九年級數學2016.04
（考試時間120分鐘滿分150分）
友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效.
一、 選擇題 (每題3分,共24分.)
1. 據國家海洋研究機構統計，中國有約1200000平方公里的海洋國土處於爭議中，1200000可用科學記數法表示為
abcd.
2. 若，則下列各式中一定成立的是
a. bc. d.
3. 如圖，下列選項中不是正六稜柱三檢視的是
4. 若點p在第二象限，則x的取值範圍是
abcd.
5. 下列函式中，其影象與x軸有兩個交點的是
ab．cd．6．如圖，op平分∠mon，pa⊥on於點a，點q是射線om上乙個動點，若pa＝3，則pq的最小值為
ab．2c．3d．2
7．(18屆江蘇初三)如圖，ab為⊙o的直徑，cd為⊙o的弦，∠abd=53°，則∠bcd為
a． 37b．47c．45d． 53°
8. 從某個方向觀察乙個正六稜柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形abcd為矩形，e、f
分別是ab、dc的中點．若ad＝8，ab＝6，則這個正六稜柱的側面積為
a．48b．96c．144d．96
二、 填空題(每題3分,共30分.)
9. 若＞，則 ▲ ．(填「＞」或「＜」)
10. 分解因式： ▲ ．
11. 若五個資料2，－1 ，3 ， ，5的極差為8，則的值為 ▲ ．
12. 在1000個資料中，隨機抽取50個作為樣本進行統計，若製成的頻數分布表中，54.5~57.
5這一組的頻率是0.12,則估計總體資料落在54.5~57.
5之間的約有 ▲ 個．
13. 如圖，在rt△abc中，∠a＜∠b,cm是斜邊ab上的中線，將△acm沿直線cm翻摺，點a落在d處，若cd恰好與ab垂直，則∠a = ▲ °．
14. 如圖，⊙o的半徑為2，oa=4，ab切⊙o於b，弦bc∥oa，鏈結ac， 圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
15. 如圖，一次函式的影象與軸、軸分別交於a、b兩點，把△aob繞點a
順時針旋轉90°後得到△acd，則點d的座標是 ▲ ．
16. 若+＝0，≠，則的值為 ▲ ．
17. 已知平行四邊形abcd中，點e是bc的中點，在直線ba上擷取bf=2af，ef交bd
於點g，則的值為
18. 若，則的值是 ▲ ．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（本題滿分8分）化簡或計算：
（1）； （2）.
20.（本題滿分8分）求不等式組的整數解．
21．（本題滿分8分）某小學三年級到六年級的全體學生參加「禮儀」知識測試，試題共有10題，每題10分. 從中隨機抽取了部分學生的成績進行統計，發現抽測的學生每人至少答對了6題，現將有關資料整理後繪製成如下「年級人數統計圖」和尚未全部完成的「成績情況統計表」．
根據圖表中提供的資訊，回答下列問題：
（1）測試學生中，成績為80分的學生人數有 ▲ 名；眾數是 ▲ 分；中位數是 ▲ 分；
（2）若該小學三年級到六年級共有1800名學生，則可估計出成績為70分的學生人數約有
▲ 名．
22．（本題滿分8分）小明手中有長度分別為1cm，3cm，3cm， 4cm和5cm的五根細木
棒，現從中隨機取出三根細木棒．
（1）這三根細木棒能構成三角形的概率是 ▲ ；
（2）這三根細木棒能構成直角三角形的概率與這三根細木棒能構成等腰三角形的概率哪乙個大？說明理由.
23．（本題滿分10分）如圖，已知一次函式的影象分別與軸交於點b、a，與反比例函式的影象分別交於點c、d， ce⊥x軸於點e，tan∠abo =，ob =4，oe =2．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）求線段cd的長．
24．（本題滿分10分）某高速公路由於遭受冰雪災害而癱瘓，解放軍某部承擔一段長1500公尺的清除公路冰雪任務．為盡快清除公路冰雪，該部官兵每小時比原計畫多清除25公尺冰雪，結果提前30小時完成任務，該部原計畫每小時清除公路冰雪多少公尺？
25．（本題滿分10分）如圖，已知△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o與bc邊相交於點d，⊙o的切線de交ac於點e．
（1）求證：bd=dc；
（2）判斷de與ac的位置關係，並說明理由；
（3）若⊙o的直徑為32，cos∠b =，求ce的長．
26．（本題滿分10分）我們定義：在平面直角座標系中，過點p分別作pa⊥軸於點a，
pb⊥軸於點b，若矩形oapb的周長與面積相等，則點是平面直角座標系中的靚點.
（1）判斷點c(1，3)，d(－4，4)是不是平面直角座標系中的靚點，並說明理由；
（2）若平面直角座標系中的乙個靚點q(m，3)恰好在一次函式(b為常數)的影象上，求m 、b的值；
（3）過點e(－2，0)，且平行於軸的直線上有靚點嗎？有，求出來；沒有，說明理由.
27．（本題滿分12分）小王經營的蛋品直銷店中，某種鴨蛋的進價為40元/盒，售價為
60元/盒，每月可賣出300盒．經市場調研發現：售價在60元/盒的基礎上每漲1元每月要少賣10盒；售價每下降1元每月要多賣20盒．為了獲得更大的利潤，現將售價調整為（60 + x）元/盒(x > 0即售價**，x < 0即售價下降)，每月銷售量為y 盒，月利潤為w 元．
（1）①當x > 0時，y與x之間的函式關係式是 ▲ ，
②當x < 0時，y與x之間的函式關係式是 ▲ ；
（2）求售價定為多少元/盒時，才能使月利潤w最大？月利潤最大是多少？
（3）為了使這種鴨蛋銷售的月利潤不少於6000元，售價應在什麼範圍內？
28．（本題滿分12分）如圖，已知bo是△abc的ac邊上的高，其中bo=8， ao=6，co=4，點m以2個單位長度/秒的速度自c向a**段ca上作勻速運動，同時點n以5個單位長度/秒的速度自a向b在射線ab上作勻速運動，mn交ob於點p．當m運動到點a時，點m、n同時停止運動.設點m運動時間為t.
（1）線段an的取值範圍是 ▲ ，
（2）當0＜t＜2時，①求證：mn∶np為定值；
②若△bnp與△mna相似，求cm的長；
（3）當2＜t＜5時，①求證：mn∶np為定值；
②若△bnp是等腰三角形，求cm的長．
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