年級： 初二年級課題：命題的證明課型：新授課
備課：初二數學組執筆人：陳輝國審核人：許鵬執行時間：2023年 5 月7日
學習目標： 結合例項意識證明的必要性，培養說理有據，有條理的表達自己想法的良好意識，了解證明的步驟和格式。
學習重點：掌握如何舉反例
學習難點：理解證明的步驟和格式，體會證明的嚴密性。
學法指導： 通過乙個具體的選擇題例項搞清楚如果想要排除乙個答案選項只需舉乙個符合題設(或已知條件)而不符合結論的例項。
學習過程：
一、課前複習及檢測：(在15分鐘內完成，相信自己能行！)
1、課前複習
① 什麼是命題？什麼叫公理？什麼是定理？這三者之間有什麼關係？
② 常見的公理有哪些？你能說出多少條？
③ 證明乙個真命題的步驟是什麼？
2、複習檢測
2.1、下列命題中，屬於公理的是 ( )
a、同角的補角相等b、鄰補角的平分線互相垂直
c、兩點之間，線段最短d、直角三角形的兩個銳角互餘
2.2、下列說法中，錯誤的是 ( )
a、所有的定義都是命題b、所有的定理都是命題
c、所有的公理都是命題d、所有的命題都是定理
2.3、在證明過程中，可以作為邏輯推理依據的是 ( )
a、公理、定理b、定義、公理、定理
c、公理、定理、題設(已知條件) d、定義、公理、定理、題設(已知條件)
二、合作**（在25分鐘內完成）
學點一假命題的證明
例1、試判斷「衡陽人是耒陽人。」這句話是否是命題？是真命題還是假命題？如果是假命題請證明？
分析：首先可以肯定這句話是命題，因為做出了判斷。那麼它到底是真命題還是假命題需要用證明。
如果是真命題，就需要用科學的邏輯推理來證明；如果是假命題，就需要通過舉反例的(舉乙個適合題設但是不符合結論的例子)方法來證明。
證明：是假命題，如衡山人是衡陽人，但是衡山人不是耒陽人。
學點二真命題的證明
命題證明的步驟：
1、 根據條件，畫出圖形，並在圖形上標出有關字母與符號；
2、 結合圖形，寫出已知、求證；
3、分析因果關係，找出由已知推出結論的途徑；
4、有條理地寫出證明過程(每一步推理要有依據)
例2、試說明命題「一條直線截兩條平行直線所得的內錯角相等」是真命題。
思考1：當所證問題是文字命題時，怎樣把該命題轉化為幾何命題？
思考2：判定乙個命題是真命題的步驟是什麼？
已知：求證：
證明：三、當堂訓練( 在15分鐘內完成 )
1、（★） 下列語句不是命題的是（ ）
a、所有平角都相等 b、鈍角大於90° c、兩點確定一條直線 d、作射線ab
2、（★★）判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，舉乙個反例說明。
①乙個角的補角必是鈍角如果|a|=|b|,那麼a=b
3、（★★★）證明：內錯角相等，兩直線平行。
已知：求證：
證明：四、老師點評(2分鐘)
五、學習反思(3分鐘，學生回答1)
1、 本節課，我學會了什麼？還有什麼疑惑？
2、 本節課教學後，學生還有哪些疑惑？還有哪些需要補充完善？
命題與證明教案
14.2 命題與證明 學習導航 命題與證明涉及平面幾何所要研究的基本內容之一，也是以後複雜圖形研究的重要基礎 在知識學習的同時，命題與證明逐步滲透了推理論證的格式，並介紹了命題的結構和證明的步驟，所以命題與證明也是推理論證的入門階段，命題與證明的內容是很重要的基礎知識，是關係到今後幾何學習的重要階段...
命題與證明 教案
14.2命題與證明 命題與證明涉及平面幾何所要研究的基本內容之一，也是以後複雜圖形研究的重要基礎 在知識學習的同時，命題與證明逐步滲透了推理論證的格式，並介紹了命題的結構和證明的步驟，所以命題與證明也是推理論證的入門階段，命題與證明的內容是很重要的基礎知識，是關係到今後幾何學習的重要階段，是中考考查...
2命題與證明教案
14.2 命題與證明 第一課時 一 教學目標 知識與技能 1 理解命題 真命題 假命題 原命題 逆命題 反例等概念 2 了解命題的結構，會區分命題的條件與結論，會把命題改寫成 如果 那麼 的形式 3 會判斷乙個命題的真假，並給假命題舉出反例。過程與方法 1 通過一些簡單語句的判斷，得出命題的結論，初...