努力學習好數學知識
數學是一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科；
數學解題的關鍵就是知識和方法；
知識是鎖眼，方法是鑰匙。缺少哪個都不能開啟題目這把鎖；
那麼我們的數學學習也要針對這兩點進行。
一、掌握課本知識內容及內涵
數學知識是數學解題的基石。只有掌握了課本知識的內容，理解知識的內涵，才能更好地運用它來解決問題。
二、多看例題
數學有的概念、定理較抽象，我們可以通過例題，將已有的概念具體化，使自己對知識的理解更加深刻，更加透徹！看例題時，還要注意以下幾點：
1、看一道例題，解決一類問題。不能只看皮毛，不看內涵。我們看例題，要注意總結並掌握其解題方法，建立起更寬的解題思路。
不能看一道題就只會一道題，只記題目答案不記方法，這樣看例題也就失去了它本來的意義。每看一道題目，就應理清解題思路，掌握解題方法，再遇到同型別的題目，我們就不在難了。既然有「授人以魚，不如授人以漁」，那麼我們是不是也可以說「要魚不如要漁」呢！
2、我們不僅要看例題還要會總結，總結題型、解題思路和方法。運用了哪些數學思想。最好把總結的寫出來。以後複習時再看，就事半功倍了。
3、會模仿，也要創新。在看例題的解題時，首先想自己遇到這個題怎麼做，然後看例題怎麼解答的，之後我們還要思考還有沒有其它方法和思路。我們最後看哪種方法更簡便。
三、多做練習
「多」講的是題型多，不是題目數量多。不怕難題，就怕生題。題海戰術不一定好，但是接觸的題型多了，總結的解題方法多了。以後遇到相同型別的題目也就不怕了。
四、心細，多思，善問，勤總結
數學是嚴謹的，做題目時要細心，乙個符號之差，題目的解就可能完全不一樣了，遇到問題要多思考，培養自己的數學思維，思考實在不會的，我們就要問，去弄懂。
在數學學習過程中，我們要會總結，還要勤總結。多總結知識內容，總結解題方法，解題思想。一方面能夠起到複習鞏固的作用，另一方面能提高自己的自學能力。
數學的四大思維體系：數形結合、函式思想、分類討論、方程思想。
第六章實數
一、知識總結
（一）平方根與立方根
1、平方根
（1）定義：一般地，如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根。
（2）表示：非負數a的平方根記作±，讀作「正負根號a」，（a叫做被開方數）
（3）性質：正數的平方根有兩個，且互為相反數；0的平方根為0；負數的沒有平方根。
（4）開平方：求平方根的運算叫做開平方。
ⅰ、平方根是開平方的結果；ⅱ、 開平方與平方互為逆運算。
2、算術平方根
（1）定義：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。
（2）性質：（1）乙個數a的算術平方根具有非負性； 即：≥0恆成立。
2）正數的算術平方根只有1個，且為正數；0的算術平方根是0；
負數的沒有算術平方根。
3、立方根：
（1）定義：一般地，如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根，也叫做三次方根。
（2）表示：a的立方根記作，讀作「三次根號a」（a叫做被開方數，3叫根指數）
（3）性質：正數的立方根是1個正數；負數的立方根是1個負數；0的立方根是0。
（二）實數
1、無理數：無限不迴圈的小數。（乙個無理數與若干有理數之間的運算結果還是無理數）
2、實數：有理數和無理數統稱為實數。
3、實數分類：（1）按定義分（略） （2）按正負性分（略）
4、實數與數軸上的點一一對應。
5、實數的相反數、絕對值、倒數：（與有理數的相反數、絕對值、倒數意義類似）
6、實數的運算：實數與有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數及零可以進行開平方運算，任意乙個實數可以進行開立方運算，而且有理數的運算法則和運算律對於實數仍然適用。
7、實數大小：（1）正數》 0 > 負數； （2）兩個負數相比，絕對值大的反而小；絕對值小的反而大。（3）數軸上不同的點表示的數，右邊點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實數比較大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒數法、估值法······
二、解題實用
1233、典題練習
1、的平方根是 ；的算術平方根是的立方根是 。
2、如果乙個有理數的算術平方根與立方根相同，那麼這個數是如果乙個
有理數的平方根與立方根相同，那麼這個數是
3、乙個自然數的算術平方根是x，則與他相鄰的下乙個自然數的算術平方根是
4、下列各數中一定為正數的是填序號）
① x5、當x<-1時，，-x,和的大小關係
6、比較下列各組數的大小
7、的絕對值為 ，相反數為 ，倒數為
8、已知，y為4的平方根，，求x+y的值。
9、已知，求x2+y的平方根。
10、如果乙個非負數的平方根為2a-1和a-5，則這個數是
11、a為的整數部分，b為的小數部分，則a+2b的值為
12、若，試求的值。（提示：找出題中的隱含條件）
第七章一元一次不等式與不等式組
1、知識總結
（一）不等式及其性質
1、不等式：
（1）定義用「＜」(或「≤」)，「＞」(或「≥」)等不等號表示大小關係的式子，叫做不等式.用「≠」表示不等關係的式子也是不等式.
