材料力學公式

材料力學》複習常用公式

一、 拉伸壓縮：

1、 拉伸壓縮正應力計算公式：

2、 2、拉伸胡克定律

3、 拉壓杆斜截面上得胡克定律：= = = 其中=a/ 正應力為切應力：

4、 拉壓杆強度計算：強度校核： , 設計截面：a ，確定工作載荷：

二、 扭**

1、 傳動軸的外力偶矩計算：n.m=

2、 單位扭轉角：= ，長為l的一段杆兩端面間的相對扭轉角：（注意這裡算出的弧度值）

3、 最大切應力：= （為扭轉截面係數）

4、 對於實心圓對於空心圓：=（1-）=() ，（1-）=，其中

5、 扭轉強度計算：強度校核： ，

6、 剛度條件：[φ] 即：

三、 梁橫截面上的彎曲正應力：

1、純彎曲時截面上任意一點的正應力： 當中性軸z為截面的對稱軸時，最大正應力= =

2、實心圓的彎曲截面係數：=, 對中性軸的慣性矩為：

3、矩形的彎曲截面係數：= , 對中性軸的慣性矩為：

四、 梁橫截面上的切應力：

1、 對於矩形截面： （通式：）(b表示矩形寬度)

2、 對於工字鋼截面：(d表示腹板厚度)

3、 對於圓截面：

4、 對於薄壁環形截面梁：

5、 梁橫截面上的切應力強度條件：

七、應力狀態和強度理論：

1、主應力的計算公式(該公式有必要記一下！)：

=+=-

2、莫爾應力圓方程：

+=由此可得引數方程：（計算任意斜面的應力分量）

3、強度理論：

第一強度理論（最大拉應力理論）：=

第二強度理論（最大伸長線應變理論）：=

第三強度理論（最大切應力理論）：=

第四強度理論（形狀改變能密度理論）：

=八、組合變形：

1、斜彎曲：=+

2、拉伸（壓縮）與彎曲：=+

3、扭彎組合：注意分析其最大扭矩和最大彎矩所在的位置，進行強度分析：

對於圓截面：==

若圓截面z,y軸方向上有扭矩分量，則：m=

4、連線件的實用計算法：

剪下的實用計算：

擠壓的實用計算：=

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