九年級數學
一．選擇題（每題3分，共30分）
1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
2．下列計算正確的是（ ）
ab、cd、
3、用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（ ）
a、（ b、 c、 d、
4．已知⊙o1和⊙o2的半徑長分別是方程的兩根，且o1o2=5，則⊙o1和⊙o2的位置關係為a、相交 b、內切 c、內含 d、外切
5．如圖，點a、d、g、m在半圓上，四邊形aboc、deof、hnmo均為矩形，設bc= a ，
ef= b ，nh= c ，則下列各式中正確的是（ ）
a、a > b > cb、a = b = c
c、c > a > bd、b > c > a
6．如圖，圓弧形橋拱的跨度ab＝12公尺，拱高cd＝4公尺，則拱橋的半徑為（ ）
a、6.5公尺 b、9公尺 c、13公尺 d、15公尺
7．已知點是點關於原點o的對稱點，則a+b的值為（ ）
a、6bc、5 d、
8．半徑為r的圓內接正三角形的面積是（ ）
a、r2 b、r2 c、r2 d、r2
9．如圖，內接於圓，，，是圓
的直徑， 交於點，鏈結，則等於（ ）
a、70° b、110° c、90° d、120°
10、如圖5，ab是⊙o的直徑，且ab=10，弦mn的長為8，若弦mn的兩端在圓上滑動
時，始終與ab相交，記點a、b到mn的距離分別為h1，h2，則|h1－h2| 等於（ ）
a、5 b、6 c、7 d、8
二．填空題（每題3分，共24分）
11、計算
12．在二次根式中，x的取值範圍是 ．
13、已知方程的一根是－5，求方程的另一根為
14．如圖是中國共產主義青年團團旗上的圖案（圖案本身沒有字母）則至少旋轉度後能與原來圖形重合。
15．兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關係是
16．如圖，為的直徑，點為其半圓上一點，為另一半圓上任意一
點（不含），則度．
17．如圖12，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點處安裝了一台監視器，它的監控角度是
．為了監控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監視器臺．
18．如圖,兩正方形彼此相鄰且內接於半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為
三．解答題（共5大題，計46分）
19．解方程: （5分） 計算:2+3－－（5分）
20．（本題6分）先化簡，後求值其中。
21．（本題10分）如圖，ab=bc，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，過d作de⊥bc，垂足為e。
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）作dg⊥ab交⊙o於g，垂足為f，若∠a＝30°，ab＝8，求弦dg的長。
22．（本題10分）****服裝櫃在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接「六一」國際兒童節，商場決定採取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，儘量減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那麼平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那麼每件童裝應降價多少元？
（2）按照上述的銷售規律，商家每天銷售這種童裝能獲利1300元嗎？若能，應降價多少元？若不能，請說明理由。
23．（本題滿分10分）如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°，ab＝12 cm，ad＝8 cm，bc＝22 cm，ab為⊙o的直徑，動點p從點a開始沿ad邊向點d以1 cm/s的速度運動，動點q從點c開始沿cb邊向點b以2 cm/s的速度運動，p、q分別從點a、c同時出發，當其中一點到達端點時，另乙個動點也隨之停止運動．設運動時間為t(s)．
（1）當t為何值時，四邊形pqcd為平行四邊形？
（2）當t為何值時，pq與⊙o相切？
18． cm
21．（1）證明：鏈結od．
∵oa=od, ∴∠a=∠ado．
∵ba=bc， ∴∠a=∠c． ∴∠ado=∠c．
∴do∥bc． ∵de⊥bc ∴do⊥de．
又點d在⊙o 上 ∴de是⊙o的切線 （6′）
（2）(6′) 解：
∠dof =∠a+∠ado = 601′）
在rt⊿dof中，od = 4
df = od·sin∠dof = 4·sin60°= 2 （3′）
∵直徑ab⊥弦dg ∴df = fg5′）
∴dg = 2df = 46′）
24．（1）解：∵直角梯形
當時，四邊形
為平行四邊形．
由題意可知：
當時，四邊形為平行四邊形． 3分
（2）解：設與相切於點
過點作垂足為
直角梯形
由題意可知：
為的直徑，
為的切線
5分在中，即：
7分因為在邊運動的時間為秒
而（捨去）
當秒時，與相切． 8分
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