山東省惠民縣皂戶李鄉中學俎學貞 251717
新課程標準下的幾何教學加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗，同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生都可以從數學活動中獲益。
儘管新課程標準下的幾何教學要求基本上體現了「以人為本」的理念，但是學生仍然感到學習幾何非常困難，我的教學實踐經驗告訴我現在的學生所缺乏的正是實際生活經驗，學生的動手操作能力差，合作意識不強，觀察能力尤其不強，這些現狀是導致了學生學習幾何困難的主要原因。例如，我在講授《鑲嵌》一課時，開課提問學生生活中常見的地磚，大部分學生僅僅只能說出四邊形，這充分說明了學生在生活中不注意觀察身邊的事物，缺乏生活經驗。學生不善於動手操作.
例如在學習三角形的內角和的時候,更傾向於通過作輔助線證明,實際上只需要把三角形的三個內角剪下下來拼合在一起就行了.再比如我們在學習等腰三線合一的時候,學生也是更習慣於根據課本上的輔助線的做法去證明,不願意動手操作.所以我們數學教師應加強這方面的引導,以便於學生從更直觀的方式學習幾何我做了以下幾方面的**：
一、培養興趣，提高課堂效果
要學好數學，興趣是非常重要的乙個因素.七年級數學第一章的乙個重要任務就是要培養起學生學習數學的濃厚興趣.蘇霍姆林斯基曾說：
「掌握知識和獲得技巧的主要動因是——良好的情緒」，這裡的「良好的情緒」即為「強烈的學習願望」，也就是我們所談的興趣.
（一）興趣培養的必要性和重要性
俗話說：興趣是最好的老師.興趣是學生渴望求知，學好數學的前提，是發展學生思維的關鍵，是學習效果的保證，是學習的內在動力。
激發學生的學習興趣是培養學生數學能力、發展學生智力的乙個重要條件，也是深化課堂教學改革的突破口，「知之者不如好之者，好之者不如樂之者.」可以這樣說，興趣是學習的催化劑，它能促使學生萌發出強烈的求知慾，從內心產生一種自我追求，推動他們積極探索，只有具有了濃厚的興趣，才能有效地誘發學生學習的積極性，促使其主動地探求知識、研究規律、把握方法，從而創造性地運用知識.
（二）學習興趣培養的幾種方式
1. 語言的藝術性、幽默性
蘇霍姆林斯基說過：「課上得幽默有趣，學生可以帶著一種高漲的、激動的情緒，從事學習和思考，並對前面展示的真理感到驚奇和震驚.」在課堂教學中巧妙地運用幽默的語言，可使教師的講課變得風趣詼諧、幽默睿智，使整個教學過程高潮迭現，並能創造出一種有利於學生學習、輕鬆愉快的氣氛，讓學生在這種氣氛中去理解、接受和記憶新的知識.
教師能善於運用形象化的語言，就能把認為比較枯燥乏味的數學變得生動而有趣，從而激發學生學習數學的興趣.
2. 新課匯入的趣味性
良好的開端，就是成功的一半.數學教師應把匯入課的技巧作為乙個重要的教學手段，因為它也能激起學生濃厚的學習興趣.如筆者在上「有理數的乘方」時，給學生講了「棋盤上的故事」，學生感到非常的驚奇，沒想到小小的棋盤竟然能裝下這麼多的小麥，就非常急切的想了解其中的道理，對本節課的知識就產生了濃厚的興趣，因而上課時，都非常的積極認真.
教師要激發和培養學生學習數學的興趣，啟迪思維、培養智慧型，使學生在樂學之中學會知識.充分調動學生學習數學的積極性，使學生在課堂上始終處於積極主動的地位，使整個課堂興趣盎然，生機勃勃.
二、立足教材，展示問題
教師要勵歷和引導學生自己提出問題，並進行再思考，讓學生自己解決所提出的問題，並且繼續引導學生提出更新、更異的問題，這樣才能體現我們數學教學的創新，提倡學生辨析是非.經常開展課堂討論，讓學生辨析是非有利於提高學生思維的敏捷性和批判性，有利於提高學生「提出問題」的能力.教師可充分利用教材的「議一議」或「想一想」等讓學生充分展示自己，發表自己的想法。
學習數學就是要用數學知識來解決實際問題.當學生對老問題有了更好的理解，自然就會提出新問題.因此，在解決問題的過程中或之後鼓勵學生提出問題和變換問題.
教師也可改編一些開放題，比如，條件不足或結論不定的問題，讓學生有更多思考的餘地.常用的方法還有：一題多解、一題多變、編擬新題等，這無疑對學生「提出問題」有很好的促進作用，也有利於學生創新能力的培養.
