一、考試說明
統計學原理課程主要介紹統計學的基本思想及常用的概念、方法等，目前在於使大家掌握統計學工具，並能夠良好地運用於工作和學習之中。統計學研究的內容實際上就是人們處理資料的全過程，簡單地說，包括資料採集、資料整理與描述、資料推斷。資料採集討論如何通過實踐獲得全面、系統、準確、廉價的原始資料；資料整理與描述討論如何用簡捷和有效的方法去傳遞和展示資料，以便使人們準確地把握資料的核心內容；資料推斷是利用概率論的原理，討論如何從一組樣本資料中，推斷總體的行為。
統計學原理課程主要介紹統計學的基本思想及常用的概念、方法等，目前在於使學生掌握統計學工具，並能夠良好地運用於工作和學習之中。
本課程閉卷考試，滿分100分，考試時間90分鐘。考試試題包括以下三種題型：
（一）名詞解釋（每題4分，共20分）
要求準確給出相關名詞的正確解釋，但不必拘泥於課本，只要能夠正確理解即可。
（二）簡答題（每題6分，共24分）
回答要點，並作簡要分析，要點要求完整、有序、明確，分析力求準確。
（三）計算題（共56分）
準確寫出計算公式，注意相關計算結果。
二、重點複習內容
第一章緒論
本章沒有教學難點，主要目的是解釋統計學的基本思維方式與學習方法。
第二章統計調查
一．統計指標：描述總體特徵的名稱
1. 總體與單位
客觀存在的，在同一性質基礎上結合起來的許多個別事物的整體，稱為統計總體，簡稱總體。
構成統計總體的個別事物，稱為總體單位，簡稱單位，或稱個體。
2. 總體的特徵
（1）同質性。統計總體中的單位必須具有某方面的相同屬性，這一相同屬性使總體內的單位可以區別於非總體的單位。
（2）大量性。雖然乙個單位也可以構成乙個總體，但統計工作中研究的總體往往是由大量的單位構成的。
（3）差異性。在具有相同屬性的基礎上，總體中的各個單位還應當是存在差異性的，必然存在某些方法，可以將總體中的單位進行個體識別。
3. 統計尺度
1) 列名尺度：是指對事物僅做平等的分組或分類，而不提供更多的描述。
2) 順序尺度：是指除提供名稱描述外，還可對事物進行排序。
3) 間隔尺度：指能夠提供兩個測度之間的數量間隔。
4) 比率尺度：是指在兩個測度之間，可以比較其比例關係。
4. 統計指標六要素
1) 指標名稱：指描述指標的文字。
2) 計量單位：指標的計量尺度。
3) 計算方法：計算方法指在對總體進行測度時所使用的方法和注意事項。
4) 時間限制：該指標描述的物件在時間上的範圍。
5) 空間限制：該指標所描述的物件在空間上的範圍。
6) 指標數值：指標的最終計算結果，以數字形式表現。
二．統計調查的分類
1. 按範圍分類：全面調查、非全面調查
全面調查是指對總體的全部單位均進行調查，也稱為普查。全面調查由於是對全部單位進行的調查，因此不會出現以偏概全的誤差。
非全面調查是指僅對總體中的一部分單位進行調查，由這一部分單位的情況來反映總體的情況。非全面調查主要包括三種方式：
1) 重點調查。對總體中影響全域性的主要單位進行調查，而對不影響全域性的單位不進行調查。重點調查關注的是巨集觀現象，對於微觀主體的狀況不進行深入研究。
2) 典型調查。對總體中具有代表性的單位進行調查。典型調查的主要著眼點在於對各類具體單位的微觀分析，而不關注整體的巨集觀情況。
3) 抽樣調查。
2. 按方法分類：觀察法、採訪法、報告法、問卷調查法
（1）觀察法：觀察法是指調查人員不直接與受訪者進行接觸，而是通過旁觀的方法獲得對受訪者情況的了解。
（2）採訪法：採訪法是指調查人員根據訪問提綱，與受訪者進行交談，由此獲得對受訪者情況的了解。
