xx大學 xxoo 學號
這學期有幸跟著xo老師學習應用彈塑性力學，知道了彈塑性力學是固體力學的乙個重要分支，是研究彈性和彈塑性物體變形規律的一門科學。彈性階段與彈塑性階段是可變形固體整個變形階段中不同的兩個變形階段，而彈塑性力學就是研究這兩個密切相連的變形階段力學問題的一門科學。使我對固體材料變形的全過程有了乙個較完整地認識，對彈塑性力學的基礎理論和基本方法有比較完整地了解。
同時也有利於對固體力學各分支學科相關的重要基本概念和基礎理論的理解和掌握。
首先，彈塑性力學的研究物件是可變形固體受到外力作用或溫度變化的影響而產生的應力、應變和位移及其分布變化規律的一門科學。它是固體力學的乙個分支學科。一切工程結構物皆由一定的固體材料按某種形式組合而成。
在結構的使用過程中，其中每個構件部位將受到外力的作用或外界因素的影響，如溫度的變化等。例如，礦山的硐室、巷道和建築物的基礎等地下結構，由岩石和混凝土的砌襯組成，它們受到大地壓力或其他物體的作用。毫無疑問，它們在外力作用下將會產生變形，且在其體內產生應力。
工程建設實踐表明，掌握結構中各部分的應力分布和變形規律，具有極為重要的意義。這不僅涉及到結構物的安全可靠性，而且影響到經濟性問題。
在長期的生產鬥爭和科學實驗中，人們認識到幾乎所有的變形固體材料都在不同程度上具有彈性和塑性的效能。固體受外力作用時，一定會產生變形。當外力小於某一數值時，卸去外載後，變形可完全消失，固體恢復原狀。
我們就將固體能自動恢復變形的效能稱為彈性，能自動恢復的變形稱為彈性變形，只產生彈性變形的階段稱為彈性變形階段。若當固體所受外力的大小達到並超過某一限度後，即使卸去外載，固體除能自動恢復一部分彈性變形外，大部分的變形卻被永久地遺留下來。我們就將固體材料能夠產生永久變形的效能稱為塑性，遺留下來的不能恢復的變形稱為塑性變形，而這一變形階段則稱為塑性變形階段。
可變形固體在受載過程中產生的彈性變形階段和塑性變形階段是整個變形過程中的不同而又連續的兩個階段。彈塑性力學則是研究這兩個密切相連變形階段的力學問題的一門科學。
彈塑性力學在研究方法上同材料力學和結構力學足有區別的。一般來說，彈塑性力學的研究物件儘管也是可變形同體，但它不受幾何尺寸和形狀的限制，能適應各種工程技術問題的需求。彈塑性力學與材料力學、結構力學同屬固體力學的範疇。
就其求解問題的根本思路基本上是相同的，彈塑性力學的研究物件比材料力學和結構力學更為廣泛。其根本原因就在於它們的基本研究方法的不同。在材料力學和結構力學中主要是採用簡化的初等理論可以描述的數學模型。
而在彈塑性力學中，則將採用較精確的數學模型。例如，材料力學是以平面截面假設為前提，經簡化計算得出工程桿件產生幾種基本變形或組合變形時的實用但較為近似的解答。彈塑性力學別是從各種受力固體內一點處的單元體（無限小微分體）的應力狀態和應變狀態入手，通過分析建立起普遍適用的基本方程和理論，並考慮和滿足具體問題的不同邊界條件，從而求得反映固體的應力和應變分布規律的更精確的解答。
此外，有些工程問題用材料力學和結構力學的理論無法求解，或無法給出精確可靠的結論及本身理論的誤差，或不能充分發揮材料的潛在能力，提高經濟效益。而上述問題在彈塑性力學中則可以得到較完善的解決和評價。
綜上所述，彈塑性力學的基本任務歸納為以下幾點：1確定一般工程結構物在外力作用下的彈塑性變形與內力的分布規律；2建立並給出初等理論無法求解的問題的理論和方法，以及初等理論可靠性與精確度的度量；3確定一般工程結構物的承載能力，充分提高經濟效益；4為進一步研究工程結構物的強度、振動、穩定性、斷裂等力學問題奠定必要的理論基礎。
彈塑性力學的基本假設。固體材料一般分為晶體和非晶體兩大類，絕大部分固體都是由晶體集合而成的。從微觀結構看，晶體足由許多微粒有規則地周期性地排列成一定的結品格構成的。
因此，晶體具有遠端有序性，是各向異性材料，也就是說晶體的物理性質、力學性質具有一定的方向性。例如，岩鹽、石英、金屬等。但是，從巨集觀尺度上看，許多固體材料都是由眾多晶粒方位雜亂地組合起來的，這時整個固體材料的物理力學性質巨集觀上表現為各向同性。