（2）不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
（3）不等式的解集：一般地，乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。
不等式的解集與不等式的解的區別：解集是能使不等式成立的未知數的取值範圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值。
二者的關係是：解集包括解,所有的解組成了解集。
（4）解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。
2、不等式的基本性質
性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同乙個整式，不等號的方向不變。
即：如果，那麼.
性質2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變。
即：如果，並且，那麼；.
性質3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變。
即：如果，並且，那麼；.
性質4：如果，那麼.（對稱性）
性質5：如果, ,那麼.（傳遞性）
（二）一元一次不等式
1、定義：含有乙個未知數，未知數的次數是1，且不等號兩邊都是整式的不等式，
叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法：
根據是不等式的基本性質；一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；
4)合併同類項；(5)係數化為1.
解不等式應注意：①去分母時，每一項都要乘同乙個數，尤其不要漏乘常數項；②移項時不要忘記變號；③去括號時，若括號前面是負號，括號裡的每一項都要變號；④在不等式兩邊都乘(或除以)同乙個負數時，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集在數軸上表示：
（1）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左
（三）一元一次不等式組
1、定義：有幾個含有同乙個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
2、（一元一次）不等式組的解集：這幾個不等式解集的公共部分，叫做這個（一元一次）不等式組的解集。
3、解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
4、一元一次不等式組的解法
1）分別求出不等式組中各個不等式的解集
2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集可歸納為下面四種情況：
（四）一元一次不等式（組）解決實際問題
解題的步驟：
⑴審題，找出不等關係→ ⑵設未知數→ ⑶列出不等式（組）→
⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合題意的值→ ⑹作答。
二、解題技巧
1、有解無解問題：
（1）（2）
（3）2、特徵解問題：
解題步驟：把原式中的要求的量（以下簡記為) 當作已知數，去解原式——→得到原式的解（含)——→根據解的特徵列出式子（關於的式子)——→解出的值。
例：已知的解集為，求的值。
解：解不等式把當作已知數，去解原式
得得到原式的解（含)
則根據解的特徵列出式子
解得解出的值
三、典題練習
1、若關於的不等式有解，則的取值範圍是？若無解呢？
2、已知關於，的方程組的解滿足，求的取值範圍。
3、適當選擇a的取值範圍，使1.7＜x＜a的整數解：
（1）x只有乙個整數解； （2）x乙個整數解也沒有。
4、解不等式（組）
（1） （2） （3）
（4）－5＜6－2x＜3 （5）
5、若m、n為有理數，解關於x的不等式(－m2－1)x＞n．
6、已知關於x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值範圍。
7、已知關於的不等式組的整數解共有3個，求的取值範圍。
8、已知a＝2x2＋3x＋2，b＝2x2－4x－5，試比較a與b的大小。
滬科版七年級上數學知識點總結
第一章 有理數 一 有理數的意義 1 1正數和負數 1 為什麼初中數學要引入負數？答 正數和負數是在實際需要中產生的，我們可以用正數和負數來表示相反意義的量。2 在生產和生活中，相反意義的量主要有哪些？請列舉 答 常見的有 1 溫度高於0度記作 低於0度記作 2 高度高於海平面記作 低於海平面記作 ...
七年級數學下冊知識點
北師大版初中數學定理知識點彙總七年級下冊 第一章整式的運算 一.整式 1.單項式 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。單項式的係數是這個單項式的數字因數，必須包括前面的符號,如果乙個單項式只是字母的積,並非沒有係數.這時係數是1或者 1 乙個單項式中,所有字母的指數和叫...
滬科版七年級數學下冊教學計畫
王書富一.學生知識現狀的分析 班級學生兩極分化嚴重，個別學生連最基本的總是都無法掌握，部分學生勉強掌握基本知識與基本技能，因此本學期的重點是培養學生的學習能力 培養學生的邏輯思維能力 運算能力 空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確 合理地進行運算，逐步學會觀察分析 綜合 抽象 概括。...