朱旋農(湖北省鄂南高中 437100)
近年來，高考題涉及晶體結構的內容日趨增多，成為目前的熱點之一（如92年的金剛石、96年的sio2 、97年的c60、98年的gbo、99年的nio等等）。本文從最簡單的幾種晶體結構題型入手，分析晶體結構有關的問題，幫助同學門更好地掌握晶體結構的內容，培養空間想象能力和形象思維能力。
例題1： 石墨的片層結構如圖1所示：試回答：
（1）片層中平均每個六元環含碳原子數為個。
（2）在片層結構中，碳原子數、c—c鍵數、六元環數之比
為【解析】在石墨的片層結構中，我們以乙個六元環為研究物件，由於碳原子為三個六元環共用，即屬於每個六元環的碳原子數為6×1/3＝2；另外碳碳鍵數為二個六元環共用，即屬於每個六元環的碳碳鍵數為6×1/2＝3。
【答案】（1）．2 （2）．2:3:1
例題2：已知nacl 晶體的中最小重複單元(晶胞)如圖2所示, 氯化鈉的摩爾質量為m g/mol, 氯化鈉的密度為 a g/cm3 ,阿佛加德羅常數為na, 回答下列問題:
(1) 每個na+ 周圍距離相等且最近的cl-所圍成的空間構型為 _____
(2) nacl 晶體的晶胞可看作由_____ 個na+ 和____個 cl-組成
(3) 每個na+ 周圍距離相等且最近cl- na+分別有 ______個
(4) 求氯化鈉的晶體中最鄰近的鈉離子和氯離子中心間的距離為 ____
(要有解題的過程
【解析】在氯化鈉的晶體結構中，在體心的微粒被此晶胞所獨有
（即1/1，見圖3）；在麵心的微粒被2個晶胞所共有（即1/2，見圖4）；在稜上的微粒被4個晶胞所共有（即1/4，見圖5）；在頂點上的微粒被8個晶胞所共有（即1/8，見圖6）。
圖3(體心-1/1) 圖4(麵心-1/2圖5(稜上-1/4) 圖6(頂點---1/8)
由nacl 晶體的晶胞可知，1個晶體的晶胞由8個小立方體構成，每個小立方體的8 個頂點分別由4個na+ 和4個 cl- 佔據，每個na+ cl- 都只有1/8佔據在小立方體中，因而每個小立方體含有na+ cl- 都為4 ×1/8=1/2，即含有nacl 1/2個。設每個小立方體的邊長為bcm 則有b3 ×a = m/2na 即可得b的值。
【答案】（1）八面體（雙四稜錐） （2）na+ =8×1/8+6×1/2=4cl-=12×1/4+1=4個
（3）6 個 12個4) cm
例3: 圖8是超導化合物----鈣鈦礦晶體的晶胞結構。請回答：
(1)該化合物的化學式為 。
(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子距離最近且相等的其
他鈦離子共有個
【解析】這個晶胞對位於頂點上的每個鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨占有的鈦原子個數為8×1/8=1個；它對位於稜上的每個氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨占有的氧原子個數為12×1/4=3個；它全部擁有體內的那乙個鈣原子，所以，該晶胞中單獨占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個數分別為：1、3、1.鈦位於立方體的頂點上，與乙個鈦離子距離最近的鈦離子是與它共稜的,與它共稜的離子都是二個，所以，共6個。
【答案】(1)該化合物的化學式為catio3 (2) 6個
【小結】：已知晶胞的結構而求晶體的化學式是最常見的題型。
例題4：ch4分子在空間呈四面體形狀，1個c原子與4個h原子各共用一對電子對形成4條共價鍵，如圖8所示為乙個正方體，已畫出1個c原子(在正方體中心)、1個h原子(在正方體頂點)和1條共價鍵(實線表示)
（1）請畫出另3個h原子的合適位置和3條共價鍵；
（2）請計算分子中碳氫鍵的鍵角
【解析】由於碳原子在正方體中心，乙個氫原子在頂點，因為碳氫鍵是等長的，那麼另三個氫原子也應在正方體的頂點上，正方體餘下的七個頂點可分成三類，三個為稜的對側，三個為面對角線的對側，乙個為體對角線的對側。顯然三個在面對角線對側上的頂點為另三個氫原子的位置。
在化學中不少分子是正四面體型的如ch4、ccl4、nh4＋、 so42－它們的鍵角都是10928』，那麼這個值是否能計算出來呢？
如果從數學的角度來看，這是乙個並不太難的立體幾何題，首先我們把它抽象成乙個立體幾何圖形（如圖9所示），取cd中點e，擷取面abe（如圖10所示），過a、b做af⊥be，bg⊥ae，af交bg於o，那麼 ∠aob就是所求的鍵角。我們只要找出ao（=bo）與ab的關係，再用餘弦定理，就能圓滿地解決了。當然找出ao和ab的關係還是有一定難度的。
將正四面體abcd放入正方體中考慮，設正方體的邊長為1，則ab為面對角線長，即，ao為體對角線長的一半，即/2，由餘弦定理得
cosα＝(ao2＋bo2－ab2)/2ao·bo＝－1/3
【答案】（1）如圖11。（2）甲烷的鍵角應為 π－arccos1/3
【小結】在正四面體中八個頂點中不相鄰的四個頂點（不共稜）可構成乙個正四面體，正四面體的稜長即為正方體的稜長的倍，它們的中心是互相重合的。
【高考題訓練】
1． 在金剛石的網狀結構中，含有由共價鍵形成的碳原子環，其中最小的環上有填數字)個碳原子，每個碳原子上的任意兩個c—c鍵的夾角都是填角度)。(92年 32題2分)
【答案】6 (1分) 109°28′(或109。5°)(只寫出109°，可以給分) (1分)
2． 下圖是石英晶體平面示意圖(如圖12)，它實際上是立體的網狀結構，其中矽、氧原子數之比為____。原矽酸根離子sio44-的結構可表示為二聚矽酸根離子si2o76-中，只有矽氧鍵，它的結構可表示為96年 29題4分)
【答案】1:2(1分3分圖12
3. 2023年諾貝化學獎授予對發現c60有重大貢獻的三位科學家.c60分子是形如球狀的多面體(如圖13),該結構的建立基於以下考慮:
①c60分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵;
②c60分子只含有五邊形和六邊形;
③多面體的頂點數、面數和稜邊數的關係,遵循尤拉定理:
圖13據上所述,可推知c60分子有12個五邊形和20個六邊形,c60分子所含的雙鍵數為30.
