中考數學複習知識點專題專練22特殊三角形

2013中考數學50個知識點專練22 特殊三角形

一、選擇題

1．(2011·貴陽)如圖，△abc中，∠c＝90°，ac＝3，∠b＝30°，點p是bc邊上的動點，則ap長不可能是(　　)

a．3.5 b．4.2 c．5.8 d．7

2．(2011·棗莊)如圖，點a的座標是(2,2)，若點p在x軸上，且△apo是等腰三角形，則點p的座標不可能是(　　)

a．(2,0) b．(4,0) c．(－2，0) d．(3,0)

3．(2011·煙台)如圖，等腰△ abc中，ab＝ac，∠a＝20°.線段ab的垂直平分線交ab於d，交ac於e，連線be，則∠cbe等於(　　)

a．80° b．70° c．60° d．50°

4．(2011·金華)如圖，西安路與南京路平行，並且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為(　　)

a．600 m b．500 m

c．400 m d．300 m

5．如圖，△abc和△cde均為等腰直角三角形，點b、c、d在一條直線上，點m是ae的中點，下列結論：①tan∠aec＝；②s△abc＋s△cde≥s△ace ；③bm⊥dm；④bm＝dm.正確結論的個數是(　　)

a．1個

b．2個

c．3個

d．4個

二、填空題

6．(2011·衡陽)如圖所示，在△abc中，∠b＝90°，ab＝3，ac＝5，將△abc摺疊，使點c與點a重合，摺痕為de，則△abe的周長為________．

7．(2011·涼山)把命題「如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那麼a2＋b2＝c2」的逆命題改寫成「如果……，那麼……」的形式

8．(2011·無錫)如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，若cd＝5 cm，則efcm.

9．(2011·溫州)我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副「弦圖」，後人稱其為「趙爽弦圖」(如圖①)．圖②由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面積分別為s1、s2、s3，若s1＋s2＋s3＝10，則s2的值是

10．(2011·樂山)如圖，已知∠aob＝α，在射線oa、ob上分別取點oa1＝ob1，連線a1b1，在b1a1、b1b上分別取點a2、b2，使b1b2＝b1a2，連線a2b2…按此規律下去，記∠a2b1b2＝θ1，∠a3b2b3＝θ2，…，∠an＋1bnbn＋1＝θn則(1)θ12)θn

三、解答題

11．(2011·廣安)某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造．測得兩直角邊長分別為6m、8m.現要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建後的等腰三角形花圃的周長．

12．(2011·樂山)如圖，在直角△abc中，∠c＝90°，∠cab的平分線ad交bc於d，若de垂直平分ab，求∠b的度數．

13．(2011·德州)如圖，ab＝ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be與cd相交於點o.

(1)求證ad＝ae；(2) 連線oa、bc，試判斷直線oa、bc的關係並說明理由．

14．(2011·日照)如圖，已知點d為等腰直角△abc內一點，∠cad＝∠cbd＝15°，e為ad延長線上的一點，且ce＝ca.

(1)求證：de平分∠bdc；

(2)若點m在de上，且dc＝dm，求證： me＝bd.

15．(2011·達州)如圖，△abc的邊bc在直線m上，ac⊥bc，且ac＝bc，△def的邊fe也在直線m上，邊df與邊ac重合，且df＝ef.

(1)在圖1中，請你通過觀察、思考，猜想並寫出ab與ae所滿足的數量關係和位置關係；(不要求證明)

(2)將△def沿直線m向左平移到圖2的位置時，de交ac於點g，鏈結ae、bg.猜想△bcg與△ace能否通過旋轉重合？請證明你的猜想．