圓c1的方程為：x2+y2+d1x+e1y+c1=0，圓c2的方程為：x2+y2+d2x+e2y+c2=0.
把兩式相減得相交弦所在直線方程為
6.圓的切線方程
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
當圓外時表示過兩個切點的切點弦方程．
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．
①過圓上的點的切線方程為斜率為的圓的切線方程為
二、題型總結：
型別一：圓的方程
型別二：切線方程、切點弦方程、公共弦方程弦長、弧問題
型別三：直線與圓的位置關係
型別四：圓與圓的位置關係
型別五：圓中的對稱問題
型別六：圓中的最值問題
型別一：圓的方程
例1 求過兩點、且圓心在直線上的圓的標準方程並判斷點與圓的關係．
例2.求經過點a(2，－1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程．
例3．已知一圓過p(4，－2)、q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，求圓的方程．
練習1．求滿足下列條件的圓的方程： (1)已知△abc的三個項點座標分別是a（4，1），b（6，－3），c（－3，0），求△abc外接圓的方程．
(2)經過點p(4,2)，q(－6，－2)，且圓心在y軸上．
(3)求經過a(6,5)，b(0,1)兩點，並且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上的圓的方程．
例4．已知圓x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0a．圓內b．圓外c．圓上d．圓上或圓外
練習1．(1)點p(m2,5)與圓x2＋y2＝24的位置關係是
a．在圓內b．在圓外 c．在圓上 d．不確定
2.如果圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那麼當圓面積最大時，圓心座標為________．
型別二：切線方程、切點弦方程、公共弦方程弦長、弧問題
例5 已知圓，求過點與圓相切的切線．
例6、過圓外一點，作這個圓的兩條切線、，切點分別是、，求直線的方程。
練習：1．求過點，且與圓相切的直線的方程．
2、過座標原點且與圓相切的直線的方程為
3、已知直線與圓相切，則的值為 .
例7、求直線被圓截得的弦的長.
例8、已知直線：. （ⅰ）求直線斜率的取值範圍；
（ⅱ）若直線被圓：截得的弦長為4，求直線的方程.
例9、求兩圓和的公共弦長
練習1、直線截圓得的劣弧所對的圓心角為
2．已知圓c和y軸相切，圓心c在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓c的方程．
三、當堂檢測
1．方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示乙個圓，則m的取值範圍是
a．m≤2b．mc．m＜2d．m≤
2．已知圓c：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a為實數)上任意一點關於直線l：x－y＋2＝0的對稱點都在圓c上，則a
3．圓的一條直徑的兩個端點是(2,0)，(2，－2)，則此圓的方程是
a．(x－2)2＋(y－1)2＝1b．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
c．(x＋2)2＋(y－1)2＝1d．(x＋2)2＋(y＋1)2＝1
4．圓(x－1)2＋y2＝1的圓心到直線y＝x的距離為
abc．1d.
5．若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則m為( )
a．0或2 b．2 c． d．無解
6．若直線x－y＋1＝0與圓(x－a)2＋y2＝2有公共點，則實數a的取值範圍是( )
a．[－3，－1] b．[－1,3]
c．[－3,1d．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
7．圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直線x－y－5＝0所得的弦長等於( )
a． b． c．1 d．5[**:學*科*網z*x*x*k]
8．垂直於x軸的直線l被圓x2＋y2－4x－5＝0截得的弦長為2，則直線l的方程為
9．自點a(2,3)作圓x2＋y2－2y－4＝0的切線，則切線長為________．
10．已知圓c過點(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y＝x－1被該圓所截得的弦長為2，則圓c的標準方程為
11．直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且與直線x＋2y＝0垂直，則直線l的方程為( )
a．y＝2xb．y＝2x－2
c．y＝xd．y＝x－
12．若圓c半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是
a．(x－2)2＋(y－1)2＝1b．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
c．(x＋2)2＋(y－1)2＝1d．(x－3)2＋(y－1)2＝1
.二、能力提公升
13．過點p（2，1）作圓c：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值範圍是（ ）
a．a＞－3b．a＜－3
c．－3＜ad．－3＜a＜－或a＞2
14．方程y＝表示的曲線是
a．一條射線b．乙個圓
c．兩條射線d．半個圓
15．若直線y＝ax＋b通過第
一、二、四象限，則圓(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圓心位於( )
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
16．如果直線l將圓(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通過第四象限，那麼l的斜率的取值範圍是________．
17．由上的點向圓引切線，則切線長的最小值是 ．
導數知識點題型
知識要點 函式的平均變化率 1 已知函式的圖象上一點 1，1 及鄰近一點 1 1 則等於 a 4b c d 2 如果質點m按規律運動，則在一小段時間中相應的平均速度是 a 4 b 4.1 c 0.41 d 3 知識要點 導數的概念.3.已知函式在處可導，則 4.已知函式在處可導，則 知識要點 導數的...
位置與座標 知識點 題型
教學標題 位置與座標 教學目標 1 讓學生掌握位置與座標相關知識 2 讓學生將知識運用到題型中 重點難點 1 行列定位法 在這種方法中常把平面分成若干行 列，然後利用行號和列號表示平面上點的位置，在此 方法中，要牢記某點的位置需要兩個互相獨立的資料，兩者缺一不可。2 極座標 定位法 運用此法需要兩個...
圓的方程題型總結
一 基礎知識 1 圓的方程 圓的標準方程為圓心半徑 圓的一般方程為圓心半徑 二元二次方程表示圓的條件為 122.直線和圓的位置關係 直線，圓，圓心到直線的距離為d.則 1 d2 當 時，直線與圓相離 當 時，直線與圓相切 當 時，直線與圓相交 3 弦長公式 3.兩圓的位置關係 圓 圓 則有 兩圓相離...