2012版高三物理一輪複習
電場能的性質的描述
1.如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且ab=bc,電場中的abc三點的場強分別為eaebec,電勢分別為φaφbφc,abbc間的電勢差分別為uabubc,則下列關係中正確的有( )
a.φa>φb>φcb.ec>eb>ea
c.uab解析:從a到b再到c是順著電場線的方向,電勢應逐漸降低,所以φa>φb>φc,即a正確.abc三點中a處電場線最疏,c處電場線最密,所以ea答案:abc
2.如圖所示,在xoy平面內有乙個以o為圓心半徑r=0.1 m的圓,p為圓周上的一點,op兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.
若空間存在沿y軸負方向的勻強電場,場強大小e=100 v/m,則op兩點的電勢差可表示為( )
a.uop=-10sinθ(v)
b.uop=10sinθ(v)
c.uop=-10cosθ(v)
d.uop=10cosθ(v)
解析:本題考查勻強電場中電勢差與場強的關係.沿著電場線方向電勢越來越低,故由題圖可知o點電勢低,p點電勢高,所以op兩點間電勢差為負值,勻強電場中兩點間電勢差取決於兩點間沿場強方向的距離,所以有:
uop=-edopsinθ=-10sinθ,a項正確.
答案:a
3.勻強電場中有abc三點.在以它們為頂點的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.
電場方向與三角形所在平面平行.已知ab和c點的電勢分別為(2-)v(2+)v和2v.該三角形的外接圓上最低最高電勢分別為( )
a.(2-)v(2+)vb.0v4v
c.(2-)v(2+)vd.0v2v
解析:連線圓心o和c,並通過ba兩點分別作oc的平行線,因為oa=ob=oc=r,所以三條平行線是等電勢差的.再過o點作三條平行線的垂線,交三角形abc的外接圓於de兩點,則d點電勢最高,e點電勢最低.
由ercos30°=φb-φc,er=φd-φc,er=-φc-φe且φb=(2+)v,φc=2v得φd=4v,φe=0v,所以b正確,acd均錯誤.
答案:b
4.如圖所示,ab帶等量異種電荷,m n是ab連線的中垂線,現有乙個帶電粒子從m點以一定的初速度v0射出,開始一段軌跡如圖中實線所示,不考慮粒子重力,則在飛越該電場的過程中( )
a.該粒子帶負電
b.該粒子的動能先減小後增大
c.該粒子的電勢能先增大後減小
d.該粒子運動到無窮遠處,速率大小一定仍為v0
解析:由電荷的運動軌跡可看出粒子帶負電,故a正確.mn是等勢面,可延伸到無窮遠,故粒子在m點和無窮遠處的電勢差為零,電場力做功為零,故d選項正確.
答案:ad
5.如圖所示,乙個平行板電容器,板間距離為d,當對其加上電壓後,ab兩板的電勢分別為+φ和-φ,下述結論正確的是( )
a.電容器兩極板間可形成勻強電場,電場強度大小為e=φ/d
b.電容器兩極板間各點的電勢,有的相同,有的不同;有正的,有負的,有的為零
c.若只減小兩極板間的距離為d,該電容器的電容c要增大,極板上帶的電荷量q也會增加
d.若有乙個電子穿越兩極板之間的電場,則電子的電勢能一定會減小
解析:電容器兩板間電勢差為u=2φ,勻強電場的電場強度,a錯;沿電場線方向電勢逐漸降低,ab兩板間的電勢由φ到-φ逐漸減小,b對;由於兩極間電勢差不變,而板間距離d減小時,電容c增大,電荷量q=uc增大,c對;因不知電子的初速度方向,所以無法確定電子穿越兩板之間時,電場力做功的正負,從而無法判斷電勢能的變化,d錯.所以答案為bc.
答案:bc
6.一正電荷在電場中僅在電場力作用下,從a點運動到b點,速度大小隨時間變化的圖象如圖所示,tatb分別是電荷在ab兩點對應的時刻,則下列說法中正確的有( )
a.a處的場強一定小於b處的場強
b.a處的電勢一定高於b處的電勢
c.電荷在a處的電勢能一定小於b處的電勢能
d.a至b過程中,電場力一定對電荷做正功
解析:由速度圖象可知,正電荷的加速度逐漸增大,所受電場力逐漸增大,b處電場強度大於a處電場強度,選項a正確;正電荷從a點運動到b點,在電場力作用下,正電荷速度增大,電場力做正功,所以d正確;電勢能減小,電荷在a處的電勢能一定大於b處的電勢能,a處的電勢一定大於b處的電勢,選項b正確,c錯.
答案:abd
7.在粗糙的斜面上固定一點電荷q,在m點無初速度的釋放帶有恆定電荷的小物塊,小物塊在q的電場中沿斜面運動到 n點靜止.則從m到 n的過程中( )
a.小物塊所受的電場力減小
b.小物塊的電勢能可能增加
c.小物塊電勢能變化量的大小一定小於克服摩擦力做的功
d.m點的電勢一定高於 n點的電勢
解析:根據庫侖定律:f庫=k知f庫減小,故a對;由於電荷q電性未知,故無法判定m n兩點的電勢高低,故d錯;雖然電荷q和小物塊的電性都未知,但由題意可判斷兩者之間必為斥力,故小物塊的電勢能必然減小(因為電場力對其做正功),故b錯;由動能定理有wg+w電+wf=0,且wg>0,w電》0,故w電答案:
ac8.如圖所示,圖中klm為靜電場中的3個相距較近的等勢面.一帶電粒子射入此靜電場中後,沿abcde軌跡運動.