請回答下列問題:
(1)固體c60與金剛石相比較,熔點較高者應是理由是:______.
(2)試估計c60跟f2在一定條件下,能否發生反應生成c60f60(填「可能」或「不可能並簡述其理由
(3)通過計算,確定c60分子所含單鍵數.c60分子所含單鍵數為
(4)c70分子也已製得,它的分子結構模型可以與c60同樣考慮而推知.通過計算確定c70分子中五邊形和六邊形的數目.
c70分子中所含五邊形數為六邊形數為97年 36題 12分)
【答案(1)金剛石金剛石屬原子晶體,而固體c60不是,故金剛石熔點較高. (1分)
(2)可能因c60分子含30個雙鍵,與極活潑的f2發生加成反應即可生成c60f60(1分)
也可由尤拉定理計算鍵數(即稜邊數):60+(12+20)-2=90
c60分子中單鍵為:90-30=60 (1分) (答「2×30(雙鍵數)=60」即給2分)
(4)設c70分子中五邊形數為x,六邊形數為y.依題意可得方程組:
解得:五邊形數x=12,六邊形數y=25 (各1分)
4．bgo是我國研製的一種閃爍晶體材料，曾用於諾貝爾獎獲得者丁肇中的著名實驗，它是鍺酸鉍的簡稱。若知：①在gbo中，鍺處於其最**態 ②在gbo中，鉍的價態與鉍跟氯形成某種共價氯化物時所呈的價態相同，在此氯化物中鉍具有最外層8電子穩定結構 ③gbo可看作是由鍺和鉍兩種元素的氧化物所形成的複雜氧化物，且在gbo晶體的化學式中，這兩種氧化物所含氧的總質量相同。
請填空：（1）鍺和鉍的元素符號分別是和 。（2）gbo晶體的化學式是
（3）gbo晶體中所含鉍氧化物的化學式是98年30題7分）
【答案】（1）ge，bi（2）bi4ge3o12[或2bi2o3·3geo2、bi4(geo4)3]（3）bi2o3
5．(1)中學教材上圖示了nacl晶體結構，它向三維空間延伸得到完美晶體。 nio（氧化鎳）晶體的結構與naq相同，ni2+與最鄰近o2-的核間距離為a10-8cm，計算nio晶體的密度（已知nio的摩爾質量為74.7g.
mol-1）。
(2)天然的和絕大部分人工製備的晶體都存在各種缺陷，例
如在某種nio晶體中就存在如右圖14所示的缺陷：乙個
ni2+空缺，另有兩個ni2+被兩個ni3+所取代。其結果晶
體仍呈電中性，但化合物中ni和o的比值卻發生了變
化。某氧化鎳樣品組成為nio97o,試計算該晶體中ni3+
與ni2+的離子數之比。(99年 33題9分)
【答案】（1）1cm3中陰、陽離子總數＝(1.00cm/a×10-8cm)3(2分) 圖14
1cm3中 ni2+-o2-離子對數＝(1.00cm/a×10-8cm)3×1/2 （l分）
密度＝a×10-8cm3/2×6.02×1023mol-1 （2分）
（2）設1mol ni0.97o中含ni3+x mol, ni2+(0.97-x)mol
根據電中性：3x mol + 2(0.97-x)mol=2×1mol （2分）
x=0.06 （1分）ni2+為(0.97-x)mol=0.91
離子數之比 ni3+ : ni2+=0.06 : 0.91=6:91 （1分）
例析晶體結構計算題
一 確定晶體的化學式 通常用均攤法。均攤是指每個圖形平均擁有的粒子數目。例如晶胞為立方體結構 處於頂點的粒子,同時為8個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為1 8 一般地 若晶胞為其它幾何構型，且底面為正n邊形，處於頂點的粒子，同時為4n n 2 個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為 n 2 4n 處於稜...
晶體結構與性質規律總結
一 判斷晶體型別的方法 1 依據組成晶體的晶格質點和質點間的作用判斷 離子晶體的晶格質點是陰 陽離子，質點間的作用是離子鍵 原子晶體的晶格質點是原子，質點間的作用是共價鍵 分子晶體的晶格質點是分子，質點間的作用為分子間作用力，即范德華力 金屬晶體的晶格質點是金屬陽離子和自由電子，質點間的作用是金屬鍵...
晶體結構與性質練習一
1 下列敘述正確的是 a 兩種元素構成的共價化合物分子中的化學鍵不一定是極性鍵 b 含有非極性鍵的化合物不一定是共價化合物 c 只要是離子化合物，其熔點就一定比共價化合物的熔點高 d 金屬晶體的熔點都比原子晶體低 2 下列物質的熔 沸點高低順序中，正確的是 a 金剛石 晶體矽 二氧化矽 碳化矽 b ...