靜力學部分
第一章基本概念受力圖
2-1 解：由解析法，
故：2-2解：即求此力系的合力，沿ob建立x座標，由解析法，有
故： 方向沿ob。
2-3 解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直杆軸線。
（a） 由平衡方程有：
（拉力）（壓力）
（b） 由平衡方程有：
（拉力）（壓力）
（c） 由平衡方程有：
(拉力)（壓力）
（d） 由平衡方程有：
(拉力)(拉力)
2-4解：（a）受力分析如圖所示：
由 由(b)解：受力分析如圖所示：由
聯立上二式，得：
2-5解：幾何法：系統受力如圖所示
三力匯交於點d，其封閉的力三角形如圖示
所以：（壓力）（與x軸正向夾150度）
2-6解：受力如圖所示：
已知， ，
由 由2-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究物件由
聯立後，解得：
由二力平衡定理
2-8解：杆ab，ac均為二力杆，取a點平衡由
聯立上二式，解得：（受壓）（受壓）
2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以d，b點分別列平衡方程
（1）取d點，列平衡方程
由 （2）取b點列平衡方程：由
2-10解：取b為研究物件：
由 取c為研究物件：
由 由聯立上二式，且有解得：
取e為研究物件：
由 故有：
2-11解：取a點平衡：
聯立後可得：
取d點平衡，取如圖座標系：
由對稱性及
2-12解：整體受力交於o點，列o點平衡由
聯立上二式得：
（壓力）
列c點平衡
聯立上二式得： （拉力）
（壓力）
2-13解：
（1）取deh部分，對h點列平衡
聯立方程後解得：
（2）取abce部分，對c點列平衡
且 聯立上面各式得：
（3）取bce部分。根據平面匯交力系平衡的幾何條件。
2-14解：（1）對a球列平衡方程
（1）（2）（2）對b球列平衡方程
（3）（4）且有： （5）
把（5）代入（3），（4）
由（1），（2）得： （6）
又（3），（4）得： （7）
由（7）得： （8）
將（8）代入（6）後整理得：
2-15解：，和p構成作用於ab的匯交力系，由幾何關係： 又
整理上式後有：
取正根第三章力矩平面力偶係
3-1試分別計算圖示各種情況下力p對點o之矩。
3-2已知p1=p2=p3=p5=60kn，p4=p6=40kn，圖中長度單位為mm，求圖示平面力偶係合成的結果。
解：構成三個力偶
因為是負號，故轉向為順時針。
3-3圖示為捲揚機簡圖，重物m放在小台車c上，小台車上裝有a輪和b輪，可沿導軌ed上下運動。已知重物重量g=2kn，圖中長度單位為mm，試求導軌對a輪和b輪的約束反力。
解：小台車受力如圖，為一力偶係，故 ，
由3-4鍛錘工作時，如工件給它的反作用力有偏心，則會使鍛錘c發生偏斜，這將在導軌ab上產生很大的壓力，從而加速導軌的磨損並影響鍛件的精度，已知打擊力p=1000kn，偏心距e=20 mm，鍛錘高度h=200mm，試求鍛錘給導軌兩側的壓力。
解：鎚頭受力如圖，鎚頭給兩側導軌的側壓力和構成一力偶，與，構成力偶平衡
由 3-5煉鋼用的電爐上，有一電極提公升裝置，如圖所示，設電極hi和支架共重w，重心在c上。支架上a，b和e三個導輪可沿固定立柱jk滾動，鋼絲繩在d點。求電極等速直線上公升時的鋼絲繩的拉力及a，b，e三處的約束反力。
解：電極受力如圖，等速直線上公升時e處支反力為零
即： 且有：
由 3-6已知m1=3knm，m2=1knm，轉向如圖。α=1m試求圖示剛架的a及b處的約束反力。
解：a，b處的約束反力構成一力偶由
3-7四連桿機構在圖示位置時平衡，α=30，β=90。試求平衡時m1/m2的值。
解：，受力如圖，
由，分別有：
杆： （1）
杆： （2）
且有： （3）
將（3）代入（2）後由（1）（2）得：
3-8圖示曲柄滑道機構中，杆ae上有一導槽，套在杆bd的銷子c上，銷子c可在光滑導槽內滑動，已知m1=4knm，轉向如圖，ab=2m,在圖示位置處於平衡，θ=30,試求m2及鉸鏈a和b的反力。
解：杆ace和bcd受力入圖所示，且有：
對ace杆：
對bcd杆：
第四章平面一般力系
4-1 已知f1=60n，f2=80n，f3=150n，m=100n.m，轉向為逆時針，θ=30°圖中距離單位為m。試求圖中力系向o點簡化結果及最終結果。
解：∴α=196°42′
（順時針轉向）
故向o點簡化的結果為：
由於fr′≠0，l0≠0，故力系最終簡化結果為一合力，大小和方向與主矢相同，合力fr的作用線距o點的距離為d。
fr=fr=52.1n
d=l0/fr=5.37m
4-2 已知物體所受力系如圖所示，f=10kn，m=20kn.m，轉向如圖。
（a）若選擇x軸上b點為簡化中心，其主矩lb=10kn.m，轉向為順時針，試求b點的位置及主矢r』。
（b）若選擇cd線上e點為簡化中心，其主矩le=30kn.m，轉向為順時針，α=45°，試求位於cd直線上的e點的位置及主矢r』。
解：（a）設b點座標為（b，0）
lb=∑mb（）=-m-fb=-10kn.m
∴b=（-m+10）/f=-1m ∴b點座標為（-1，0）
= ∴fr′=10kn，方向與y軸正向一致
（b）設e點座標為（e，e）
le=∑me（）=-m-fe=-30kn.m
∴e=（-m+30）/f=1m ∴e點座標為（1，1）
fr′=10kn 方向與y軸正向一致
4-3 試求下列各梁或剛架的支座反力。
解：（a） 受力如圖
由∑ma=0 frb3a-psin30°2a-qa=0
∴frb=（p+q）/3
由 ∑x=0 fax-pcos30°=0
∴fax=p
由∑y=0 fay+frb-q-psin30°=0
∴fay=（4q+p）/6
（b）受力如圖
由∑ma=0 frbcos30°-p2a-qa=0
∴frb=（q+2p）
由 ∑x=0 fax-frbsin30°=0
∴fax=（q+2p）
由∑y=0 fay+frbcos30°-q-p=0
∴fay=（2q+p）/3
（c）解：受力如圖：
由∑ma=0 frb3a+m-pa=0
∴frb=（p-m/a）/3
由 ∑x=0 fax=0
由∑y=0 fay+frb-p=0
∴fay=（2p+m/a）/3
（d）解：受力如圖：
由∑ma=0 frb2a+m-p3a=0
∴frb=（**-m/a）/2
由 ∑x=0 fax=0
由∑y=0 fay+frb-p=0
∴fay=（-p+m/a）/2
（e）解：受力如圖：
由∑ma=0 frb3-p1.5-q5=0
∴frb=p/2+5q/3
由 ∑x=0 fax+q=0
∴fax=-q
由∑y=0 fay+frb-p=0
∴fay=p/2-5q/3
（f）解：受力如圖：
由∑ma=0 frb2+m-p2=0
工程力學靜力學與材料力學答案
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