已知φk<φl<φm,且粒子在ab段做減速運動.下列判斷中正確的是( )
a.粒子帶負電
b.粒子在a點的加速度大於在b點的加速度
c.粒子在a點與e點的速度大小相等
d.粒子在a點的電勢能小於在d點的電勢能
解析:因為φk<φl,且帶電粒子在ab段做減速運動,因此粒子帶正電,a錯誤;由電場線分布情況可知a點場強小於b點場強,因此粒子在a點的加速度小於在b點的加速度,b錯誤;a點和e點處在同一等勢面上,因此該粒子在該兩點的動能電勢能都相等,c正確;b點和d點處在同一等勢面上,bd兩點的電勢能相等,由於帶電粒子在ab段做減速運動即該階段電場力做負功,電勢能增加,即a點的電勢能小於b點的電勢能,故d正確.
答案:cd
9.如圖所示,把電量為-5×10-9 c的電荷,從電場中的a點移到b點,其電勢能________(選填「增大」「減小」或「不變」);若a點的電勢ua=15v,b點的電勢ub=10v,則此過程中電場力做的功為________j.
解析:負電荷順著電場線移動,電勢能增加,電場力做負功.wab=quab=q(ua-ub)=-5×10-9×(15-10)j=-2.5×10-8j.
答案:增大 -2.5×10-8
10.如圖所示,絕緣水平板麵上,相距為l的ab兩個點分別固定著等量正點電荷.o為ab連線的中點,cd是ab連線上的兩點,ac=co=od=ob=1/4l.
一質量為m電量為+q的小滑塊(可視為質點)以初動能e0從c點出發,沿直線ab向d運動,滑動第一次經過o點時的動能為ne0(n>1),到達d點時動能恰好為零,小滑塊最終停在o點,求:
(1)小滑塊與水平板麵之間的動摩擦因數μ;
(2)od兩點間的電勢差uod;
(3)小滑塊運動的總路程s.
解析:(1)根據動能定理.
c―→o:w電+wf=ne0-e0①[**:學科網]
o―→d:w電′+wf=0-ne0②
wf=-μmg③
根據題意w電=-w′電④
聯立①②③④解得μ=2e0/lmg.⑤
(2)根據動能定理,o到d過程有
quod-μmg=o-ne0⑥
解⑤⑥得u0d= (1-2n).⑦
(3)由初始c點至最終停止於o點,根據動能定理有quco-μmgs=0-e0⑧
uco=-uod⑨
聯立⑤⑦⑧⑨解得總路程s=.⑩
答案:(1)2e0/lmg (2) (1-2n) (3)
11.為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由a運動到b,必須對該電荷施加乙個恒力f,如圖所示,若ab=0.4 m,α=37°,q=-3×10-7 c,f=1.
5×10-4 n,a點的電勢ua=100 v.(不計負電荷受到的重力)
(1)在圖中用實線畫出電場線,用虛線畫出通過ab兩點的等勢線,並標明它們的電勢.
(2)求q在由a到b的過程中電勢能的變化量是多少?
解析:(1)因為點電荷在電場中勻速運動.
所以f-qe=0
n/c=500 n/c
方向與f的方向相同.
uab=e··cosα=500×0.4×0.8 v=160 v.
φb=φa-uab=100-160=-60 v
電場線和等勢線如圖所示.
(2)電勢能的增加量為δe
δe=-w電[**:z&xx&
δe=-quab=3×10-7×160 j=4.8×10-5 j.
答案:(1)如圖
(2)4.8×10-5 j
12.在光滑絕緣的水平面上,用長為2l的絕緣輕杆連線兩個質量均為m的帶電小球a和b.a球的帶電荷量為+2q,b球的帶電荷量為-3q,組成一帶電系統,如圖所示,虛線mp為ab兩球連線的垂直平分線,虛線 nq與mp平行且相距4l.
最初a和b分別靜止於虛線mp的兩側,距mp的距離均為l,且a球距虛線 nq的距離為3l.若視小球為質點,不計輕杆的質量,在虛線mp nq間加上水平向右的勻強電場e後,求:
(1) b球剛進入電場時,帶電系統的速度大小.
(2)帶電系統從開始運動到速度第一次為零所需時間以及b球電勢能的變化量.
解析:(1)帶電系統開始運動時,設加速度為a1,由牛頓第二定律得:
a1=當球b剛進入電場時,帶電系統的速度為v1,有v^2_1=2a1l,求得v1=
(2)對帶電系統進行分析,假設球a能到達右邊界,電場力對系統做功為w1,有
w1=2qe×3l+(-3ql×2l)=0
故帶電系統速度第一次為零時,球a恰好到達右邊界 nq.
設球b從靜止到剛進入電場時間為t1,則
t1=,解得t1=
設球b進入電場後,帶電系統的加速度為a2,由牛頓第二定律得:a2=
顯然,帶電系統做勻減速運動.減速所需時間為t2,則有
t2=,求得t2=
可知,帶電系統從靜止到速度第一次為零所需的時間為t=t1+t2=3
b球電勢能增加了δep=3qe·2l=6qel.
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