第一章緒論
1. 微分方程的概念（常微分與偏微），什麼是方程的階數，線性與非線性，齊次與非齊次，解、特解、部分解和通解的概念及判斷！
（重要）
例：（1階非線性）；。
2.運用導數的幾何意義建立簡單的微分方程。（以書後練習題為主）
（習題1，2，9題）
例：曲線簇滿足的微分方程是
第二章一階方程的初等解法
1.變數分離方程的解法（要能通過適當的變化化成變數分離方程）；（重要）
2.齊次方程的解法（變數代換）；（重要）
3.線性非齊次方程的常數變易法；
4.分式線性方程、貝努利方程、恰當方程的概念及判斷（要能熟練的判斷各種型別的一階方程）（重要）；
例題：(1).經變換後，
方程可化為___線性_____方程；
(2).經變換後，
方程可化為____變數分離__方程；
(3).方程為：線性方程。
(4).方程為：線性方程。
5.積分因子的概念，會判斷某個函式是不是方程的積分因子；
6.恰當方程的解法（分項組合方法）。（重要）
第三章一階方程的存在唯一性定理
1.存在唯一性定理的內容要熟記，並能準確確定其中的h；
2.會構造皮卡逐步逼近函式序列來求第k次近似解！（參見書上例題和習題3.1的1，2，3題）
第四章高階微分方程
1.n階線性齊次（非齊次）微分方程的概念，解的概念，基本解組，解的線性相關與線性無關，齊次與非齊次方程解的性質；
2.n階線性方程解的wronskey行列式與解的線性相關與線性無關的關係；
3.n階線性齊次（非齊次）微分方程的通解結構定理！！（重要）
4.n階線性非齊次微分方程的常數變易法（了解）；
5.n階常係數線性齊次與非齊次微分方程的解法（eurler待定指數函式法確定基本解組），特解的確定（比較係數法、複數法）；（重要）
例題：，確定特解型別？
（習題4.2相關題目）
6.2階線性方程已知乙個特解的解法（作線性齊次變換）。（重要）
7.其他如euler方程、高階方程降階、拉普拉斯變換法等了解。
第五章線性微分方程組
1.n階線性微分方程的初值問題與一階線性微分方程組的等價關係（重要）；
例題：習題5.1第2題a）、b）題。
2.線性微分方程組的解的存在唯一性定理，解的結構理論（熟悉，了解）；
3.解矩陣，基解矩陣的概念和性質（重要）；
4.非齊次線性微分方程組的常數變易公式（熟悉、不要求算）；
5.常係數線性微分方程組基解矩陣（eat）的求法(至少掌握一種方法)。（重要）
6.習題5.2後練習題
常微分方程的大致知識點
一 初等積分法 1 線素場與等傾線 2 可分離變數方程 3 齊次方程 一般含有的項 4 一階線性非齊次方程 常數變易法，或 5 伯努力方程 令，則，可將伯努力方程化成一階線性非齊次或一階線性齊次6 全微分方程 若，則，留意書上公式 若，則找積分因子，留意書上公式 7 可降階的二階微分方程 令，令 8...
常微分方程
第一節基本概念 一 基本知識 1 微分方程的概念 1 微分方程 含有未知函式的導數 或微分 的方程稱為微分方程 未知函式為一元函式的叫常微分方程 未知函式為多元函式的叫偏微分方程 2 微分方程的階 方程中未知函式導數的最高端數叫該微分方程的階，同時該方程就叫做階微分方程 3 微分方程的解 使微分方程...
常微分方程
一 單項選擇題 1.下列四個微分方程中,三階常微分方程有 個 12 34 a.1b.2c.3d.4 a.n階常係數非齊線性常微分方程 b.n階變係數非齊線性常微分方程 c.n階變係數非線性常微分方程d.n階常係數非線性常微分方程.3.微分方程的乙個解是 abcd.4.是某個初值問題的唯一解，其中方程...