中考數學複習知識點專題專練25梯形

2013中考數學50個知識點專練25 梯形

一、選擇題

1．(2011·武漢)如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，ad＝dc＝cb，若∠abd＝25°，則∠bad的大小是(　　)

a．40° b．45° c．50° d．60°

2．(2011·煙台)如圖，小區的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區，社群居委會計畫在空地上建乙個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是(　　)

a．等腰梯形 b．矩形

c．菱形 d．正方形

3．(2011·煙台)如圖，梯形abcd中，ab∥cd，點e、f、g分別是bd、ac、dc的中點．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△efg的周長是(　　)

a．8 b．9 c．10 d．12

4．(2011·綿陽)如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，對角線ac、bd相交於o，∠abd＝30°，ac⊥bc, ab＝8 cm，則△cod的面積為(　　)

a. cm2 b. cm2 c. cm2 d. cm2

5．(2011·福州)梯形abcd中ab∥cd，∠adc＋∠bcd＝90°，以ad、ab、bc為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是s1、s2、s3 ，且s1＋s3＝4s2，則cd＝(　　)

a．2.5ab b．3ab c．3.5ab d．4ab

二、填空題

6．(2011·福州)如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝90°，則∠a＋∠b＋∠c＝________度．

7．(2011·桂林)如圖，等腰梯形abcd中，ab∥dc，be∥ad, 梯形abcd的周長為26，de＝4，則△bec的周長為

8．(2011·邵陽)如圖所示，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，ac⊥bc，∠b＝60°，bc＝2 cm，則上底dc的長是________cm.

9．(2011·連雲港)一等腰梯形兩組對邊中點相連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為_______．

10．(2011·襄陽)如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝6，bc＝16，e是bc的中點．點p以每秒1個單位長度的速度從點a出發，沿ad向點d運動；點q同時以每秒2個單位長度的速度從點c出發，沿cb向點b運動．點p停止運動時，點q也隨之停止運動．當運動時間t＝________秒時，以點p、q、e、d為頂點的四邊形是平行四邊形．

三、解答題

11．(2011·南充)如圖，四邊形abcd是等腰梯形，ad∥bc，點e、f在bc上，且be＝cf，連線de、af.

求證：de＝af.

12．(2011·菏澤)如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，∠c＝45°，ad＝1，bc＝4, e為ab中點，ef∥dc交bc於點f, 求ef的長．

13．(2010·重慶)如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°.點e是dc的中點，過點e作dc的垂線交ab於點p，交cb的延長線於點m.點f**段me上，且滿足cf＝ad，mf＝ma.

(1)若∠mfc＝120°，求證：am＝2mb；

(2)求證：∠mpb＝90°－∠fcm.

14．(2011·南充)如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝ab＝cd＝2，∠c＝600，m是bc的中點．

(1)求證：△mdc是等邊三角形；

(2)將△mdc繞點m旋轉，當md(即md′)與ab交於一點e，mc即mc′)同時與ad交於一點f時，點e、f和點a構成△aef.試**△aef的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△aef周長的最小值．

15．(2011·杭州)在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90°，ab＝2bc＝2cd，對角線ac與bd相交於點o，線段oa、ob的中點分別為點e、f.

(1)求證：△foe≌ △doc；

(2)求sin∠oef的值；

(3)若直線ef與線段ad、bc分別相交於點g、h，求的值．

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