定積分及其應用這部分內容在歷年真題的考察中形式多樣，是考試的重點內容。啟航考研龍騰網校老師希望同學們要加以重視！
定積分的證明是指證明題目中出現積分符號的一類題目，一般的解題思路和常見的證明題大同小異，但是由於積分符號的出現，往往使得同學們有這樣那樣的不適應，在這裡呢，和同學們一起總結下關於這類題目的一般解題思路。常見的關於定積分的證明，主要包括以下幾類問題。 2、定積分中值定理命題的證明。
一般利用連續函式的介值定理、微分中值定理、積分中值定理等來證明，其關鍵是構造輔助函式。
3、定積分不等式的證明。一般有三種方法。
①利用被積函式的單調性、定積分的保序性和估值定理證明。
②將定積分的上(下)限改為變數，從而將定積分不等式化為函式不等式，再用微分學方法證明。
③利用微分中值定理、積分中值定理(適用於已知條件中有連續性和一階可導性)與泰勒公式(適用於題設中有二階以上可導性)。
定積分的證明題44題
題目1證明題容易 題目2證明題容易 題目3證明題一般 題目4證明題一般 題目5證明題一般 題目6證明題一般 題目7證明題一般 題目8證明題一般 題目9證明題一般 題目10證明題一般 題目11證明題一般 題目12證明題一般 題目13證明題一般 題目14證明題一般 題目15證明題一般 題目16證明題一般...
考研數學 高數重要公式總結 定積分
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高數中定積分的證明題
定積分不等式證明方法 一柯西不等式方法利用柯西不等式證明的問題經常含有特殊的形態，比如涉及兩個積分項相乘，或者含有函式平方 平方根的積分。柯西不等式設在上連續，則有 等號成立的充分必要條件是存在常數使得或者。注意有些問題 不一定在不等式證明中 會涉及到等號成立的條件。例1 設在上連續，證明。證明在柯...