材料力學第二章計算題

1. 杆繫結構如圖所示，已知杆ab、ac材料相同， mpa，橫截面積分別為mm2， mm2，試確定此結構許可載荷[p]。（15分）

2. 在圖示直徑為d=10mm的等直圓杆，沿桿件軸線作用f1、f2、f3、f4。已知：

f1=6kn，f2=18kn，f3=8kn，f4=4kn，彈性模量e=210gpa。試求各段橫截面上的軸力及作軸力圖並求杆的最大拉應力及壓應力。

3．圖示吊環，載荷f=1000kn，兩邊的斜桿均由兩個橫截面為矩形的鋼桿構成，杆的厚度和寬度分別為b=25mm，h=90mm，斜桿的軸線與吊環對稱，軸線間的夾角為а=200。鋼的許用應力[б]=120mpa。試校核斜桿的強度。

4．鋼質圓杆的直徑d=10mm,f=5kn,彈性模量e=210gpa，試作軸力圖並求杆的最大正應力。

5．圖示板狀硬鋁試件，中部橫截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。試件受軸向拉力p＝6kn作用，在基長＝70mm上測得伸長量＝0.15mm，板的橫向縮短b＝0.

014mm。試求板材料的彈性模量e及泊松比。

6．鋼製直杆，各段長度及載荷情況如圖。各段橫截面面積分別為a＝a＝300mm，a＝200mm。材料彈性模量e＝200gpa 。

材料許用應力［］＝210mpa。試作杆的軸力圖並校核杆的強度。

7．圖示鋼桿的橫截面面積為，鋼的彈性模量，求各端杆的應變、伸長及全杆的總伸長。

8．等截面實心圓截面桿件的直徑d=40mm，材料的彈性模量e=200gpa。ab＝bc＝cd＝1m，在b、c、d截面分別作用有p 、2p、2p大小的力，方向和作用線如圖所示，p=10kn。①做此桿件的軸力圖；②求此桿件內的最大正應力；③求桿件c截面的鉛垂位移。

9．圖示為一軸心受力杆，橫截面面積aab＝acd＝400mm2，abc＝200mm2。材料的彈性模量e=2×105mpa，求（1）杆各段橫截面上的軸力；（2）杆端d點的水平位移。

10．角架受力如圖所示。已知夾角為60度. f=20kn,拉桿bc採用q235圓鋼，［鋼］=140mpa,壓桿ab採用橫截面為正方形的松木，[ 木]=10mpa，試用強度條件選擇拉桿bc的直徑d和壓桿ab的橫截面邊長a。

11．如圖，已知：木桿面積a1=104mm2， [σ]1=7mpa鋼桿面積a2=600mm2，[σ]2=160mpa, 確定許用載荷[g]。

12．鋼製階梯杆如圖所示；已知軸向力f1=50kn，f2=20kn，杆各段長度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆ad、db段的面積a1、a2分別是500和250mm2，鋼的彈性模量e=200gpa，試求階梯杆的軸向總變形和各段線應變。

13．如圖所示為平板拉伸試件，一直b=30mm，h=4mm，當f=3kn時，測的ε1=120χ10-6, ε2=-38.20χ10-6,試求材料的彈性模量e和泊松比μ。

14．試計算圖示桿件的軸力並作軸力圖。

15．現有低碳鋼及鑄鐵兩種材料，若用低碳鋼製造杆2，用鑄鐵製造杆1，如圖示，是否合理？為什麼？

16．圖示板狀硬鋁試件，中部橫截面尺寸a＝2mm，b＝20mm。試件受軸向拉力p＝6kn作用，在基長＝70mm上測得伸長量＝0.15mm，板的橫向縮短b＝0.

014mm。試求板材料的泊松比。

17．計算圖示變截面直杆的總伸長量？

18．圖示桿件處於平衡狀態，已知f1=2.5kn,f3=1.5kn, 試求f2並且畫出桿件軸力圖。