注意：對乙個圖形進行平移，這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上點的座標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
平面直角座標系典型例題
數學引入座標這個概念，是一次革命性的變化，把數字與圖形聯絡起來了。
【例1】已知點[4m+11},n5)', 'altimg': '51d866202f6076065f88c1520d3c3f2f.png', 'w':
'209', 'h': '30'}]，則點在平面直角座標系中的什麼位置？
【分析與解答】：[4m+11}=\\sqrt+7}>0', 'altimg': 'fbee60c49244a3d4fe02cdd2b5a4e467.
png', 'w': '282', 'h': '35'}]，根據分類討論：
當時，在第一象限；
當時，在軸的正半軸上；
當時，在第四象限.
【例2】已知點，點，且直線軸，則的值為多少？
【分析與解答】：由題意易得，即.
【例3】已知：，，，求三角形的面積.
【分析與解答】：如右圖，可以用割補法求三角形的面積.
用梯形面積減去兩個三角形面積
面積為3.5
【例4】已知：，且點到兩座標軸的距離相等，求點座標．
【分析與解答】：
[=3,a_=\\frac', 'altimg': '518a034d9339f8f6c6a645ec6fbdfcae.png', 'w':
'103', 'h': '43'}]
所以，點座標為或[,\\frac)', 'altimg': '8709a60d405422a27f1fa866ed38d7e9.png', 'w':
'90', 'h': '43'}]．
【例5】在平面直角座標系中，已知：，,在軸上確定點，使得最小．
【分析與解答】：如右圖，點座標為：
【例6】在平面直角座標系中，已知點橫、縱座標相等，在平面直角座標系中表示出點的位置.
【分析與解答】：影象為過原點，與x正半軸和y正半軸成45度的直線。
【例7】在平面直角座標系中，已知點橫、縱座標互為相反數，在平面直角座標系中表示出點的位置.
【分析與解答】：影象為過原點，與x負半軸和y正半軸成45度的直線。
平面直角座標系
一、選擇題
1、下列各點中，在第二象限的點是
a．（2，3b．(2,－3) c．(－2,3) d．(－2, －3)
2、已知座標平面內點m(a,b)在第三象限，那麼點n(b, －a)在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3、點p位於x軸下方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那麼點p的座標是
a．（4，2b．（－2，－4） c．（－4，－2） d．（2，4）
4、點e（a,b）到x軸的距離是4，到y軸距離是3，則有
a．a=3, b=4 b．a=±3,b=±4 c．a=4, b=3 d．a=±4,b=±3
5、若點p（x,y）的座標滿足xy=0(x≠y)，則點p在
a．原點上b．x軸上 c．y軸上d．x軸上或y軸上
6、已知點p（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,則點p在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
7、點p（m＋3, m＋1）在直角座標系的x軸上，則點p座標為
a．（0，－2） b．（ 2，0） c．（ 4，0） d．（0，－4）
8、平面直角座標中，和有序實數對一一對應的是
a．x軸上的所有點b．y軸上的所有點
c．平面直角座標系內的所有點 d． x軸和y軸上的所有點
9、如果點m到x軸和y軸的距離相等，則點m橫、縱座標的關係是
a．相等b．互為相反數 c．互為倒數 d．相等或互為相反數
10、已知點p（x, [x\\end', 'altimg': '9dc21fa7dbe6e8d1d192fd41b6e98f41.png', 'w':
'40', 'h': '20'}]），則點p一定
a．在第一象限 b．在第一或第四象限 c．在x軸上方 d．不在x軸下方
11、已知點a（2，－3），線段ab與座標軸沒有交點，則點b的座標可能是
a．（－1，－2） b．（ 3，－2） c．（1，2） d．（－2，3）
12、點e與點f的縱座標相同，橫座標不同，則直線ef與y軸的關係是
a．相交b．垂直c．平行d．以上都不正確
13、將某圖形的橫座標都減去2，縱座標不變，則該圖形
a．向右平移2個單位b．向左平移2 個單位
c．向上平移2 個單位d．向下平移2 個單位
