2023年陝西中考數學專題訓練
歷年真題
1．(2005)如圖，直線cf垂直且平分ad於點e，四邊形adcb是菱形，ba的延長線交cf於點f，連線ac．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△abc是正三角形．
2. （2006）如圖，o為平行四邊形abcd的對角線ac的中點，過點o作一條直線分別與ab，cd交於點m，n，點e，f在直線mn上，且oe=of．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠mae=∠ncf．
3．（2007）如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，da⊥ab，∠b=45°，延長cd到點e，使de=da，連線ae．
（1）求證：ae∥bc；
（2）若ab=3，cd=1，求四邊形abce的面積．
4．（2008）已知：如圖，b、c、e三點在同一條直線上，ac∥de，ac=ce，∠acd=∠b．
求證：bc=de．
5. （2009）如圖，在平行四邊形abcd中，點e是ad的中點，連線ce並延長，交ba的延長線於點f．
求證：fa=ab．
6. （2009副題）如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，延長bc到點e，使ce=ad，連線bd、de．
求證：db=de．
7．（2010）如圖，a、b、c三點在同一條直線上，ab=2bc，分別以ab，bc為邊做正方形abef和正方形bcmn連線fn，ec．
求證：fn=ec．
8．（2011）在正方形abcd中，點g是bc上任意一點，連線ag，過b，d兩點分別作be⊥ag，df⊥ag，垂足分別為e，f兩點，求證：△adf≌△bae．
9. （2012）如圖，在平行四邊形abcd中，∠abc的平分線bf分別與ac、ad交於點e、f．
（1）求證：ab=af；
（2）當ab=3，bc=5時，求的值．
尖端押題
10.如圖，點b、f、c、e在同一條直線上，點a、ｄ在直線be的兩側，ab∥ed、ac∥fd、bf=ce.
求證：ac=df
11.如圖，已知點e是矩形abcd的邊cd上一點，bf⊥ae於點f.
求證：ab﹒ad=ae﹒bf
12.如圖，四邊形abcd四邊形befg均為正方形，連線ag、ce、df.
求證:△abg≌△cbe.
13.如圖，正方形abcd的邊長為4，延長cb到點e,連線ae,過a作af⊥ae,交dc於點f.求證：ae=af.
14.如圖，e、f分別是平行四邊形abcd的邊ba、dc延長線上的點，且ae=cf,ef交ad於點g,交bc於點h.
求證：△aeg≌△cfh.
15.如圖，四邊形abcd是矩形（ad＞ab），點e在bc上，且ae=ad,df⊥ae，垂足為f.
求證：ab=df.
16.如圖，將平行四邊形abcd的邊dc延長到點e，使ce=dc，連線ae，交bc於點f.
求證：△abf≌△ecf.
17.如圖，四邊形abcd是梯形，ad∥bc,∠a=90°,bc=bd,ce⊥bd,垂足為e.
求證:be=ad.
18．如圖，在△abc中，d是bc邊上的點（不與b，c重合），f，e分別是ad及其延長線上的點，cf∥be。請你新增乙個條件，使△bde≌△cdf（不再新增其他線段，不再標註或使用其他字母），請給出證明.
（1）你新增的條件是
（2）證明：
19.如圖，四邊形abcd是正方形，點g是bc上的任意一點，de⊥ag於點e，bf∥de，交ag於點f。求證：de＝bf+ef.
專題八全等三角形的相關證明
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