1、基本知識點
（1）圓的初步認識
圓中心的一點叫圓心,用o表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示。
圓有無數條半徑，無數條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等 ，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，字母關係式為。或半徑是直徑的一半，字母關係式為[d', 'altimg': 'c2c583eafc6a27f19717694f5b861e1e.
png', 'w': '55', 'h': '43'}]。
圓規兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。在圓內最長的線段是直徑。將一張圓形紙片至少對折2次，就能確定圓心的位置 。
圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。
圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。
（2）圓的周長（用c來表示）
圓一周的長度就是圓的周長。
任何圓的周長除以它的直徑的商是乙個固定的數,我們把它叫做圓周率, 所以任何乙個圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。用字母π表示，計算時通常取3.14，注意π是乙個固定值，而3.
14是乙個近似值。
公式： [', 'altimg': 'dc0ad17862875417368bb411cfa3d0e2.
png', 'w': '327', 'h': '43'}]。
圓的周長公式：c=πd 或 c=2πr
乙個圓的周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。
（3）圓的面積（用s來表示）
圓所佔地方的大小就是圓的面積。
把乙個圓，經若干等分後，再拼成乙個近似的長方形：
長方形的長 = 圓周長的一半 = πr ，長方形的寬=半徑= r 。
長方形的面積= πr2 即圓的面積
圓的面積公式： s=πr2
（4）半圓的周長和面積
將乙個圓沿著任何一條直徑剪開分成兩個相同的半圓，其中的乙個就叫做半圓。半圓是由一條半圓弧和一條直徑圍成。那麼
半圓[', 'altimg': 'f4942613b4adc42a0e2a6772eb11d67a.png', 'w':
'43', 'h': '24'}]的周長公式：[=\\frac+d=πr+2r', 'altimg':
'a56ee3bcd4efe645d1eed2d7e5a83367.png', 'w': '188', 'h':
'43'}]
半圓[', 'altimg': 'f4942613b4adc42a0e2a6772eb11d67a.png', 'w':
'43', 'h': '24'}]的面積公式：[=πr^÷2', 'altimg':
'2d98c0bf22cb939c19c86aeea18cafb9.png', 'w': '115', 'h':
'25'}]
（5）圓環的周長和面積
兩個同心圓形成乙個圓環。
設小圓和大圓（或內圓和外圓）的半徑和直徑分別為r和r。（r﹥r）
圓環的周長：[=2πr+2πr', 'altimg': 'f3843730fdd5661216c109ae1ce0c049.
png', 'w': '145', 'h': '24'}]
圓環的面積：[=πr^-πr^=π\\beginr^r^\\end', 'altimg': '8a9e1f324fc729cd65c91406353bdf51.
png', 'w': '238', 'h': '29'}]
（6）圓的相關結論
乙個圓的半徑擴大若干倍，則它的直徑也擴大相同的倍數，周長也擴大相同
的倍數，而面積擴大倍數的平方倍。
在周長相等的長方形，正方形和圓中，（ 圓 ）的面積大一些。
[=121', 'altimg': '9afc66b40ea1a0ed65792130505f4b60.png', 'w':
'84', 'h': '25'}] [=144', 'altimg': '4948cf98a734702ed713aa7d4305107f.
png', 'w': '84', 'h': '25'}] [=169', 'altimg':
'b5867c6385ab1d12ba312b24c043c326.png', 'w': '85', 'h':
'25'}] [=196', 'altimg': 'c77e52b1b52b133181fb59eb94258ff2.png', 'w':
'85', 'h': '25'}] [=225', 'altimg': '7e50efc81bea44f24fc7f62ccfd86942.
png', 'w': '83', 'h': '25'}]
[=256', 'altimg': '2ea2a6b7c51ead1a1128d9425769d35c.png', 'w':
'84', 'h': '25'}] [=189', 'altimg': 'efbc5506fa6b77f107c4028c9c36bc6d.
png', 'w': '85', 'h': '25'}] [=324', 'altimg':
'f0275f6fe4942a8d9c0fad2b74053b46.png', 'w': '84', 'h':
'25'}] [=361', 'altimg': 'bfd7f42b297547e9bccc3bba0d2fad6c.png', 'w':
'85', 'h': '25'}]
2、典型例題
例1、畫圓時，圓規兩腳之間的距離為4cm，那麼這個圓的直徑是（ ）cm，周長是（ ）cm ，面積是（ ）平方厘公尺。
點評：考察圓的基本要素半徑、直徑、周長、面積之間的相互轉化。
跟蹤例1、乙個圓形花壇的周長是25.12公尺，這個花壇的直徑是（ ）公尺，半徑是（ ）公尺，面積是（ ）公尺。
例2、試求出這個圖形的周長和面積
點評：組合圖形的周長和面積可以通過計算基本圖形的周長和面積來得到。
跟蹤例2、計算出下列圖中陰影部分的面積和周長
例3、乙個圓環，外圓半徑是8厘公尺，內圓半徑是3厘公尺，圓環面積是（ ）平方厘公尺，周長是（ ）厘公尺。
點評：圓環的面積：[=πr^-πr^=π\\beginr^r^\\end', 'altimg':