因此可視為各向同性材料，例如，鋼材、鋁材、閃長岩、砂岩塊等。有些固體材料即便是從巨集觀尺度上看也具有明顯的各向異性，例如，木材、煤巖、砂岩岩層等，這時應考慮材料物性的方向性。此外，關於固體組成材料分布的均勻性，以及固體中常存在的些缺陷等問題，固體力學也主要是從巨集觀尺度去加以分析和處理的。
因此，在固體力學中，對於固體物性的方向性、組成材料的均勻性以及結構上的連續性等問題，是根據具體研究物件的性質，並聯絡求解問題的範圍，慎重地加以分析和研究，盡量忽略那些次要的區域性的對所研究問題的實質影響不大的因素，使問題得以簡化。
就彈塑性力學所涉及問題的範圍和研究內容的深度而言，我們對固體材料做如下基本假設
1假設固體材料是連續介質。這是固體力學的一條最基本假設。在固體力學的發展初期，並不認為這是一條假說，當時認為物質的連續性是固體材料的當然本質。
但從現代物質結構的理論來看，這種認識顯然是與物質是由不連續的粒子所組成的觀點相矛盾。事實上，連續性假設與現代物質結構理論的矛盾可以採用統計平均的概念統一起來。從統計學的觀點來看，只要所研究物體的尺寸足夠大，物體的性質就與體積的大小無關。
通常，工程上的結構構件的尺寸，與基率粒子的大小相比，其數量級相差非常懸殊。在力學分析中，從物體中任一點處截取出的乙個微小單元體，在數學上是乙個無限小量，但它卻包含有大量的基本粒子，粒子間的間隙和晶體缺陷等與微小單元體相比，或與物體整體尺寸相比是非常小的量，當固體力學從巨集觀的尺度去研究力學問題時，假設物質結構具有連續性實際上是合理的。根據連續性假設，物體內的一些物理量，如表徵物體變形和內力分布的量，就可以利用數學分析這個強有力的工具，用座標的連續函式去表示它們。
2假設物體是均勻的和各向同性的。就是認為構成物體的材料在其內部每點處，都具有完全相同的力學性質，且各點各方向上的性質也相同。基於這一假設，通過實驗所測定的材料的物性引數不隨座標的位置和方向而產生變化。
顯然，這一假設具有重要的實際意義，但是這一假設應視具體的研究情況而做取捨。
3小變形條件。所謂小變形是指物體在外力作用下，所產生的變形量遠小於該物體變形前的原始尺寸的情況。這樣，我們在討論物體的平衡和運動問題時，就可以不考慮因變形而引起的尺寸變化而用物體變形前原始尺寸進行分析和計算。
在推導有關公式的過程中，高階微量就可以略去不計，從而使問題大為簡化。
學習內容包括：應用理論，變形幾何理論，彈性變形，塑性變形，本構方程，彈性與塑性力學的基本解法，平面問題直角座標解答，空間軸對稱問題
五、塑性力學常用的求解方法
1靜定法，求解簡單彈塑性問題的方法。由於所求的各未知量的數目和已知方程式的數目相同，應用平衡方程和屈服條件便能將問題中的各未知量找出。
2滑移線法，適用於求解塑性平面應變問題，可找出變形體中各點的應力分量和所對應的位移分量
3界限法，乙個有實用價值的方法，又稱上、下限法。上限法採用外力功等於內部耗散能以及結構的幾何條件求塑性極限載荷，其值比完全解的塑性極限載荷大，下限法則用平衡條件、屈服條件以及力的邊界條件求塑性極限載荷，其值比完全解的塑性極限載荷小。
4主應力法，在屈服條件中不考慮剪應力的貢獻，並假定沿某乙個軸主應力的分布是均勻的。用此法能獲得各應力分量的分布規律。
5引數方程法，使用公尺譯靳屈服條件時，可將滿足屈服條件的引數方程代入平衡方程進行求解。
6加權殘量法，一種求解微分方程近似解的數學方法。其要點是：先假設乙個試函式作為近似解，將其代入要求解的控制方程和邊界條件，該函式一般不能完全滿足這些條件，固而出現誤差即殘量，選擇一定的權函式與殘量相乘，列出在解域內消滅殘量的代數方程，就可把求解微分方程轉化為求解代數方程的數值計算問題，從而得出近似解。
7有限元法，常用的有彈塑性有限元和剛塑性有限元法，可得到變形體內的應力和應變分布規律。
彈塑性力學作為固體力學的乙個重要分支，是我們認識物體受力時應力應變規律的重要基礎理論，是分析和解決許多任務程技術問題的基礎和依據。結合我們專業，樹立土的本構模型概念，在有限元計算中根據實際問題選取適合的本構模型對於問題的求解具有重要意義。
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