一、放縮法的注意問題以及解題策略
1、明確放縮的方向：即是放大還是縮小，看證明的結論，是小於某項，則放大，是大於某個項，則縮小。
2、放縮的項數：有時從第一項開始，有時從第三項，有時第三項，等等，即不一定是對全部項進行放縮。
3、放縮法的常見技巧及常見的放縮式：
（1）根式的放縮：；
（2）在分式中放大或縮小分子或分母：；
真分數分子分母同時減乙個正數，則變大；，；假分數分子分母同時減乙個正數，則變小，如；（3）應用基本不等式放縮：；
（4）二項式定理放縮：如；
（5）捨掉（或加進）一些項，如：。
4、把握放縮的尺度：如何確定放縮的尺度，不能過當，是應用放縮法證明中最關鍵、最難把握的問題。這需要勤於觀察和思考，抓住欲證命題的特點，只有這樣，才能使問題迎刃而解。
二、常用的放縮法在數列型不等式證明中的應用
1.放縮後成等比數列，再求和
例1.等比數列中，，前n項的和為an，且a7，a9，a8成等差數列．設，數列前n項的和為bn，證明：bn＜．
補充練習（06福建卷）已知數列滿足
（i）求數列的通項公式；（ii）證明：
2．放縮後成等差數列，再求和
例2．已知各項均為正數的數列的前項和為,且.
(1) 求證：； (2) 求證：
3.放縮後為裂項相消，再求和
例3.已知數列的前項和為，且滿足。
（i）數列是否為等差數列？並證明你的結論； （ii）求和；
（iii）求證：。
（2023年浙江卷）知數列中的相鄰兩項是關於的方程的兩個根，且．（）求，，，；（）求數列的前項和；
（ⅲ）記，，
求證：．
用放縮法證明與數列和有關的不等式
數列與不等式的綜合問題常常出現在高考的壓軸題中，是歷年高考命題的熱點，這類問題能有效地考查學生綜合運用數列與不等式知識解決問題的能力 本文介紹一類與數列和有關的不等式問題，解決這類問題常常用到放縮法，而求解途徑一般有兩條 一是先求和再放縮，二是先放縮再求和 一 先求和後放縮 例1 正數數列的前項的和...
用放縮法證明與數列和有關的不等式 修改後
2011 05 19 14 18 文字大小 大 中 小 江蘇省江陰長涇中學嚴潔 數列與不等式的綜合問題常常出現在高考的壓軸題中，是歷年高考命題的熱點，這類問題能有效地考查學生綜合運用數列與不等式知識解決問題的能力 本文介紹一類與數列和有關的不等式問題，解決這類問題常常用到放縮法，而求解途徑一般有兩條...
放縮法證明與數列和有關的不等式 教師版
命題人 江海兵審題人 廖學軍 常用裂項放縮技巧 不全待續 1 有關的放縮，2 有關的放縮 3 有關的放縮 選學 4 5 6 有關指數型式子的放縮 題型一有關的裂項放縮 1 證明 解 利用從第二項開始放縮變式 證明 解 利用從第三項開始放縮 調整精度 2 證明 解 利用從第二項開始放縮 題型二先求和後...