（3）報告法：報告法是指由受訪者填寫有關報告**，向調查人員報告自身情況。
（4）問卷調查法：問卷調查法是指調查人員利用格式化的調查問卷，向受訪者進行詢問。
三．抽樣調查
1. 概率抽樣：
指總體中的單位以確定的概率進入樣本。包括以下幾種型別：
1) 簡單隨機抽樣：也稱純隨機抽樣，指對總體不進行任何處理的情況下，所進行的等概率抽樣。所有的總體單位以乙個相同的非零概率進入樣本。
2) 分層抽樣：將總體按主要標誌劃分為若干個層，再在每一層中進行隨機抽選。
3) 等距抽樣：將總體按某一標誌進行排列後，按相同的間隔進行抽選。又稱為機械抽樣，系統抽樣。
4) 整群抽樣：將總體全部單位分成若干個部分，隨機抽選一部分單位，對選中的單位進行全面調查。
5) 多階段抽樣：把整個抽樣過程分為若干個階段，逐級抽出受訪者。
2. 非概率抽樣，
指單位進入樣本的概率事先是未知的。非概率抽樣一般是作為概率抽樣的一種近似方法而進行的。包括以下型別：
1) 便利抽樣：根據方便為原則進行抽選。
2) 判斷抽樣：由訪問員人為判斷受訪者的身份，確定是否選擇作為樣本。
3) 配額抽樣：根據一定的身份配額抽選受訪者進行調查。
4) 滾雪球抽樣：是一種針對稀疏總體進行的抽樣方法，抽選時，先找到幾個符合條件的受訪者，然後通過這些受訪者找到更多符合條件的受訪者，逐步外推，直至達到要求的樣本數。
四．調查誤差的構成
1. 抽樣誤差
抽樣誤差是指在抽樣調查中，由於使用樣本資訊推斷總體情況，而可能出現的誤差。
2. 非抽樣誤差
非抽樣誤差指不是由於樣本的代表性，而是由於調查過程的各種其他因素而帶來的誤差。
非抽樣誤差包括下列三種型別：
抽樣框誤差：抽樣框誤差主要是指抽樣框與實際的抽樣總體存在差異而造成的誤差。
無回答誤差：所謂無回答誤差是指未能從指定的樣本處獲得有效的回答。
計量誤差：計量誤差是指在對個體進行調查時，調查結果與個體的真實情況出現的差異。
第三章描述統計
一．資料分組
1．分組標誌
一批資料可以按不同的標誌進行分組，選擇分組標誌要根據研究目的進行。
2．組數
按同一標誌，可以將資料分成不同數量的組。
3．組距
組距是指每個組的範圍跨度。
4．組限
組限指組與組之間的界限。
5．組中值（組中值的計算）
組中值是乙個組中處於中間位置的值，往往用以代表乙個組的平均狀況。
對於缺上限或者缺下限的組，組中值的計算有幾種不同的情況
（1）根據鄰近組組距推算
（2）對於缺下限組而言，當鄰近組組距過大時，使用上限的一半計算。
（3）根據現實情況人為確定。
二．次數分配
次數分配是指觀察值按分組標誌分配在各組內的記錄數。
各組中觀察值的數量稱為次數，也稱頻數。各組次數與總次數的比例，稱為頻率。
四．總量指標和相對指標
總量指標是反映社會經濟現象總體規模或水平的指標，又稱為絕對數。
相對指標是兩個有聯絡的總量指標對比計算的比率，又稱為相對數。
根據相比較的總量指標之間的關係不同，相對指標可以劃分為若干種型別：
（1）結構相對指標
（2）比例相對指標
（3）強度相對指標
（4）比較相對指標
（5）動態相對指標
五．描述總量指標和相對指標的一些常用術語
1．靜態比較與動態比較
將同一時期的統計指標放在一起進行比較，稱為靜態比較。將不同時期的統計指標放在一起進行比較，稱為動態比較。
2．基期與報告期，定基比較與環比比較
在進行動態比較時，有時會用當前的資料與過去某一時間的資料進行對比。此時，將當前的資料稱為報告期資料，將用於比較的過去的資料稱為基期資料。
如果觀察的是若干個時期的資料，每個時期的資料均與同乙個基期資料進行對比，則這種比較方法，稱為定基比較。