例如：引子：如圖14.2—8（1），要在燃氣管道l上修建乙個幫浦站，分別向a、b 兩鎮供氣。幫浦站修在管道的什麼地方，可使所用的輸氣管線最短？
人教版八年級上冊第131頁**)
分析：在解此題之前可以先來考慮，若a、b 兩點在直線a的異側，同學們能很自然地想到鏈結ab，交點即為所求作的點,如圖（3）所示.但因為本題中a、b 兩點位於直線l 的同側，如何將之轉化為異側呢？
我們可以聯想到全等三角形之中的「翻摺」—「軸對稱」。若作出其中任意一點a（或b）關於直線 l 的對稱點a′（或b′），交直線 l 於點c，則有ca =ca′（或cb=cb′），故依次轉化就可解答此題
作法：如圖2：（1）作b點關於直線 l 的對稱點b′；（2）連b′a，交直線 l 於c 點。則c 點就是所求作的點。
證明：如圖4：在直線 l 上任取一點d，鏈結ad、bd、b′c、bc。
因為b、b′兩點關於直線 l 對稱，所以bc =b′c，b′d =bd。
在△b′ad中，ad +b′d＞b′a，所以ad +bd＞ac +cb。
即ac +cb最小。
溫馨提示：對於解決這類極值問題,是對兩點之間線段最短、軸對稱、三角形三邊定理的綜合應用，需要建立數學模型，今後遇到此類問題要靈活運用此模型解決問題。
（一）模型應用：
問題1：如圖，a為馬廄，b為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽馬出，先到草地邊某處牧馬，再到河邊飲馬，然後回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。
分析：該問題實際是兩次用到上面的數學模型，所以可以用圖（5）表示，結論可以明顯得到。
溫馨提示： 在解決問題時要靈活運用所學知識，充分利用建立數學的模型，以模解題的思想 ，培養學生綜合運用知識解決問題的能力。
（人教版八年級上冊第137頁拓廣探索第9題)
（二）模型拓展
問題2：如圖6所示，鐵路的同側有甲、乙兩個城市，要把甲城的產品運往乙城，並規定要走a千公尺的鐵路，要使路線最短，問車站應建在何處？
分析：如圖7所示，用a、b分別表示甲、乙兩城，設車站分別為m、n，則從a到b的路線為amnb，不妨假設先走河岸路，沿河岸方向將a平移a′，使a a′=a，作b關於河岸l的對稱點b′，連線a′b′與岸l交於點n，再將a′n平移回am，則amnb的長為滿足條件的最短路線。顯然，沿l平移b到b′，使b b′=a，類似地可得建碼頭的另一種方案。
解：如圖8所示。作法：
1。過點a作ae∥l，在ae上擷取a a′=a；2。作點b關於l的對稱點b′，連線a′b′，交l於點n；3。
過a點作am∥a′b′，交l於點m。則點m、n即為所求。
溫馨提示：本題涉及了兩種變換，即平移變換和軸對稱變換，其實質是相等的邊或角之間的轉化，本題運用了一種**問題的方法，先假設圖形已作出，**出解題思路後，再去解題。
三、注重作業，適時反饋
數學作業是數學教學過程中的乙個重要環節，是師生交流教學資訊的乙個視窗.新課標要求我們評價學生的方式有很多，但對於每一課時內容的考查，作業仍是必不可少的檢測手段，有助於教師對每一位同學的學習效果得到及時的反饋。
（一）作業內容的多樣化
1. 作業內容要有層次性.「不同的人在數學上得到不同的發展」.
因此，要「因材」去布置作業，針對每乙個學生的能力，分層次的布置作業，使作業更具有針對性，最大限度的讓學生獲得成功的喜悅，從而激發他們的學習動力.
2. 作業內容要貼近學生生活.對基礎知識和基本技能的考查，要結合實際背景，更多地關注知識本身在實際生活中的應用，通過作業去解決日常生活中的問題，使學生通過作業學習一些生活技能，為以後進入社會打下乙個好的基礎.
布置學生自己喜聞樂見的、能產生興趣的作業，培養學生完成作業的興趣與慾望.
3. 作業內容要具有一定的開放性.作業要能使學生結合具體情境發現並提出數學問題.
比如，學完一次函式後，可布置在生活中存在哪些是「一次函式關係」的實際問題（學生可想到**繳費，寄信郵資等問題），培養學生數學建模的能力.要布置一些讓學生親自動手操作或與他人合作解決的作業，讓他們在實踐中去體驗所學知識的價值.
4. 作業布置要把握好兩個量——數量和質量.適量的作業，可以節省學生的課餘時間，使學生做起來沒有壓力，更好地幫助學生理解知識，應用知識，發展思維.
教師出的作業題不要「偏、難、怪」，不要搞機械重複，不要偏離大綱的要求，要把握住重點，提高題目的質量.
（二）作業批改的多樣化
批改作業時，不要把重點放在結果對不對上，而應放在解決問題的過程上.批改作業時，盡量不打 「×」，可在錯處用啟發性的語言導學，使學生獲得有益的啟發，激勵學生去思考、探索解題的正確方法.要盡量挖掘學生的長處、閃光點，以肯定成績為主，使用鼓勵性的語言，客觀地寫出學生的作業評語.
作業評語不能過多、過濫，要有針對性，要寫到點子上，做到恰如其分.作業評語並不只對本次作業進行評價，其形式內容也是多樣化的，寫評語要選擇好適當的時機.比如，學期開始，新的開始就有新的希望，對差生要多加激勵，甚至可用一點激將法；在考試之前可寫提醒學生的一些注意事項，鼓勵學生冷靜的應試；考試之後學生也希望老師對他的成績做出評價，對考得不好的同學可寫：
「勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才.」不同時期、不同情況下的作業評語是不同的.但只要適時適度，往往能收到事半功倍之效，可提高學生學習數學的興趣，從而提高教學質量.
學生學習幾何過程中的困難以及解決方案初探 1
俎學貞 新課程標準下的幾何教學加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗，同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生都可以從數學活動中獲益。儘管新課程標準下的幾何教學要求基本上體現了 以人為本 的理念，但是學生仍然感到學習幾何非常困難，我的教學實踐經驗告訴我現在的學生所缺乏的正...
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