'8a9e1f324fc729cd65c91406353bdf51.png', 'w': '238', 'h':
'29'}]
跟蹤例3、乙個圓環，面積是34.54平方公尺，內圓半徑是5公尺，求外圓直徑。
例4、乙個半圓形舞台的周長是41.12公尺，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？
點評：千萬注意半圓的周長是由一段半圓弧和一條直徑組成，計算時不能遺漏。
跟蹤例4、乙個半圓形舞台的面積是14.13平方公尺，求它的半徑和面積。
例5、乙個圓形的桌面，直徑為70厘公尺，現在要在桌面上安放乙個同樣大小的玻璃，求這個桌面玻璃的面積。如果玻璃每平方公尺**為110元，這個玻璃要花多少錢？
點評：圓的知識在實際生活中的應用。
跟蹤例5、在乙個直徑為18公尺的圓形草地周圍鋪一條寬4公尺的環形道路，求這
條環形路的面積是多少? 如果道路每平方公尺需要的鋪地**是110元，完成這件
事需要多少錢？
3、典型例題
一、填空。
1、從圓心到圓上任意一點的線段叫（ ）。通過（ ）並且（ ）都在（ ）的線段叫（ ）。圓的位置由（ ）確定，圓的大小決定於圓的（ ）長短。
2、在同乙個圓裡，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。直徑等於半徑的（ ）倍。
3、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸。正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等邊三角形有（ ）條對稱軸。
4、圓周率表示同一圓內（ ）和（ ）的倍數關係，它用字母（ ）表示，保留兩位小數後的近似值是（ ）。
5、在同乙個圓內可以畫（ ）直徑；如果用圓規畫乙個直徑是10cm的圓，圓規兩腳間的距離是（ ）厘公尺。
6、畫圓時，圓規兩腳間的距離是4cm，那麼這個圓的周長是（ ）cm，面積是（ ）平方厘公尺。
7、在長6厘公尺，寬4厘公尺的長方形內畫乙個最大的圓，那麼這個圓的周長是（ ）cm，面積是（ ）平方厘公尺。還剩（ ）平方厘公尺。
8、一輛汽車的車輪半徑是0.5公尺，它滾動一周前進（ ）公尺。
9、一根長12.56公尺的繩子把乙個圓剛好可以繞10圈，這個圓的直徑大約是（ ）公尺。
10、大圓的半徑等於小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的（ ）倍，小圓周長是大圓周長的（ ）。
11、乙個圓形花壇的周長是25.12公尺，這個花壇的直徑是（ ）公尺。
12、乙個圓環外圓半徑是6分公尺，內圓半徑是4分公尺，圓環的面積是（ ）。
二、判斷題。
1、圓的周長是它直徑的∏倍。 （ ）
2、半徑為一厘公尺的圓的周長是3.14
3、乙個圓的周長是12.56厘公尺，面積是12.56平方厘公尺
4、車輪滾動一圈，求路程就是求車輪直徑的長度
5、當長方形、正方形、圓的周長相等時，圓的面積最大。 （）
6、圓的半徑都相等，直徑都相等。 （ ）
7、半圓的周長就是圓周長的一半。 （ ）
8、圓周率就是圓的周長與直徑的比值。 （ ）
9、圓周率=3.14。 （ ）
10、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
三、畫一畫。
1、以o為圓心畫乙個直徑為4厘公尺的圓。
2、在正方形內畫乙個最大的圓。
3、畫出下列圖形的所有的對稱軸。
四、計算下列各圓的面積。5分
1、半徑是8cm。2、周長是9.42公尺
五、計算下列各圓的周長。4分
1、直徑是6厘公尺。 2、半徑是5分公尺。
六、觀察並計算。（單位：cm）6分
1、求下面圖中陰影部分的面積。正方形邊長為12。
2、求下面陰影部分的周長。
大圓直徑是8,小圓直徑是6。
七、應用題：每題4分，共32分。
1、一種壓路機的前輪直徑是1.5公尺，每分鐘轉8圈，壓路機每分鐘前進多少公尺？
2、乙個圓形養魚池，直徑是4公尺，這個養魚池的周長是多少公尺？占地面積是多少平方公尺？
3、一輛自行車的前輪半徑是40厘公尺，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512公尺的橋，大約需要幾分鐘？
4、一根鐵絲可以圍成乙個半徑是3厘公尺的半圓，這根鐵絲有多長？它所圍成的半圓的面積有多大？
5、用席子圍成乙個地面周長是18.84公尺的圓柱形糧囤。這個糧囤占地面積有多大？
6、乙個圓的半徑是2公尺，如果把這個圓的半徑增加1公尺，那麼它的面積增加多少平方公尺？
7、一塊正方形草地，邊長8公尺。用一根長3.5公尺的繩拴住乙隻羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面積的草?
8、乙個鐵環直徑60厘公尺，從操場東端沿直線滾到西端轉了90圈，另乙個鐵環的直徑是40厘公尺，它從操場東端沿直線滾到西端要轉多少圈？
第五章小學數學圓的知識點歸納複習
1 基本知識點 1 圓的初步認識 圓中心的一點叫圓心,用o表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示。圓有無數條半徑，無數條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等 在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，字母關係式為。或半徑是直徑的一半，字母關係...
圓知識點歸納
一 圓的定義。1 以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2 在同一平面內，到乙個定點的距離都相等的點組成的圖形。二 圓的各元素。1 半徑 圓上一點與圓心的連線段。2 直徑 連線圓上兩點有經過圓心的線段。3 弦 連線圓上兩點線段 直徑也是弦 4 弧 圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。1 劣弧 小...
圓知識點歸納
1 d r時，直線是圓的切線。切點不明確 畫垂直，證半徑。2 經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點明確 連半徑，證垂直。11 圓的切線的性質 補充 1 經過切點的直徑一定垂直於切線。2 經過切點並且垂直於這條切線的直線一定經過圓心。12 切線長定理。1 切線長 從圓外一點引圓的兩條切線，...