14、點a（0，－3），以a為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的座標是
a．（8，0） b．（ 0，－8） c．（0，8） d．（－8，0）
15、乙個點的橫、縱座標都是整數，並且他們的乘積為6，滿足條件的點共有
a．2 個b．4 個c．8 個d．10 個
二、填空題
1、在電影票上，如果將「8排4號」記作（8，4），那麼（10，15）表示
2、用1，2，3可以組成有序數對______對。
3、點a（－3，5）在第_____象限，到x軸的距離為______，到y軸的距離為_______。
關於原點的對稱點座標為關於y軸的對稱點座標為
4、已知x軸上點p到y 軸的距離是3，則點p座標是
5、乙隻螞蟻由（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度後，它所在位置的座標是
6、已知長方形abcd中，ab=5，bc=8，並且ab∥x軸，若點a的座標為（－2，4），則點c的座標為
三、解答題
1、小張想把如圖測6—1所示的圖形形狀通過**準確的告訴同學，請你替他想想辦法。（7分3fe2
d 4
5c a7
2、如圖，這是某市部分簡圖，請建立適當的平面直角座標系，並分別寫出各地的座標。
3、已知四邊形abcd各頂點的座標分別是a（0，0），b（3，6），c（14，8），d（16，0）
（1）請建立平面直角座標系，並畫出四邊形abcd。
（2）求四邊形abcd的面積。
平面直角座標系
一、選擇題
1、在平面直角座標系中，點（－3，4）在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
2、若[a\\end=5,\\beginb\\end=4', 'altimg': 'f5b9e8ecda184958e30b2aaeb7a015a5.png', 'w':
'119', 'h': '20'}]，且點m（a，b）在第二象限，則點m的座標是（ ）
a、（5，4） b、（－5，4） c、（－5，－4） d、（5，－4）
3、三角形a』b』c』是由三角形abc平移得到的，點a（－1，－4）的對應點為a』（1，－1），則點b（1，1）的對應點b』、點c（－1，4）的對應點c』的座標分別為（ ）
a、（2，2）（3，4） b、（3，4）（1，7） c、（－2，2）（1，7） d、（3，4）（2，－2）
4、過a（4，－2）和b（－2，－2）兩點的直線一定（ ）
a、垂直於x軸 b、與y軸相交但不平於x軸 c、平行於x軸 d、與x軸、y軸平行
5、已知點a（4，－3）到軸的距離為（ ）
a、4 b、－4 c、3 d、－3
6、如圖3所示的象棋盤上，若[\\mkern-13mu', 'altimg': 'a22b1c2d317de53e1e0cd3892dd7034c.png', 'w':
'33', 'h': '38', 'eqmath': ' \\o\\ac(○,帥)'}]位於點（1，－2）上，
[\\mkern-13mu', 'altimg': 'a872a18ce55d49df761ce3aa67e5458e.png', 'w':
'33', 'h': '38', 'eqmath': ' \\o\\ac(○,相)'}]位於點（3，－2）上，則[\\mkern-13mu', 'altimg':
'38693967458d34ff7aa4b1def51296e1.png', 'w': '33', 'h':
'38', 'eqmath': ' \\o\\ac(○,炮)'}]位於點（ ）
a、（－1，1） b、（－1，2） c、（－2，1） d、（－2，2）
7、乙個長方形在平面直角座標系中三個頂點的座標為（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），則第四個頂點的座標為（ ）
a、（2，2） b、（3，2） c、（3，3） d、（2，3）
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...
平面直角座標系知識點
知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 要準確理解，即兩個數的位置不能隨意...
平面直角座標系知識點及經典練習題
平面直角座標系 二 平行於座標軸的直線的點的座標特點 平行於x軸 或橫軸 的直線上的點的縱座標相同 平行於y軸 或縱軸 的直線上的點的橫座標相同。三 各象限的角平分線上的點的座標特點 第一 三象限角平分線上的點的橫縱座標相同 第 二 四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。四 與座標軸 原點對稱的點的座...