分式知識點總結
（一） 分式的相關概念
考點一：分式的定義
【例1】下列代數式中：，是分式的有
考點二：分式有意義的條件
【例2】當x 時，分式有意義；當x 時，分式無意義。
考點三：分式的值為0的條件
【例3】分式：當x ______時分式的值為零。
考點四：考分式的值為正、負的條件
【例4】（1）當時，分式為正；
（2）當時，分式為非負數.
（二）分式的基本性質及有關題型
1．分式的基本性質：
【例1】若把分式中的x和y都擴大3倍，那麼分式的值（ ）
a、擴大3倍 b、不變 c、縮小3倍 d、縮小6倍
考點一：分數的係數變號
【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變為正號.
（12考點二：化簡求值題
【例1】已知：，則
.【例2】已知a+b=5， ab=3，則_______。
（三）分式的運算
1．確定最簡公分母的方法
【例1】的最簡公分母是___ __，
【例2】約分
【例3】①②
【例4】下列各分式中，最簡分式是（ ）
a、 b、 c、 d、
（三）：分式的混合運算
（12） （3）
（45）
【例2】先化簡代數式：（）÷，然後從0，1，2，-1，-2中選取乙個你喜歡的x值代入求值．
（四）、零指數冪，負指數冪與科學記數法
1.一枚一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學記數法表示為（ ）
a. b. c. d.
2.計算（12）
（五）分式方程題型分析
題型一：用常規方法解分式方程
解分式方程的步驟
【例1】解下列分式方程
（1）； （2）； （3）；（4）
題型二：方程的增根
【例4】若關於的分式方程有增根，求的值.
【例5】已知關於的分式方程無解，試求的值.
題型三：列分式方程解應用題
步驟1、某商場降價銷售一批服裝，打8折後售價為120元，則原銷售價是元。
2、甲、乙兩地相距19千公尺，某人從甲地出發出乙地，先步行7千公尺，然後改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。
3、加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？
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