北航材料力學2023年試題

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《材料力學 a 》期末試卷

題目：一、選擇題…………………(每題5分)

1．上圖所示截面材料1和材料2的彈性模量分別是1e 和2e ，且122e e =，可通過

等效截面確定中性軸位置與彎曲剛度，等效截面是

（a ）

（b ）

（c ）（d ）

2．圖示簡支梁有（a ）和（b ）兩種受力狀態，虛線表示承載後撓曲線形狀，我們有。 a ．112221f f δ=δ b ．121212f f δ=δ c ．111222f f δ=δ d ．122211f f δ=δ

二、填空題

1. 試在三向應力圓對應的主平面微體上填寫各主應力之值，並畫出最大切應力的作用面

2．某恆幅迴圈應力迴圈特徵r=1/7，平均應力mpa m 40=σ，則最大應力=max最小應力=min應力幅=a

1121

（a ）

1121（b

）x(2)(1)

x3. 圖（1）和（2）微體均為平面應力狀態微體，設z ε是z 軸的方向應變，則。

a ．兩微體z ε均等於零；

b ．兩微體z ε均小於零

c ．兩微體z ε均大於零；

d ．微體（1）z ε小於零，微體（2）z ε等於零

e ．微體（1）z ε等於零，微體（2）z ε小於零

三、計算題75 分) 1．（10分）圖示鑄鐵構件，中段為一內徑d=200mm、壁厚δ=10mm 的圓筒，圓筒內的壓力p=1mpa，兩端的軸向壓力f=300kn，材料的泊松比μ=0.25，許用拉應力[σt]=30mpa。試校核圓筒部分的強度。

2．（20分）旋轉軸在a 端突然被剎停，求軸內應力。軸徑為d，飛輪轉動慣量為j。

3．（15分）試畫圖示剛架的彎矩圖，設彎曲剛度ei 為常數。

4、（15分）圖示結構，m l 1=，梁ab 許用應力mpa 160][=σ，梁ab 截面為高寬比2/=b h 的矩形，壓桿bc 為直徑mm d 20=的圓杆，gpa e 200=，穩定安全係數3=st n ，對中柔度杆λσb a cr =，mpa a 304=，mpa b 12.1=，

610=λ，100=p λ，

（1）試在安全與經濟的前提下設計梁的截面尺寸；（2）確定結構的許用均布載荷[q]。 q

5．（15分）圖示四分之一圓弧構件，其平均半徑為r，彎曲剛度ei為常數，略去拉伸、剪下變形的影響，試用卡氏定理求a端的水平及轉角。