1、六年級奧數知識點講解：不定方程
2、六年級奧數知識點：約數與倍數
3、六年級奧數知識點：數的整除
4、六年級奧數知識點：餘數及其應用
5、六年級奧數知識點：餘數問題
6、六年級奧數知識點：分數與百分數的應用
7、六年奧級數知識點：分數大小的比較
8、六年級奧數知識點：完全平方數
9、六年級奧數知識點講解：稱球問題
10、六年級奧數知識點講解：質數與合數
11、六年級奧數知識點講解：二進位制及其應用
12、六年級奧數知識點講解：定義新運算
13、六年級奧數知識點講解：週期迴圈數
14、六年級奧數知識點講解：牛吃草問題
15、六年級奧數知識點講解：雞兔同籠問題
16、六年級奧數知識點講解：歸一問題
17、六年級奧數知識點講解：邏輯推理問題
18、六年級奧數知識點講解：幾何面積
19、六年級奧數知識點講解：時鐘問題
20、六年級奧數知識點講解：濃度與配比
21、六年級奧數知識點講解：經濟問題
22、六年級奧數知識點講解：簡單方程
23、六年級奧數知識點講解：迴圈小數
24、六年級奧數知識點：綜合行程問題
25、六年級奧數知識點講解：工程問題
26、六年級奧數知識點講解：比和比例
27、六年級奧數知識點講解：加法原理
28、六年級奧數知識講解：數列求和
29、六年級奧數知識講解：抽屜原理
30、六年級奧數知識點講解：平均數問題
31、六年級奧數知識點講解：盈虧問題
32、六年級奧數知識點講解：植樹問題
33、六年級奧數知識點講解：年齡問題的三大特徵
34、小學奧數知識點總結之：和差倍問題
35、小學奧數知識點總結之：分數拆分
1、六年級奧數知識點講解：不定方程
不定方程
一次不定方程：含有兩個未知數的乙個方程，叫做二元一次方程，由於它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；
常規方法：觀察法、試驗法、列舉法；
多元不定方程：含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；
多元不定方程解法：根據已知條件確定乙個未知數的值，或者消去乙個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
涉及知識點：列方程、數的整除、大小比較；
解不定方程的步驟：1、列方程；2、消元；3、寫出表示式；4、確定範圍；5、確定特徵；6、確定答案；
技巧總結：a、寫出表示式的技巧：用特徵不明顯的未知數表示特徵明顯的未知數，同時考慮用範圍小的未知數表示範圍大的未知數；b、消元技巧：消掉範圍大的未知數；
2、六年級奧數知識點：約數與倍數
約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質：
1、幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數。
2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。
3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。
4、幾個數都乘以乙個自然數m，所得的積的最大公約數等於這幾個數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12；
18的約數有：1、2、3、6、9、18；
那麼12和18的公約數有：1、2、3、6；
那麼12和18最大的公約數是：6，記作（12，18）=6；
求最大公約數基本方法：
1、分解質因數法：先分解質因數，然後把相同的因數連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數，然後相乘。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和餘數相除，能夠整除的那個餘數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……；
18的倍數有：18、36、54、72……；
那麼12和18的公倍數有：36、72、108……；
那麼12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36；
最小公倍數的性質：
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法：
1、短除法求最小公倍數；
2、分解質因數的方法
3、六年級奧數知識點：數的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果乙個整數a，除以乙個自然數b，得到乙個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號「|」，不能整除符號「 」；因為符號「∵」，所以的符號「∴」；
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個數字上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的2倍後能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
②奇數字上的數字和與偶數字數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最後一位數字並減去末位數字後能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的9倍後能被13整除。
三、整除的性質：
1. 如果a、b能被c整除，那麼（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那麼a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那麼a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那麼a也能被b和c的最小公倍數整除。
4、六年級奧數知識點：餘數及其應用
基本概念：對任意自然數a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且05、六年級奧數知識點：餘數問題
一、同餘的定義：
①若兩個整數a、b除以m的餘數相同，則稱a、b對於模m同餘。
②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對於模m同餘，記作a≡b(mod m)，讀作a同余於b模m。
二、同餘的性質：
①自身性：a≡a(mod m)；
②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)；
③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)；
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m)；
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)；
