1．拋物線y=-2x2的焦點座標為
a(,0) b(0, ) c (,0) d(0, )
2．拋物線y2=-2px(p>0)上橫座標為-4的點到焦點的距離為10，則該拋物線的方程是( )
a．y2=-8x b．y2=-12x c．y2=-20x d．y2=-24x
3．過拋物線x=y2的焦點的直線的傾角為，則拋物線頂點到直線的距離是( )
a b c d 1
4．拋物線y2=4x截直線y=2+k所得弦長為3，則k的值是( )
a．2 b．-2 c．4 d．-4
5．已知拋物線y2=4x的焦點為f，準線1交x軸於r，過拋物線上一點p(4,-4)作pq⊥l於點q，則梯形pqrf的面積是( )
a．18 b．16 c． 14 d．12
6．拋物線的頂點為座標原點，對稱軸為座標軸，且焦點在直線2x-y-6=0上的拋物線的標準方程是( )
a．y2=6x或x2=-12yb．y2=12x或x2=-24y
c．y2=-6x或x2=12yd．y2=-12x或x2=24y
7．拋物線y2=-2px(p>0)上一點m(x0,y0)和焦點的連線叫做點m處的焦半徑，
它的值是( )
ax0- b x0+ c x0-p d x0+p
8．一動圓圓心在y2=8x上，且動圓與定直線x+2=0相切，則此動圓必過定點( )
a．（4，0） b．（2，0） c．（0，2） d．（0，-2）
9．「直線與拋物線有且只有乙個公共點」是「直線與拋物線相切」的( )
a． 充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分條件d．既不充分與不必要條件
10．一條直線被拋物線y2=16x所截得的弦被點（2，4）所平分，則這條直線方程為( )
a．4x-y-4=0 b．8x-y-12=0 c．2x+y-8=0 d．2x-y=0
11．拋物線y2=16x與圓(x+6)2+y2=100的公共弦所在的直線方程是( )
a．x=±2 b．x=2 c．x=-6 d．x=2或x=-6
12．設定點m（3，）與拋物線y2=2x上的點p之間的距離為d1，p到拋物線準線的距離為d2，則當d1+d2取最小值時，p點的座標為( )
a．（0，0） b．（1，） c．（2，2） d．（）
二、填空題
13．拋物線x2=4y上一點m到焦點的距離是2，則點m的座標是
14．以橢圓的中心為頂點，橢圓的下焦點為焦點的拋物線方程為
15．以雙曲線=1的右準線為準線，以座標原點為頂點的拋物線，截雙曲線的左準線得弦ab，則△abo的面積等於
16．已知某拋物形拱橋，跨度20m，每隔4m需用一根支柱支撐，已知拱高為4m，則從橋端算起，第二根支柱的長度是
三、解答題
17．拋物線的頂點在座標原點，其準線過雙曲線=1的乙個焦點，又若兩曲線的交點為()，試求此雙曲線的方程。
18．正方形abcd的頂點a，b在拋物線y=x2上(xa>xb)，a，b，c，d按逆時針方向排列，c，d在直線y=x-4上，求正方形abcd的邊長。
19．線段ab過x軸正半軸上一定點m(m,0)，端點a、b到x軸的距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過a、o、b三點作拋物線，求這條拋物線的方程。
20．過拋物線y=x2的頂點o任作兩條互相垂直的弦oa和ob，若分別以oa、ob為直徑作圓，求兩圓的另乙個交點c的軌跡方程。
21．已知探照燈的軸截面是拋物線y2=x，如圖所示，平行於對稱軸y=0的光線於此拋物線上入射點，反射點分別為p、q，設點p的縱座標為a(a>0)，當a取何值時，從入射光線p到反射點q的光線路徑最短？
22．已知直線l過座標原點，拋物線c的頂點在座標原點，焦點在x軸的正半軸上，若點a(-1,0)和點b(0,8)關於l的對稱點都在c上，求直線l和拋物線c的方程。
數學家的故事
中文名稱 高斯 生卒年 1777 1855 國別 德國 生平簡介 高斯是德國數學家 也是科學家，他和牛頓 阿基公尺德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基公尺德 牛頓 尤拉並列，有 數學王子 之稱。他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入哥廷根大學...
數學家的故事
在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數 數論 微分方程 變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的 用代數運算解一般n次方程 n 4 是不能的 結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛頓以後最偉大的經典著作 論不定分析 此書是他歷經...
中國著名數學家
工作到最後一天的華羅庚 1910 1985 1985年6月12日，在東京乙個國際學術會議上，75歲的華羅庚教授用流利的英語，作了十分精彩的報告。當他講完最後一句話，人們還在熱烈鼓掌時，他的身子歪倒了。華羅庚出生於江蘇省金壇縣乙個小商人家庭，從小喜歡數學，而且非常聰明。一天老師出了一道數學題 今有物不...