工程力學靜力學材料力學複習題

工程力學複習題

1.圖示梯子bac在b處為固定鉸支，c處放在光滑水平面上，ab = ac = l，鉸鏈e位於杆ac的中點，在ac桿上距c端l處作用有鉛垂向下的力p。不計梯自重，求水平杆de的受力。

2．某梁的支承及載荷如圖示。已知f=5qa，求支座a、b、d處的約束反力。

3．不計自重，求圖示組合梁在a、c處的約束反力。

4．圖示平面構架由杆ab、ac和df鉸接而成，不計各桿重力及各處摩擦。在水平杆df上作用一集中力p時構架平衡，求鉛垂杆ab上的鉸鏈a、d和b所受的力。

5．求圖示圖形陰影部分的形心座標。

6．圖示等截面均質剛性空間曲杆的折角均為直角，求其重心座標。

7．剛性空間曲杆折角均為直角，不計其自重，求夾緊端a處的約束反力。

8．勻質等厚度圓盤重為w，在其周邊3點用鉛垂細線懸掛在水平位置，已知φ1=90°，φ2=150°。求3根線的拉力。

9、圖示齒輪傳動軸中，大、小齒輪的節圓直徑滿足d=2d，兩齒輪都是直齒，壓力角α＝20°。作用在大齒輪上的主動力r1＝5000n，求該傳動軸勻速轉動時小齒輪上的約束反力r2及a、b軸承的約束反力。

10.重為w的輪子放在水平面上，並與鉛垂牆面接觸。已知接觸面間的靜摩擦因數分別為fsa、fsb，輪子半徑為r。求使輪子處於臨界狀態時順時針施加的力偶矩m。

11．圖示結構中，圓杆ab的直徑dab=50mm，許用應力[σab]=220mpa，圓杆bc的直徑dbc=30mm，許用應力[σbc]=250mpa。不考慮結構自重，求其所能承受的最大載荷w？

12．圖示結構用鉸鏈連線，已知α=45，l＝1.5m，銷釘a的直徑d＝30mm，t＝20mm。若銷釘材料的許用剪應力[τ]=80mpa，許用擠壓應力[σbs]=250mpa，求銷釘a能安全工作的許可載荷w。

13．圖示傳動軸直徑d＝60mm，用平鍵傳遞力偶矩。已知鍵材料的許用剪應力[τ]=120mpa，許用擠壓應力[σbs]=250mpa，鍵的尺寸b=20mm，h＝15mm，l＝50mm。求該平鍵能傳遞的最大力偶矩m。

14．圖示空心傳動軸的內外徑為d = 2d = 50 mm，轉速n＝700 r/min，b輪輸入功率 pb＝60 kw，a、c輪輸出功率pa＝40 kw，pc＝20 kw，軸材料剪下彈性模量g＝80gpa。

（1）計算該軸上的外力偶矩；

（2）畫軸的扭矩圖；

（3）求軸的最大剪下應力τmax；

（4）求軸的最大單位長度扭轉角θmax。

15．圖示傳動軸轉速n＝500r/min，主動輪b上的輸入功率pb＝80kw，從動輪a、c、d上輸出功率分別為pa＝20kw、pc＝25kw、pd＝35kw。軸材料的剪下彈性模量g＝90gpa，許用剪應力[τ]=80mpa，單位長度許用扭轉角[θ]=0.5/m。

（1）求各輪上的外力偶矩；

（2）畫軸的扭矩圖；

（3）設計軸的直徑d。

16．作圖示矩形截面梁的剪力圖和彎矩圖並校核其正應力強度，其中。

17．已知長為l、抗彎剛度為ei的線彈性懸臂梁在自由端作用一橫向集中載荷p時的撓曲線方程為。圖示線彈性懸臂梁ab的抗彎剛度為ei，因其強度和剛度不足，用抗彎剛度相同的一根線彈性副梁加固。求梁ab在c點受到的約束反力。

18.外伸梁abc受力如圖示，已知梁的抗彎剛度為ei，試求c截面的撓度yc。

參考公式