2012/5/29浙江科學複習壓軸題證明題物理專項02
1、密度為1的某種液體和密度為2的某種液體能夠相互相溶，其中1＞2，若將它們分別按照等質量混合和等體積混合，請證明等體積混合後溶液的平均密度大於等質量混合後溶液的平均密度。(不考慮溶液體積混合後的變化)
2、由歐姆定律和串聯電路的特點匯出：串聯的兩個導體的總電阻等於各導體的電阻之和。並請你設計乙個實驗方案進行驗證。
3、 由歐姆定律和併聯電路的特點匯出：併聯的兩個導體的總電阻的倒數等於各導體的電阻倒數之和。並請你設計乙個實驗方案進行驗證。
4、請證明在有兩個電阻r1和r2的串並聯電路中都有p=p1+p2
5、請證明：在遠距離傳輸電能過程中若發電機輸出功率和傳輸導線電阻一定的情況下，輸電導線上因發熱而損失的功率與傳輸電壓的平方成反比。
6、使用滑輪組提公升物體在不計摩擦和繩重的情況下其機械效率與動滑輪上繩子的股數和物體被提公升的高度無關。
7、請證明對於同種材料製成的均勻實心的不同種柱體在高度相等時對水平面的壓強相等。
8、對於能夠漂浮在液體上的物體總有：
9、對於密度比液體大的實心物體用彈簧秤懸掛並完全浸沒在液體中時總滿足：
10、一架不準確的天平，主要是由於它橫樑左右兩臂不等長。為了減少實驗誤差，在實驗室中常用「交換法」來測定物體的質量。即先將被測物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質量為ml；再把被測物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質量為m2。
試證明被測物體的質量
11、一具形狀不規則的木棒水平放置於地面上，採用如下方法測定其重量：在木棒左端以f1的豎直向上的力剛好能提起木棒，在木棒右端以f2的數值向上的力也能剛好提起木棒。證明木棒的重量g=f1+f2。
12、某汽車質量為m，當其在水平路面行駛時，發動機輸出功率恒為p1，此時汽車以v1的最大速度勻速行駛。當汽車行駛入長度為l高為h的斜坡上，發動機輸出功率為p2，已知在斜坡上汽車受到的總阻力為水平路面上的k倍。證明在斜坡行駛時汽車的最大速度
14、一輛滿載物資的總重為g牛頓的運輸車，將物資沿abcd路線運至d處，ab段海拔高度為h1公尺，cd段海拔高度為h2公尺，如圖l4甲所示。在整個運輸過程中，汽車以恆定速度v公尺／秒運動，汽車t=0時經過a處，tl時經過b處，t2時經過c處，在此過程中汽車牽引力功率p隨時間，變化的圖象可簡化為圖l4乙所示(p1、p2、tl和t2也為已知量)。
請利用已知量證明汽車沿斜坡bc段運動時所受總阻力
14、放在水平地面上的物體受到的重力與地面受到的壓力相等
15、證明單個動滑輪提公升物體，在不計摩擦和繩重滑輪重的情況下省一半的力
16、使用滑輪組提公升物體在不計摩擦和繩重的情況下其效率與動滑輪上繩子的股數和物體被提公升的高度無關（這個證明可以正反兩面證明或只證明其中之一也就是可以拆分為四個證明題的可能性）
17、併聯電路總電阻的倒數等各支路電阻倒數之和（純電阻電路，兩個電阻）
18、一輛汽車在水平路面上勻速行駛：若汽車的牽引力用f表示，速度用v表示，發動機的功率用p表示，請你推導出f,v和p之間的關係式p=fv。
19、試推證：物體對桌面的壓力與物體受到的重力大小相等。
20、 在「**滑動摩擦力大小」的實驗中，用彈簧測力計測量摩擦力大小的示意圖。當水平拉動物體a 勻速運動時，彈簧測力計的示數f'（即彈簧所受a 的拉力）就表示物體a 所受摩擦力f 的大小，即f'= f。 請你依據牛頓第三定律和二力平衡的條件對此加以證明。
21、若斜面的高度h一定，傾角θ可以改變，試推導：在不考慮摩擦時，用平行於斜面的拉力f將重為g的物體勻速拉上斜面頂端．θ越小,f越小。
22、 證明：兩平面鏡夾角為@， 入射光線經兩次反射後，出射光線與入射光線的夾角為2@ ，也就是它能使光線方向改變2@。
23、自行車的尾部安裝一種塑料製成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回。反光鏡結構如右圖所示，兩手面鏡相互垂直，當一條光線ab人射到其中一平面鏡，
（l）作出所有反射光線的光路圖。
（2）證明經過兩次反射後的反射光線會逆向射回。
24、如圖所示，一冰塊漂浮在水面上，當冰塊完全熔化後，請你有關知識證明冰塊熔化後水面不公升不降．（不考慮水的蒸發）
25、如圖是利用滑動變阻器控制電流的電路，其中電阻r為100歐姆，它與滑動變阻器串聯在電路中，通過電阻的電
流可在10毫安～100毫安範圍內調節。
(1)、選用電源的電壓應為多大？
（2）、變阻器的總電阻為多大？額定電流至少要多大？
（3）、上述電路能否使電阻r兩端的電壓調為零？請說明理由。
26\取暖器是常見的家用電器之一。某取暖器的面板上有兩個旋轉開關s：和s：，如圖甲所示。其工作狀態有兩種——弱檔和強檔，分別如圖乙和圖丙所示。
若要使取暖器工作時處於「弱檔」狀態，需要將開關s1和s2分別旋至「弱」和「開」。開關s1有兩個觸點，通過開關的旋轉可以分別實現不連通、連通電熱絲r1和同時連通電熱絲r1、r2來實現不同的工作狀態，s1的結構及旋轉時連線方式的簡圖如下：
(1)根據開關s1和s2對電路的控制，畫出該取暖器的電路圖(各元件符號如下)。
(2)該取暖器傾倒時不能工作，重新豎立於地板上時又能工作。其奧秘在取暖器的底部，如右圖：取暖器的底部有乙個伸出塑料外殼的塑料杆，當取暖器放置在水平地面時，塑料桿會被頂起，接通頂部的開關；而當取暖器傾倒時，塑料杆底部不受力，在彈簧的作用下使頂部的開關斷開，此時取暖器便不再工作。
該裝置起到了「自動開關」的作用。若該開關記作s3，則s3應該如何接入你所畫的電路中? （ ）
a．串聯在干路中 b．和r．串聯 c．和r2串聯 d．併聯在電源兩端
(3)「自動開關」s3接入的目的是
(4)已知電熱絲r1和r2的阻值均為1l0歐，計算該取暖器接入220伏的照明電路正常工作並處於強檔時的電功率。
(4)請證明強檔狀態下的功率和弱擋工作狀態下的功率的倍數關係。
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