一、集合與邏輯
1．研究集合必須注意集合元素的特徵即三性(確定,互異,無序)，特別注意區分集合中元素的形式：如：（1）已知集合,則=___ （2）設，，，則
2．應注意到「極端」情況：集合時，你是否忘記或；條件為時，在討論的時候不要遺忘了的情況。 如（1）對一切恆成立，求a的取植範圍，你討論a＝2的情況了嗎？
（2），若，求的取值。（答：a≤0）不要遺忘了
3．對於含有n個元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為如滿足集合m有_7_個。
4．你是否了解cu(a∩b)=cua∪cub; cu(a∪b)=cua∩cub;card(a∪b)=?
a∩b=aa∪b=babcubcuaa∩cub=cua∪b=u
a是b的子集（）a∪b=b
5．補集思想常運用於解決否定型或正面較複雜的有關問題。
如：（1）已知函式在區間上至少存在乙個實數，使，求實數的取值範圍。 （答：）
（2）設關於的不等式的解集為，已知，求實數的取值範圍。
6.對邏輯聯結詞「或」，「且」，「非」的含義和表示符號還模糊嗎，你是否熟悉含有邏輯聯結詞的命題真假判斷的準則？
「或」、 「且」、 「非」的真值判斷
（1）「非p」形式復合命題的真假與f的真假相反；
（2）「p且q」形式復合命題當p與q同為真時為真，其他情況時為假；
（3）「p或q」形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
如： 已知命題所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（ ）
ab． c． d．
7．四種命題間的關係清楚了嗎？
乙個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關係：(原命題逆否命題)
①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。
②、原命題為真，它的否命題不一定為真。
③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。
如：已知，「若，則或」的逆否命題是「若且則」
8．注意命題的否定與它的否命題的區別:
命題的否定是；否命題是
命題「p或q」的否定是「┐p且┐q」，「p且q」的否定是「┐p或┐q」
常見結論的否定形式
如 ：「若和都是偶數，則是偶數」的否命題是「若和不都是偶數，則是奇數」否定是「若和都是偶數，則是奇數」
9．充分條件,必要條件和充要條件的概念記住了嗎?
會從集合角度解釋嗎，若，則a是b的充分條件；b是a的必要條件；若a=b，則a是b的充要條件。若，則a是b的充分不必要條件如；（1）設命題p：；命題q:。
若┐p是┐q的必要而不充分的條件，則實數a的取值範圍是答：）
（2）「」是「對任意的正數，」的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
二、函式與導數
10．你對冪的運算，對數運算的法則熟練掌握了嗎？的值的大小會判斷麼？
如：的值為________(答：)
如:.已知，則
11．二次函式問題①三種形式:一般式f(x)=ax2+bx+c(軸-b/2a,a≠0,頂點?);頂點式f(x)=a(x-h)2+k;零點式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(軸?
);b=0偶函式;
②三個二次問題熟悉了麼？
12．反比例函式:平移 (中心為(b,a))
13．函式是奇函式,
14．分段函式在近幾年的高考中出現的頻率比較高，你能正確理解分段函式的含義嗎？
如：設函式則的值為（ ）
a． b． c． d．
15．函式的圖象是每年高考的乙個熱點，你會知式選圖，知圖選式，圖象變換，以及自覺的運用圖象解決一些方程，不等式的問題嗎？
如： （1）函式的圖象是（ ）
（2）函式在定義域內可導，其
圖象如圖，記的導函式為，
則不等式的解集為
16．函式的單調性會判斷嗎①定義法; ⑴單調性的定義：在區間上是增（減）函式當時；
②導數法. 如：已知函式在區間上是增函式，則的取值範圍是____(答：))；
注意①：能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
注意②：函式單調性與奇偶性的逆用了嗎?.如：
已知奇函式是定義在上的減函式,若，求實數的取值範圍。（答：）
17．奇偶性：f(x)是偶函式f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函式f(-x)=-f(x);定義域含零的奇函式過原點(f(0)=0);定義域關於原點對稱是為奇函式或偶函式的必要而不充分的條件。
如：（1） 設f(x)是定義在r上的偶函式，，又當時，，則的值為（ ）
（2）設是連續的偶函式，且當x>0時是單調函式，則滿足的所有x之和為（ ）
a． b． c． d．
（3）設奇函式在上為增函式，且，則不等式的解集為
