基本初等函式
一、知識點
（一） 指數函式
函式的定義域為r；②函式的值域為； 時函式為減函式，時為增函式。
函式影象：
1）指數函式的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第
一、二象限；2）對於相同的，函式的圖象關於軸對稱。
（二）對數函式
1、對數的定義：如果的b次冪等於n，就是，那麼數稱以為底n的對數，記作其中稱對數的底，n稱真數。
2、基本性質： ①真數n為正數（負數和零無對數
④對數恒等式：。
3、運算性質：如果則 ①；
r）。④換底公式：
1）； 2）。
4、對數函式的定義：函式稱對數函式，
①函式的定義域為；②函式的值域為r；③當時函式為減函式，當時函式為增函式；④對數函式與指數函式互為反函式。
函式影象：
1）對數函式的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第
一、四象限；
2）對於相同的，函式的圖象關於軸對稱。
（三）．冪函式
二、基本初等函式練習題
一、選擇題
1．對數式log (2＋)的值是( )．
a．－1b．0c．1d．不存在
2．當a＞1時，在同一座標系中，函式y＝a－x與y＝loga x的圖象是( )．
abcd
3．如果0＜a＜1，那麼下列不等式中正確的是( )．
a．(1－a)＞(1－a) b．log1－a(1＋a)＞0 c．(1－a)3＞(1＋a)2 d．(1－a)1+a＞1
4．函式y＝loga x，y＝logb x，y＝logc x，y＝logd x的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是( )．
a．1＜d＜c＜a＜b b．c＜d＜1＜a＜b
c．c＜d＜1＜b＜a d．d＜c＜1＜a＜b
5．已知f(x6)＝log2 x，那麼f(8)等於( )．
ab．8 c．18d．
6．已知y＝loga(2－ax)在［0，1］上是x的減函式，則a的取值範圍是( )．
a．(0，1b．(1，2c．(0，2d．［2，＋∞)
7．已知函式f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函式，那麼a的取值範圍是
a．(0，1b． cd．
二、填空題
8．已知函式f(x)＝log0.5(－x2＋4x＋5)，則f(3)與f(4)的大小關係為 ．
9．的值為10、函式的圖象過定點
11、函式的影象過定點12、已知，則
13、已知，那麼用表示是
14、已知在上是減函式，則的取值範圍是_________
15．已知函式f(x)＝則的值為
16．函式y＝的定義域為
17．已知函式f(x)＝a－，若f(x)為奇函式，則a＝________
三、解答題
18．已知函式f (x)＝lg(ax2＋2x＋1) ．若函式f (x)的定義域為r，求實數a的取值範圍；
19．求下列函式的定義域、值域、單調區間：(1)y＝4x＋2x+1＋1；(2)y＝．
20．已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1） （1）求f(x)的定義域 （2）求使 f(x)>0的x的取值範圍.
21． 若0≤x≤2,求函式y=的最大值和最小值
22. 已知函式f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1．
(1)求函式f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷f(x)－g(x)的奇偶性，並說明理由；
(3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．
23. 已知函式在區間[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。
24.已知
（1）設，求的最大值與最小值； （2）求的最大值與最小值；
基本初等函式知識點
必修一 基本初等函式知識點 知識點 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義...
高一必修一基本初等函式知識點總結歸納
高一必修一函式知識點 12.1 1.1 指數函式 1 根式的概念 叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數 當為奇數時，為任意實數 當為偶數時，根式的性質 當為奇數時，當為偶數時，2 分數指數冪的概念 正數的正分數指數冪的意義是 且 0的正分數指數冪等於0 正數的負分數指數冪的意義是 且 0的負分數指...
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