有效教學
——小學數學教學中的問題與策略培訓
講義培訓教師：
2023年11月14日
培訓課題：有效教學——小學數學教學中的問題與對策
培訓人：
培訓時間：2011.11.14
參與人：數學組教師
培訓地點：會議室
培訓過程:
第一章數與代數教學中的問題及解決策略的選擇
第一節數學是什麼
數學：多元化的複合體
數學是什麼？這一問題歷來都有各種不同的回答，這些說法中往往強調了某一側面，也體現了提出者的某種偏好。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中有關「數學是什麼」的敘述有：「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。」可見，《課標》中也是將數學看成乙個多元的複合體，不能簡單地將數學等同於命題和公式匯集成的邏輯體系。
數學通過模式的建構與現實世界密切聯絡，現代技術滲透於數學之中，成為數學的實質性內涵。
學校數學與數學科學
學校數學和數學科學既有區別，也有聯絡。聯絡在於學校是科學數學的一部分，它的內容都屬於數學科學的範疇；其次學校數學組織方法保持了數學的基本特徵，都是按照從淺入深，從易到難的方式來組織的。
他們的區別除了名稱上的不同以外，特別值得一提的是以下三個方面。
首先，作為科學的數學和學校教育中的數學在指向上是有所不同。
其次，論證要求不同。
第三，內容安排的方式不同。
第二節老師，我的想法有道理嗎？
1、以學生為主體的思想
2、教師是學生學習的促進者
擔任促進者這個角色有以下幾個特點：
（1）做好乙個旁觀者。
（2）給學生支援，創造良好的學習氣氛。
（3）尊重學生的主體地位，培養學生的自律能力。
（4）良好的師生關係。
3、課堂：師生平等的對話
4、數感與直覺
第三節接受」還是「發現
接受學習與發現學習
接受學習是指學習內容基本上是以定論的形式傳授給學生的，對學生來講，學習不包括發現，只要他們將所學的內容內化就可以了。而發現學習的基本內容不是以現成的定論呈現給學生的，而是要學生自己通過觀察、探索等活動主動去發現這些知識，然後再進行內化。
第四節還有其他方法嗎？
1、演算法和演算法多樣化
2、演算法多樣化與學生發展
3、多樣化和優化
實施演算法多樣化的教學，要根據學生的實際情況和具體教學內容來定，一般來說從以下幾個方面來進行。
1.創設情境，自主探索
2.演算法交流，分析比較
3.溝通優化，促進發展
4.聯絡實際，靈活運用
第五節估算，怎樣為好？
1、精算與估算
2、估算能力發展早於精算能力
3、估算與數感
4、估算與解決問題
在估算教學中應該注意以下問題：
1.創設情境，激發估算的慾望
2.鼓勵估算方法多樣化
3.加強估算的準確性
4.培養估算的習慣
第六節如何把握教學的起點?
1. 了解你的學生。
（1）了解學習內容方面的能力
（2）了解學生喜歡的教學態度
（3）了解學生的語言水平
（4）了解學生技能掌握情況工具技能
2.注重課堂反饋資訊
第七節複習是單純回憶還是鼓勵創造
1、複習有助於記憶
2、複習有助於認知結構的建立
複習課應該跳出單純記憶的框架，搭建有助於學生創新的平台，讓學生在自主複習中得到提高，具體在教學中建議如下。
1、創設情境，再現知識
2、歸納整理，實施創造
3、重點複習，突破重難點
4、解決問題，整體提高
培訓課題：有效教學——小學數學教學中的問題與對策
培訓人：
培訓時間：2012.6.11
參與人：數學組教師
培訓地點：會議室
培訓過程:
第二章空間與圖形教學中的問題及解決策略的選擇
第一節數學生活化?還是生活數學化?
1、數學教學要貼近生活
首先，從數學的產生和發展上來看，是與生活緊密相聯系的。其次，數學教學應當結合現實生活中的具體情境，使學生形成背景性的經驗。
2、數學源於生活，高於生活
3、生活數學化
4、日常數學與學校數學
在數學教學中要注意：
（一）重視兒童的生活經驗
（二）注重數學模型的建立
（三）培養學生應用數學的意識和能力
第二節電腦和黑板，你選擇誰?
1、預設與生成
2、多**與學生學習
3、多**不能代替教師
4、多**與板書
使用多**應注意：1、更新教育理念 2、根據教學內容合理選擇多**
第三節情境創設=「數學問題」+「生活情境」
要想使情境能夠有效地促進學生的思考，就必須首先弄清楚什麼是情境?為何要創設情境?數學課究竟需要怎樣的情境?
1、建構主義和教學情境
2、問題情境
3、讓學生數學地思考
具體說來，創設教學的情境有以下幾點值得注意的地方：
（1）情境創設要有童趣，也要合理
（2）情境創設要務實，具有實效性
（3）情境創設要具有挑戰性，也要符合學生的認知水平
第四節：課堂，該給學生多大的空間？
1、 兒童思維發展動力
2、 摘桃子原理
3、 有空間，才有創造
4、 給學生充足的時間
5、 課堂提問
一般來說，課堂提問要注意以下幾點：
（1）提問要面向全體，不能只讓好學生答。
（2）提問要有目的，不要含糊。
（3）提問要有啟發性，不要過於簡單。
（4）提問要有層次性，不要脫離學生實際。
6、開放性問題
第五節怎樣提示數學的思想方法
1、化曲為直：「化曲為直」這裡是指，將曲線轉化為直線，然後進行測量的方法。
2、模擬推理：模擬推理是利用兩個事物之間的相似，將資訊從乙個事物傳遞給另乙個事物的方法。
3、歸納推理和演繹推理：歸納推理是通過特例進行觀察與綜合以發現事物一般規律的推理方法。
4、符號化思想：在推導出圓的周長公式之後，教師引導學生用符號將公式表達出來，這裡體現了符號化思想。
第六節：該怎樣表達為好?
1、數學語言
數學語言具有以下三個方面的特點：符號化、簡潔化和通用性。
（1）符號化：數學符號是數學文字的主要形式，它是構成數學語言的基本成分。
（2）簡潔性：數學語言非常簡潔精確，它具有獨特的價值，它是科學語言的基礎。
（3）通用性：數學語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區域性，它是世界上唯一的通用語言。
數學教學語言既要注重生動形象，又要注重簡潔嚴謹，具體來說數學語言要求具有這樣幾個方面的特點：
1、數學教學語言首先要準確規範，簡潔嚴謹
準確規範表現在，數學語言中所表達的物件和意義應該是確定的，正確的，不是模糊不清的，或是模稜兩可的。特別是，數學概念的定義應該用科學上確定的概念。不能用曖昧、隱喻之詞，也不能用日常語言的詞**釋。
2、數學教學語言要生動形象，通俗易懂
數學語言的教學策略：
1、加強數學中特有詞彙意義的教學與理解。
2、加強自然語言與數學語言之間的轉換訓練
3、加強數學閱讀指導
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