ab．c． d．
18．函式的週期性的判斷掌握了嗎。
①若函式滿足，則的週期為2；②若恒成立，則；③若恒成立，則. （）
如(1)定義在上的偶函式滿足，且在上是減函式，若是銳角三角形的兩個內角，則的大小關係為答：)；
（2）已知定義在上的函式是以2為週期的奇函式，則方程在上至少有個實數根（答：5）
19．常見的圖象變換掌握了嗎？
如（1）要得到的影象，只需作關於_____軸對稱的影象，再向____平移3個單位而得到(答：；右)；
（2）將函式的圖象向右平移2個單位後又向下平移2個單位,所得圖象如果與原圖象關於直線對稱,那麼
(答：c)
（3）將函式的影象上所有點的橫座標變為原來的（縱座標不變），再將此影象沿軸方向向左平移2個單位，所得影象對應的函式為_____(答：)；
20．函式的對稱性掌握了嗎？。
（1）函式關於軸的對稱曲線方程為；
（2）函式關於軸的對稱曲線方程為；
（3）函式關於原點的對稱曲線方程為；
（4）曲線關於直線的對稱曲線的方程為
。曲線關於直線的對稱曲線的方程為；曲線關於直線的對稱曲線的方程為。如：己知函式,若的影象是,它關於直線對稱影象是關於原點對稱的影象為對應的函式解析式是答：）；
（5）曲線關於點的對稱曲線的方程為。如若函式與的圖象關於點（-2，3）對稱，則＝______（答：）
①如果函式對於一切，都有，或那麼函式的圖象關於直線對稱是偶函式；
② 如果函式對於一切，都有，那麼函式的圖象關於點（）對稱.
③y=f(x)滿足f(x +a)=f(x－a)或f(x±2a)=f(x)恆成立,2a為週期;
21．你能畫指數函式和對數函式的圖象嗎?理解指數函式，對數函式的圖象通過的特殊點嗎？
如：（1） 已知實數滿足等式，下列五個關係式：①②③④⑤其中可能成立的關係式有（ ）
abcd．③④⑤
（2）設均為正數，且，，.則（ ）
a. bc. d.
22．你對函式的最大值或最小值的概念正確理解了嗎?
如：（1）設函式的定義域為，有下列三個命題：
①若存在常數，使得對任意有則是函式的最大值；
②若存在使得對任意有則是函式的最大值；
③若存在使得對任意有則是函式的最大值.
這些命題中,真命題的個數是（ ）
a. 0 b. 1 c. 2d. 3
（2）已知函式若對恆成立，則的值為
a. bcd.
23．什麼是函式的零點?函式零點有什麼性質?你能正確運用函式零點的性質解決有關方程的根的分布問題嗎?
練習函式的零點所在的大致區間是（ ）
a. b. c. d.
24.你理解導數的幾何意義嗎?會求經過一點的曲線的切線方程嗎? 過某點的切線不一定只有一條
如：已知函式（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值範圍.
25.你理解函式的單調性和導數的關係嗎? 在應用導數研究函式的單調性時,往往需要解含有引數的二次不等式,在進行討論時,你考慮的全面嗎,注意到特殊情況了嗎?
你是否注意二次項係數為零的情況?
如；已知函式，．（ⅰ）討論函式的單調區間；
（ⅱ）設函式在區間內是減函式，求的取值範圍．
26。對於形如的復合函式導數的求法,你掌握了嗎?這是正確應用導數解決問題的前提.
如：若上是減函式，則的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
27.你理解函式在某點取得極值的必要條件和充分條件嗎?函式的導函式,則是為函式極值的必要不充分條件.
給出函式極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮檢驗「左正右負」(「左負右正」)的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記。如：設函式，其中．證明：
當時，函式沒有極值點；當時，函式有且只有乙個極值點，並求出極值．
28．.在應用導數求引數的範圍時,你注意到端點的取捨嗎?討論時遺漏特殊情況了嗎?
設函式為實數。
（1）已知函式在處取得極值，求的值；
高中數學知識點總結
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個...
高中數學知識點總結
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.5.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.6.方程在上有且只有乙個實根,與不等價,前者是後者的乙個必要而不是充分...
高中數學知識點總結
集合與簡易邏輯 函式 的公式和部分重要結論 注意 1 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個。2 常見結論的否定形式 3 若，則是充分條件.若，則是必要條件.若，且，則是充要條件.注 如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件 反之亦然.數列一 數列的概念 1 定義 2 數列的分類 1...