2023年中考數學幾何證明（三角形、四邊形）經典彙編
1．（本題10分）如圖，已知： abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於．求證：．
2．在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb、ed．
（1）求證：△bec≌△dec；
（2）延長be交ad於f，當∠bed=120°時，求∠efd的度數．[**:學科網zxxk]
3.（本小題滿分5分）
如圖，在△abc中，點d、e分別在邊ac、ab上，bd=ce，∠dbc=∠ecb。
求證：ab=ac。
4.（本小題滿分7分）
如圖，在△abc中，ab=ac，d為bc中點，四邊形abde是平行四邊形。求證：四邊形adce是矩形。
5．(10分)在□abcd中，ac是一條對角線，∠b＝∠cad，延長bc至點e，使ce＝bc，連線de．
(1)求證：四邊形abed是等腰梯形．
(2)若ab＝ad＝4，求梯形abed的面積．
6、（本小題7分）如圖，點a、e、b、d在同一條直線上，ae=db，ac=df，ac∥df.
請探索bc與ef有怎樣的位置關係？並說明理由。
7.如圖，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．
（1） 請你判斷ad是△abc的中線還是角平分線？請證明
你的結論．
（2）連線bf、ce，若四邊形bfce是菱形，則△abc中應
新增乙個條件
8．（2010廣東廣州，18，9分）如圖5，在等腰梯形abcd中，ad∥bc．
求證：∠a＋∠c＝180°
10.如圖，c是線段ab的中點，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，cd=ce．
(1)求證：△acd≌△bce；
(2)若∠d=50°，求∠b的度數．
11．(本題6分)
如圖，在△abc中，d是bc邊上的點（不與b，c重合），f，e分別是ad及其延長線上的點，cf∥be. 請你新增乙個條件，使△bde≌△cdf (不再新增其它線段，不再標註或使用其他字母)，並給出證明．
（1）你新增的條件是： ▲ ；
（2）證明：
.12.（8分）如圖，請在下列四個關係中，選出兩個恰當的關係作為條件，推出四邊形是平行四邊形，並予以證明．（寫出一種即可）
關係已知：在四邊形中
求證：四邊形是平行四邊形．
13．(本題滿分9分)將三角形紙片abc(ab＞ac)沿過點a的直線摺疊，使得ac落在ab邊上，摺痕為ad，展平紙片，如圖(1)；再次摺疊該三角形紙片，使得點a與點d重合，摺痕為ef，再次展平後連線de、df，如圖2，證明：四邊形aedf是菱形．
14．如圖10，已知，，與相交於點，連線
（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一枚舉.
（2）求證：
15．（本小題滿分8分）
如圖，已知：點b、f、c、e在一條直線上，fb=ce，ac=df．
能否由上面的已知條件證明ab∥ed？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇乙個合適的條件，新增到已知條件中，使ab∥ed成立，並給出證明．
供選擇的三個條件（請從其中選擇乙個）：
①ab=ed；
②bc=ef；
③∠acb=∠dfe．
16．(6分)
已知：正方形abcd中，e、f分別是邊cd、da上的點，且ce=df，ae與bf交於點m．
（1）求證：△abf≌△dae；
（2）找出圖中與△abm相似的所有三角形（不新增任何輔助線）．
17．(6分)如圖，在△abc中，bc＞ac，點d在bc上，且dc＝ac，∠acb的平分線cf交ad於點f．點e是ab的中點，連線ef．
(1)求證：ef∥bc；
(2)若△abd的面積是6，求四邊形bdfe的面積．
18．（本小題滿分8分）
如圖，四邊形abcd的對角線ac、db相交於點o，現給出如下三個條件：
.（1）請你再增加乙個條件使得四邊形abcd為矩形（不新增其它字母和輔助線，只填乙個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，並加以證明.
19．如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝90，ab＝ad＝6，de⊥cd交ab於e，df平分∠cde交bc於f，連線ef．[**
(1)證明：cf＝ef；
(2)當tan∠ade＝時，求ef的長．
20．(10分)如圖，在□abcd中，e、f分別是邊ab、cd
的中點，ag∥bd交cb的延長線於點g．
(1)求證：△ade∽≌△cbf；
(2)若四邊形bedf是菱形，則四邊形agbd是什麼特
殊四邊形？請說明你的理由．
21．（本題滿分8分）如圖，在中，點、是對角線上兩點，且．求證：．
22.（8分）如圖，四邊形abcd是矩形，∠edc=∠cab，
∠dec=90°。
(1)求證：ac∥de；
(2)過點b作bf⊥ac於點f，鏈結ef，試判別四邊形bcef的形狀，並說明理由。
23.如圖5，在平行四邊形中，平分交於點，平分交
於點.求證：（1）；
（2）若，則判斷四邊形是什麼特殊四邊形，請證明你的結論.
24．(本題滿分6分)如圖。點b，f，c，e在同一條直線上，點a，d在直線be的兩側，ab∥de，ac∥df，bf=ce．求證：ac=df．
25．（6分）如圖，乙個含45°的三角板hbe的兩條直角邊與正方形abcd的兩鄰邊重合，過e點作ef⊥ae交∠dce的角平分線於f點，試**線段ae與ef的數量關係，並說明理由。
26．(本題8分)如圖，在△abc中，d是bc邊的中點，e、f分別在ad及其延長線上， ce∥bf，連線be、cf．
(1)求證：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求證：四邊形bfce是菱形．
27．（本題滿分10分）如圖，四邊形abcd是菱形，點g是bc延長線上一點，連線ag，分別交bd、cd於點e、f，連線ce．
（1）求證：∠dae＝∠dce；
（2）當ae＝2ef時，判斷fg與ef有何等量關係？並證明你的結論？
28．（2010 江蘇鎮江）推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△abc和△ade中，點e在bc邊上，∠bac=∠dae，∠b=∠d，ab=ad.
（1）求證：△abc≌△ade；
（2）如果∠aec=75°，將△ade繞著點a旋轉乙個銳角後與△abc重合，求這個旋轉角的大小.
2023年中考數學經典幾何證明題三
1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯結並延長，...
2023年中考數學幾何證明 三角形 四邊形 經典
2011年中考數學幾何證明 三角形 四邊形 經典彙編 1 本題10分 如圖，已知 abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於 求證 2 在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb ed 1 求證 bec dec 2 延長be交ad於f，當 bed 120 時，求 efd的度數 學...
2023年中考數學經典幾何證明題
1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯結並延長，...