一、選擇題
1．（2010安徽蚌埠）右圖是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的影象（收支差額=車票收入-支出費用）
由於目前本條線路虧損，公司有關人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車票**，減少支出費用；建議（2）是不改變支出費用，提高車票**。下面給出四個影象（如圖所示）則
a．①反映了建議（2），③反映了建議（1） b．①反映了建議（1），③反映了建議（2）
c．②反映了建議（1），④反映了建議（2） d．④反映了建議（1），②反映了建議（2）
【答案】b
2．（2010安徽省中中考） 甲、乙兩個準備在一段長為1200公尺的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100公尺處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函式圖象是
【答案】c
3．（10湖南益陽）如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大於火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內的長度之間的關係用圖象描述大致是
bcd．
【答案】a
4．（2010台灣） 如圖(十七)，在同一直**，甲自a點開始追趕等速度前進的乙，
且圖(十八)長示兩人距離與所經時間的線型關係。若乙的速率為每秒
1.5公尺，則經過40秒，甲自a點移動多少公尺？ (a) 60
(b) 61.8
(c) 67.2
(d) 69 。
【答案】c
5．（2010浙江紹興）一輛汽車和一輛電單車分別從a,b兩地去同一城市,它們離a地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是( )
a.電單車比汽車晚到1 h
b. a,b兩地的路程為20 km
c.電單車的速度為45 km/h
d.汽車的速度為60 km/h
【答案】c
6．（2010 重慶）小華的爺爺每天堅持體育鍛煉．某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳後跑步回家．下面能反映當天小華的爺爺離家的距離與時間的函式關係的大致圖象是（ ）
【答案】c
7．（2010 江蘇連雲港）某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函式關係如圖所示，其中x＝0對應的函式值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ）
a．當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同
b．當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算
c．除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多
d．甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少
【答案】d
8．（2010鄂爾多斯）某移動通訊公司提供了a、b兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關係，如圖所示，則以下說法錯誤的是
a.若通話時間少於120分，則a方案比b方案便宜20元
b.若通話時間超過200分，則b方案比a方案便宜
c.若通訊費用為了60元，則方案比a方案的通話時間多
d.若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分
【答案】d
9．（2010天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(km)隨時間t(分)變化的函式圖象.以下說法：
①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千公尺/小時；③乙走了8km後遇到甲；④乙出發6分鐘後追上甲.其中正確的有( )
a.4個b.3個c.2個d.1個
【答案】c
二、填空題
1．（2023年上海）一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千公尺）與時間 x（小時）之間的函式關係如圖3所示當時 0≤x≤1，y關於x的函式解析式為 y = 60 x，那麼當 1≤x≤2時，y關於x的函式解析式為
【答案】y=100x－40
三、解答題
1．（10湖南益陽）我們知道，海拔高度每上公升1千公尺，溫度下降6℃.某時刻，益陽地面溫度為20℃，設高出地面千公尺處的溫度為℃.
(1)寫出與之間的函式關係式；
(2)已知益陽碧雲峰高出地面約500公尺，求這時山頂的溫度大約是多少℃？
(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度為多少千公尺?
【答案4分
⑵ 公尺＝千公尺5分
7分8分
10分答：略.
2．（2010江蘇南京）（8分）甲車從a地出發以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時後，乙車也從a地出發，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發後幾小時追上甲車。
請建立一次函式關係解決上述問題。
【答案】
3．（2010遼寧丹東市）某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少於4支）．
（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函式關係式；
（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟．
【答案】解：（1）設按優惠方法①購買需用元，按優惠方法②購買需用元 1分
3分（2）設，即，
．當整數時，選擇優惠方法②． 5分
設，∴當時，選擇優惠方法①，②均可．
∴當整數時，選擇優惠方法7分
（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，
購買方案一：用優惠方法①購買，需元； 8分
購買方案二：採用兩種購買方式，用優惠方法①購買4個書包，
需要=80元，同時獲贈4支水性筆；
用優惠方法②購買8支水性筆，需要元．
共需80+36=116元．顯然116<1209分
最佳購買方案是：
用優惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法②購買8支水性筆．
10分1． 4．（2010四川涼山）下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關資料：
（1） 若小車在高速路上行駛的平均速度為90千公尺/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千公尺/小時，則小車走高速公路比走108國道節省多少時間？
（2） 若小車每小時的耗油量為公升，汽油**為7元/公升。問為何值時，走哪條線路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）
（3） 公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同耗油的小車進行統計，得到平均每小時通過的車輛數的頻數分布直方圖如圖所示。請估算10小時年俄內這五類小車走高速公路比走108國道節省了多少公升汽油？（以上結果均保留兩個有效數字）
【答案】
5．（2010浙江寧波）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺. 小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣.圖中折線o-a-b-c和線段od分別表示兩人離學校的路程s(千公尺)與所經過的時間t(分鐘)之間的函式關係，請根據圖象回答下列問題：
(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 ▲ 分鐘，小聰返回學校的速度為 ▲ 千公尺/分鐘；
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千公尺)與所經過的時間t(分鐘)之間的函式關係式；
(3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千公尺?
【答案】
．解：(1)152分
(2)由圖象可知，是的正比例函式
設所求函式的解析式為
代入(45，4)得: ，
解得:∴s與t的函式關係式為4分
(t的取值範圍不寫不扣分)
(3) 由圖象可知，小聰在的時段內，是的
一次函式，設函式解析式為，
代入(30，4)，(45，0)得5分
解得:6分(t的取值範圍不寫不扣分)
令，解得7分
當時答: 當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千公尺. 8分
6．（2010 浙江台州市）a，b兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．
【答案】
（1）①當0≤≤6時，
； ②當6＜≤14時，
設，∵圖象過（6，600），（14，0）兩點，
∴解得∴． ∴
（2）當時，，
（千公尺/小時）．
7．（2010 福建德化）（9分）如圖,在中，為上一點，且點不與點重合，過作交邊於點，點不與點重合,若，設的長為，四邊形周長為．
（1）求證：∽；
（2）寫出與的函式關係式，並在直角座標系中畫出圖象．
【答案】（1）證明：∵pe⊥abape=90°
又∵∠c=90° ∴∠ape=∠c
又∵∠a=∠a
∴△ape∽△acb……………4分
（2）解：在rt△abc中，ab=10，ac=8 ∴bc=
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