如果在觀察若干個時期的資料時，每一資料均與前一時期進行對比，則這種比較方法稱為環比比較。
六．平均指標
平均指標指同類社會經濟現象在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。
1. 算術平均數（要求會計算）
算術平均數也稱均值，是所有數的總和與數量之商。用公式表示為：
2. 調和平均數
調和平均數是根據標誌值的倒數計算出來的平均指標，其意義與算術平均數一致。
公式為：
3. 幾何平均數
幾何平均數是在數列具有連乘積特徵的情況下所計算的平均數。計算公式為：
4. 眾數
眾數是一組資料中出現次數最多的變數值。
眾數的計算公式如下：
其中：l表示眾陣列的下限；
表示眾陣列與前一組的次數之差；
表示眾陣列與後一組的次數之差；
表示眾陣列的組距。
5. 中位數
中位數是位於統計數列中間位置上的數。中位數的位置計算公式為
6. 分位數
分位數是指將一列資料k等分的各種數。
7. 截尾均值
截尾均值是指在乙個數列中，去掉兩端的極端值後所計算的算術平均數，也稱為切尾均值。
七.離散程度指標
1．極差
極差是資料的最大值與最小值之差，用公式表示如下：。
2．內距
內距也稱四分位差，是指第三四分位數與第一四分位數之差，用公式表示如下：。
3．平均絕對差
平均絕對差是指各個標誌值對其算術平均數的平均離差。
4．方差和標準差（要求會計算）
平均絕對差使用絕對值來消除離差的正負號，在數學處理中，具有一些不方便之處。
方差是使用求平方的方式來消除正負號，便於數學處理。方差的計算公式為：
方差的平均根稱為標準差：
5．離散係數
標準差相對於平均數的大小，稱為離散係數。
八.探索性資料分析
是從複雜的資料中分離出資料的基本模式和特點，讓分析者發現其中的規律，以便選擇分析方法。對於在探索性資料分析中發現的資料規律，分析者需要使用特定的統計模型進行證實分析，以確定規律是否正確。
探索性資料分析有四大主題，分別是：
1) 耐抗性：所謂耐抗性，是指分析方法對於資料區域性不良行為的非敏感性。
2) 殘差：殘差是指從資料中減去乙個總括統計量或擬合模型後的殘餘部分。當殘差出現異常時，資料中往往有值得注意的系統性問題。
3) 重新表達：重新表達是指找到乙個新的尺度對資料進行重新描述，以便簡化分析。
4) 圖示：圖示是以圖形的方法描述資料，以幫助分析者看出資料、擬合、殘差等行為，從而抓住想象不到的特點和常見的一貫行為。
九.對於分組數列的情況，中位數的計算公式為：
其中：l表示中位數組的下限；
n表示總體單位數；
表示中位數所在組之前的累積次數；
表示中位數組的次數。
第四章統計指數
一.概念：
指數是反映某一時期某一社會經濟現象變動情況的指標。
二.指數的計算原理
1．個體指數的計算
個體指數的計算就是用兩個時期的同一指標進行直接對比。
2．總指數的計算
總指數是指涉及到若干個同類指標的指數。例如某一時期的商品**指數，涉及到同一市場上的許多種商品，此時就涉及到多個指標的合併問題。
三.綜合指數計算思路（重點）
1．拉氏指數：拉斯配雷斯提出使用基期變數作為同度量因素計算出來的指數，稱為拉氏指數。
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1.總體 包含所研究的全部個體 資料 的集合。2.統計總體基本特徵 同質性 大量性 差異性。3.全級總體簡稱為總體，是指抽樣調查所要認識的全體。分為變數總體和屬性總體。全級總體是唯一的 確定的。樣本總體是隨機的。全級指標也稱總體引數 4.總體指標是反映乙個總體的總規模 總水平 或者反映完成工作量多少...