘要 本文針對學生普遍感到頭疼的寫作難題，從立意 選材 布局 語句等四方面，論述了對學生進行思維訓練的方法。關鍵詞 作文教學 思維 訓練 方法 作文的過程是乙個不斷思考和完善的過程，無論是文章的立意 選材，還是謀篇布局 潛詞造句，都必須借助大腦的思維力量。本文僅就優化訓練方法，提高學生思維能力談談自...
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作者 仇亞潔 化學教與學 2010年第03期 思維是從問題開始的。如果把學生的大腦比作一泓平靜的池水,那麼教師富有針對性和啟發性的課堂提問就像投入池水中的一粒石子,可以激起學生思維的浪花,啟迪學生的心扉,開拓學生的思維,使他們處於思維的最佳狀態。一堂課要提很多問題,這些問題該怎麼提,先提什麼,再提什...
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