主要公式
剪力，彎矩和分布力之間的微分關係
平面應力變換
主平面方位
主應力的值為
切應力的極值為
應變變換
慣性矩的變換
慣性矩的平移公式
廣義胡克定理
，， 軸力杆伸長
強度理論
圓軸扭轉
靜定應力問題：
內壓薄壁圓柱筒
受扭薄壁圓管
梁彎曲,
直徑為d的圓截面，,
彎曲切應力
拉剪應力狀態用第三強度理論的強度條件為
如果用第四強度理論，強度條件為
園軸彎扭組合變形，第三強度理論的強度條件可以表示為
第四強度理論的強度條件可以表示為
對於象矩形，工字形這一類截面，距離中性軸最遠的是一角點，
壓桿穩定的臨界力
臨界應力的尤拉公式
，，，圓軸
中柔度的直線公式 cr = a b
互等定理
彈性應變能
+單位載荷法
自由落體的動荷係數
模擬題一
1、(10分)直徑為d的圓截面懸臂梁及其承載如圖所示，求其最大正應力並說明所在位置。
2、(10分)求下圖所示靜定組合梁d點和c點的撓度。
3、(10分)如圖所示的矩形截面懸臂梁，今測得樑外表面中性層k點處沿與梁軸線成45方向的線應變 45，梁材料的e, g, 均為已知，試求梁上的載荷f。
4、(15分）用兩根吊索向上以勻加速度平行地吊起一根14號工字鋼，加速度a=10m/s2，工字鋼長l=12m，吊索橫截面積a=72 mm2，若只考慮工字鋼重量，而不計吊索的自重，試計算吊索及工字鋼中的最大動應力。
可能用到的型鋼表：
5、(20分) 平面結構如圖所示，重物p=10 kn從距離梁40 mm的高度自由下落至ab樑中點c，梁ab為工字形截面，iz=15760×10-8 m4，杆bd為兩端球形鉸支座，長度l= 2m，採用b1= 5 cm, h =12 cm的矩形截面。梁與杆的材料均為a3鋼，e = 200gpa, p = 200mpa, s = 235mpa，直線公式係數a = 304 mpa, b=1.12 mpa, 穩定安全係數nst=3。
問杆bd是否安全。
6、(20分) 兩端封閉的薄壁容器受力如圖，已知內壓力p= 10 mpa, 扭轉力偶mt = 25.12 kn.m，平均直徑d=20 cm，壁厚 =1 cm, 鋼材料的〔 〕=160 mpa。
（1）試畫出內壁處一點的單元體，並標出各個面上的應力，
（2）計算該點的主應力和最大剪應力值，
（3）校核其強度·
（已知：薄壁圓筒橫截面上的剪應力為均勻分布，大小為
式中d為平均直徑， 為壁厚）
7、(15分) 作圖示剛架的彎矩圖。設剛架各桿的el皆相等。（略去剪力和軸力的影響)
撓曲軸方程撓度和轉角
模擬題二
一、 填空題（18分）
1、（4分）試用單元體畫出圖示應力圓所表示的應力狀態，其中 2max
2 （4分）某構件內一點處的交變應力隨時間變化的曲線如右圖所示，則該交變應力的迴圈特徵是（ ），最大應力是最小應力是平均應力是
3、（3分）受內壓p作用的封閉薄壁圓筒，筒壁材料處於二向應力狀態。用第三強度理論建立的強度條件為 _____。
（ab）;
（cd）。
4、（3分）右.圖所示結構中，設桿2的軸力為，鉛直面對輪子的支反力為，則有 。
（a）；（b）；
（c）；（d）。
5、（4分）圖示圖形對y軸的慣性矩iy圖中小圓直徑為 d）
二、計算題(5題，共82分)
1、(10分）如圖所示直徑為d=12cm的實心圓軸受外力偶t作用發生扭轉變形，今測得圓軸外表面k點處、沿與軸線成-45方向的線應變 -45=5×10-5， 求外力偶矩t的大小。已知軸的彈性模量e=200gpa和泊松比 =0.3。
2、(12分) 如圖所示的懸臂梁，當自由端a受集中力f作用時，其撓曲線方程為。若重量為g的重物從高度h自由落體衝擊於自由端a（梁的e、i、w均已知）。試求：
(1) 梁上的最大動應力；(2) c點的動撓度。
3 (20分）如圖所示外徑d=100 mm，內徑d=80mm的鋼管在室溫下進行安裝。安裝後鋼管兩端固定，此時鋼管不受力。已知鋼管材料的線膨脹係數 = 12.
5× 10-6 1/ c，彈性模量e = 210 gpa, s = 300 mpa, b =470mpa, s=60, p=100, a=460mpa,b=2.27mpa.試求當溫度公升高多少度時鋼管將失穩。
4、(20分)受力如圖所示的鋼製等截面圓軸ab，其上安裝兩個皮帶輪。c輪受水平張力，直徑d1=40 cm；d輪受鉛垂張力，直徑d2=80 cm。已知鋼材料的〔 〕=60 mpa。
（1）試畫出ab軸的受力簡圖，
（2）畫出ab軸的扭矩圖和彎矩圖，
（3）按第四強度理論設計軸的直徑。
5、(20分) 剛架如圖所示，已知剛架各桿的el皆相等。（略去剪力和軸力的影響)
（1） 求約束反力，
（2） 作剛架的彎矩圖。
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