數學思想方法學習心得

2021-03-04 09:46:43 字數 1139 閱讀 4264

我通過對《數學思想方法》這一課程的學習,並結合我在工作中的實際情況,體會到如下心得:

數學的內容、思想、方法和語言廣泛滲入自然學科和社會學科,成為現代文化的重要組成部分。數學思想方法是數學學科的精髓,是數學素養和重要內容之一。學生只有領會了數學思想方法,才能有效地應用知識,形成能力,而數學思想方法在教學實踐方面的應用,更能加強教師的數學思想方法教學意識,更新教學觀念,形成有效的數學思想方法教學策略,提高教學水平。

1、數學思想。數學思想是人們對數學科學研究的本質,及規律的深刻認識。它是指導學習數學,解決數學問題的思維方式、觀點、策略、指導原則。

它具有導向性、統攝性、遷移性。中學數學教學中的基本數學思想有對應思想(函式思想、數形結合思想),系統與統計思想(整體思想、最優化思想、統計思想),化歸與辯證思想(化歸思想、轉換思想)等。

2、數學方法。數學方法是指某一數學活動過程的途徑、程式、手段。它具有過程性、層次性、可操作性。

中學數學教學中的基本數學方法:一是科學認識方法:觀察與實驗,比較與分類,歸納與模擬,想象、直覺與頓悟;二是推理論證方法:

綜合法與分析法,完全歸納法與數學歸納法,演繹法、反證法與同一法;三是求解方程:配方法、換元法、消元法、待定係數法、圖象法、軸對稱法、平移法、旋轉法等。

3、數學思想方法。數學思想與數學方法既有差異性,又有同一性。數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。

「方法」指向「實踐」。數學思想是數學方法的靈魂,它指導方法的運用;數學思想與數學方法同屬於數學方**的範疇,它們有時是等同的,並沒有明確的界限。由於數學思想與數學方法的這種特殊關係,我們在中學數學教學中把它們統稱為數學思想方法。

4、數學思想方法教學。因為數學教學內容始終反映著顯形的數學知識(概念、定理、公式、性質等)和**的數學知識(數學思想方法)這兩方面。所以,在教學中,我們不僅應當注意顯形的數學知識的傳授,而且也應注意數學思想方法的訓練和培養。

只有注意思想方法的分析,我們才能把課講活、講懂、講深。「講活」,就是讓學生看到活生生的數學知識的來龍去脈,形成過程,而不是死的數學知識;「講懂」就是讓學生真正理解有關的數學內容,而不是囫圇吞棗,死記硬背;「講深」是指學生不僅能掌握具體的數學知識,而且也能感受、領會、形成、運用內在的思想方法。正如波利亞強調:

在數學教學中「有益的思考方式、應有的思維習慣」應放在教學的首位。加強數學思想方法教學,必然對提高數學教學的質量起到積極的作用。

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