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c)；
三、關於乘方的預備知識：
①若a=a×b，則ma=ma×b=（ma）b
②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md
四、被3、9、11除后的餘數特徵：
①乙個自然數m，n表示m的各個數字上數字的和，則m≡n(mod 9)或（mod 3）；
②乙個自然數m，x表示m的各個奇數字上數字的和，y表示m的各個偶數數字上數字的和，則m≡y-x或m≡11-（x-y）(mod 11)；
五、費爾馬小定理：
如果p是質數（素數），a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。
6、六年級奧數知識點：分數與百分數的應用
基本概念與性質：
分數：把單位「1」平均分成幾份，表示這樣的乙份或幾份的數。
分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數單位：把單位「1」平均分成幾份，表示這樣乙份的數。
百分數：表示乙個數是另乙個數百分之幾的數。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進行思考。
②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所佔的率的直接對應關係。
③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關係；把不同的標準（在分數中一般指的是一倍量）下的分率轉化成同一條件下的分率。
常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然後再進行調整，求出最後結果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有乙個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：
a、分量發生變化，總量不變。b、總量發生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關係單一化、量率關係明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。
⑧濃度配比法：一般應用於總量和分量都發生變化的狀況。
7、六年奧級數知識點：分數大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關係比較。
②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關係比較。
③基準數法：確定乙個標準，使所有的分數都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。
⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關係比較分數的大小。（具體運用見同倍率變化規律）
⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數（求出分數的值）後進行比較。
⑦倍數比較法：用乙個數除以另乙個數，結果得數和1進行比較。
⑧大小比較法：用乙個分數減去另乙個分數，得出的數和0比較。
⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然後確定原數的大小。
⑩基準數比較法：確定乙個基準數，每乙個數與基準數比較。
8、六年級奧數知識點：完全平方數
完全平方數特徵：
1. 末位數字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。
2. 除以3餘0或余1；反之不成立。
3. 除以4餘0或余1；反之不成立。
4. 約數個數為奇數；反之成立。
5. 奇數的平方的十位數字為偶數；反之不成立。
6. 奇數平方個位數字是奇數；偶數平方個位數字是偶數。
7. 兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。
平方差公式：x2-y2=（x-y）（x+y）
完全平方和公式：（x+y）2=x2+2xy+y2
完全平方差公式：（x-y）2=x2-2xy+y2
9、六年級奧數知識點講解：稱球問題
稱球問題是一類傳統的趣味數學問題，它鍛鍊著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然後再閱讀解答，想來你一定會有所收穫。
［經典例題］
例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是**、一堆是次品，**球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解 ：依次從第
一、二、
三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2 有27個外表上一樣的球，其中只有乙個是次品，重量比**輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下乙個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球，其中只有乙個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用a、b、c、d表示。把a、b兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
（1）若a=b，則a、b中都是**，再稱b、c。如b=c，顯然d中的那個球是次品；如b＞c，則次品在c中且次品比**輕，再在c中取出2個球來稱，便可得出結論。如b＜c，仿照b＞c的情況也可得出結論。
六年級奧數 列方程知識點
簡單方程 代數式 用運算符號 加減乘除 連線起來的字母或者數字。方程 含有未知數的等式叫方程。列方程 把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。列方程關鍵問題 用兩個以上的不同代數式表示同乙個數。等式性質 等式兩邊同時加上或減去乙個數，等式不變 等式兩邊同時乘以或除以乙個數 除0 等式不變。移項 把數或...
六年級奧數卷 六
班級姓名成績 1 往濃度為10 重量為800克的鹽水中加入多少克水，才可以得到濃度為4 的鹽水？2 一容器內有濃度為15 的鹽水，若再加入20千克的水，則鹽水的濃度為10 問這個容器內原來含有鹽多少千克？3 5 的鹽水80克，8 的鹽水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，鹽在鹽水濃度是...
六年級奧數試題
2010年 希望盃 數學大賽 六年級決賽題 時間 90分鐘滿分 120分 一 填空題。每題6分，共72分。1 計算 2 計算 3 若10.5x 10 36 3y 14 則xy 4 有一類自然數，從第四個數字開始每個數字都恰好等於它前面三個數字的和，直到不能再寫為止，如2169，21146等等。那麼這...