資金時間價值練習
1．某人現要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付1萬元的房屋物業管理等費用，已知銀行利率為2％，求現在需要向銀行存入多少？
答案：p＝a×（p/a,i,n）＝1×（p/a,2％,10）＝8.9826
2．每期期初存入1萬元，年利率為10％，終值為多少？
方法一、在0時點之前虛設一期，假設其起點為0′，於是可以將這一系列收付款項看成是0′～2之間的普通年金，將年金折現到第二年年末，然後再將第二年末的終值折到第三年年末。
f＝a×（f/a,i,n）×（1+i）
＝1×（f/a,10%,3）×（1+10%）
＝1×3.31×1.1
＝3.641
方法二、在第三年末虛設一期存款，使其滿足普通年金的概念，然後將這期存款扣除。
f＝a×[（f/a,i,n+1）]-a
＝ a×[（f/a,i,n+1）-1]
＝ 1×[（f/a,10％,3+1）-1]
＝1×（4.6410-1）
＝3.641
即付年金現值的計算
上例：方法1：看出是乙個期數為3的普通年金，然後乘以（1+i）。
p＝a×（p/a,i,n）×（1+i）
＝1×（p/a,10％,3）×（1+10％）
＝2.4869×1.1＝2.7591
方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然後再加上第一期支付。
p＝a×（p/a,i,n-1）+a
＝a×[（p/a,i,n-1）+1]
＝a×[（p/a,10％,2）+1]
＝1×（1.7591+1）
＝2.7591
3.某公司想使用一辦公樓，現有兩種方案可供選擇。
方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。
方案二、一次性購買，支付120萬元。
目前存款利率為10％，問從年金角度考慮，哪一種方案更優？
解：方案一
p＝10×（1+10％）÷10％＝110
方案二p＝120
所以方案一更優。
4.某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：
（1） 從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；
（2） 從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；
（3） 從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。
假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？
方案（1）
p0＝20×（p/a，10%，9） ×（1+10%）
或＝20+20×（p/a，10%，9）
＝20+20×5.759 ＝135.18（萬元）
方案（2）
p4＝25×（p/a，10%，10）
＝25×6.145
＝153.63（萬元）
p0＝153..63×（p/f，10%，4）
＝153.63×0.683
＝104.93（萬元）
方案（3）
p3＝24×［（p/a，10%，13）- （p/a，10%，3）］
＝24×（7.103-2.487）
＝87.792
＝110.78
該公司應該選擇第二方案。
5.某項永久性獎學金，每年計畫頒發50000元獎金。若年複利率為8%，該獎學金的本金應為（ ）元。
本金＝50000/8%＝625000
6.某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現值合計（每期存款於每年年末存入）,存款利率為10％。 (混合現金流：
各年收付不相等的現金流量。)
p＝1×（p/f,10%,1）+ 3×（p/f,10%,2）+4×［（p/a,10%,5）- （p/a,10%,2）］
＝1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）
＝0.909+2.478+8.22
＝11.607
7.有甲、乙兩台裝置可供選用，甲裝置的年使用費比乙裝置低500元，但**高於乙裝置2000元。若資本成本為10%，甲裝置的使用期應長於（ ）年，選用甲裝置才是有利的。
答案：2000＝500×（p/a，10%，n）
（p/a，10%，n）＝4
年金現值係數
（內插法應用的原理圖）
（n-5）／（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）
n＝5.4
8.現在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以後9年中每年得到4000元本利。
答案：20000＝4000×（p/a，i，9）
（p/a，i，9）＝5
（i-12%）／（14%-12%）＝（5-5.3282）／（4.9164-5.3282）
i＝13.59%
9.某人現在欲存一筆錢，以便在以後的20年中每年年底得到3000元，設銀行存款利率為10%。
要求計算此人目前應存入多少錢。
解：p=a（p/a，10%，20）
3000*8.514
25542（元）
10.時代公司需用一裝置，買價為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設利率為6%。
要求計算說明購買與租用何者為優。
解：計算出10年租金的現值。
p=200+200（a/p，6%，9）
=200+200*6.802 =1560.4(元)
10年的租金現值低於買價1600，租賃為優。
解：f =a（f/a，i，n）=60（f/a，5%，14）
=60 19.599=1175.94（元）
解：f=a（f/a，6%，4）（f/p，6%，1）
=4000 4.375 1.060=18550（元）
所以，每年年末至少要存款11.6005萬元。
所以，該工程期初投資18.955萬元。
所以，每年年末應還款52.76萬元。
20.甲銀行的複利率為8%，每季複利一次。
要求（1）計算甲銀行的實際年利率。
（2）乙銀行每月複利率一次，若要與甲銀行的實際年利率相等，則期複利率應為多少？
解：（1）由有關計算公式可知，甲銀行實際年利率為：
i = [1+（0.08/4）]4 -1=8.24%
（2）設乙銀行複利率為r ，則由有關公司得：
[1+（r/12）]12 -1= 8.24%
解得：r=7.94%
i1i2，選用貸款方案1歸還的本利和小於方案2，因此，應選方案1為優。
某企業有 a、b兩個投資專案，計畫投資額均為1000萬元，其收益（淨現值）的概率分布如下表：
金額單位：萬元
財務管理《資金時間價值和風險報酬練習題》
第二章資金時間價值和風險分析 一 單項選擇題 1.在利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應採用 a 單利 b 複利 c 年金 d 普通年金 2.永續年金是 的特殊形式 a 普通年金 b 先付年金 c 即付年金 d 遞延年金 3.預付年金現值係數與普通現值係數的不同之處在於 a 期數要減1 ...
第二章資金的時間價值與風險分析
一 單項選擇題 1 企業向保險公司投保是 a.接受風險 b.減少風險 c.轉移風險 d.規避風險 2 甲方案的標準離差比乙方案的標準離差大，如果甲 乙兩方案的期望值不同，則甲方案的風險 乙方案的風險。a.大於 b.小於 c.等於 d.無法確定 3 對於確定的風險價值係數，當乙個投資人比較穩健時，應將...
第二章 資金的時間價值與等值計算 11 1
工程經濟學 班級 工業11 3 姓名 羅志鵬 學號 1102409325 任課老師 鐘賢棟 成績 2014.05.28 第二章現金流量與資金時間價值 任何工程專案的建設與經營都離不開現資金，這些資金的發生，有些是流出的，有些是流入的，而且其發生的時間點也可能不同，這就是資金在乙個系統當中的流動。如果...