2011~2012學年第一學期期中教學調研測試
初一數學
（試卷滿分130分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（請將下列各題唯一正確的選項代號填在題後的括號內，本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．有理數的相反數是
a．2 b． c．－ d．－2
2．單項式的次數是
a．2 b．3 c．－1 d．1
3．下列計算正確的是
a．(－3)－(－5)＝－8 b．(－3)＋(－5)＝＋8
c．(－3)3＝－9 d．－32＝－9
4．若︱︱＝︱︱，則與的關係是
a．a＝b b．a＝－b c．a＝b＝0 d．a＝b或a＝－b
5．下列運算正確的是
a． b．
c． d．
6．若，則的值為
a．－1 b．1 c．－4 d．4
7．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列各代數式值為正數的是
a．a－b b．a－1 c．a2＋a d．b－a－1
8．已知，，且x＞y，則2x－y的值為
a．＋6 b．±6 c．＋14 d．＋6或＋14
9．小惠在紙上畫了一條數軸後，摺疊紙面，使數軸上表示1的點與表示－3的點重合，若數軸上a、b兩點之間的距離為8 (a在b的左側)，且a、b兩點經上述摺疊後重合，則a點表示的數為
a．－4 b．－5 c．－3 d．－2
10．如圖①，在第乙個天平上，砝碼a的質量等於砝碼b加上砝碼c的質量；如圖②，在第二個天平上，砝碼a加上砝碼b的質量等於3個砝碼c的質量．則砝碼a與砝碼c的質量之比為
a．1∶2 b．2∶1
c．1∶3 d．3∶2
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11．冬天某日上午的溫度是5℃，中午上公升了3℃達到最高溫度，到夜間最冷時下降了9℃，則這天的日溫差是
12．有關資料表明：被稱為「地球之肺」的森林正以每年約15 680 000公頃的速度從地球上消失，每年的消失量用科學記數法表示應是
13．比小的最大的負整數是________．
14．已知關於x的方程：的解恰為方程：2x－1＝5的解，那麼係數a的值為
15．若25xn+1與6x2m+4是同類項，則(2m－n)2＝_______．
16．有乙個整式減去（xy－2yz＋3zx）的題目，小林誤看成加法，得到的答案是2yz－3zx＋2xy，那麼原題正確的答案是
17．根據如圖所示的程式計算，若輸入x的值為4，則輸出y的值為________．
18．有這麼乙個數字遊戲：
第一步：取乙個自然數n1＝5，
計算n12＋1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和，
得n2，計算n22＋1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和，
得n3，再計算n32＋1得a3；…………
依此類推，則a2011
三、解答題(本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明)
19.計算：(本題共4小題，每小題4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
20．解方程：(本題共2小題，每小題4分，共8分)
(1) (2)
21．化簡求值(本題共2小題，每小題5分，共10分)
(1) 求的值，其中．
(2) 若2x2－3x＋1＝0，求代數式5x2－[5x2－2(2x2－x)＋4x－5] 的值．
22．(本題共6分)老師為同學們表演了這樣乙個魔術：請你任意想乙個數，把這個數乘2後加8，然後除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，老師馬上猜出你所得的結果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數是5，請列式後計算結果；
（2）再取乙個負數試試；
（3）請用數學的方法解密老師的魔術（即證明對任意乙個有理數，結果為定值）．
23．(本題共5分)國慶前夕，我國首個空間實驗室「天宮一號」順利公升空，同學們倍受鼓舞，開展了火箭模型製作比賽．如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代數式表示該截面的面積s；
（2）當a＝2.2cm，b＝2.8cm時，求這個截面的面積．
24．(本題共5分)某食品廠從生產的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質量是否符合標準質量，超過或不足的質量分別用正、負數表示，例如＋2表示該袋食品超過標準質量2克，現記錄如下：
(1)在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質量比最輕的那袋多多少克？
(2)若標準質量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質量是多少克？
25．(本題共6分)已知代數式，
（1）當x＝y＝－2時，求a－2b的值；
（2）若a－2b的值與x的取值無關（含x項的係數為0），求y的值．
26．(本題共6分)太倉市計程車收費標準如下：乘車里程3公里以內的收起步價10元，超過3公里的部分，加收每公里2元，超過15公里的部分，加收每公里3元．
(1)如果有人乘計程車行駛了10公里，那麼他應付車費元；
(2)如果有人乘計程車行駛了x公里（x為大於15的整數），那麼他應付多少車費？
(3)某遊客乘計程車從太倉到崑山，共付車費43元，試估算從太倉到崑山大約多少公里？（結果取整數）
27．(本題共6分)從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
(1)按這個規律，當m＝6時，和為
(2)從2開始，m個連續偶數相加，它們的和s與m之間的關係，用公式表示出來為
(3)應用上述公式計算：
① 2＋4＋6＋…＋200 ② 202＋204＋206＋…＋300
28．(本題共8分)乙個由3個大人和4個小孩組成的家庭去某地旅遊．甲旅行社的收費標準為：如果買4張全票，則其餘人按半價優惠；乙旅行社的收費標準為：家庭旅遊算團體票，按原價的七五折優惠．這兩家旅行社的原價均為每人100元．
(1)通過計算，說明這個家庭選擇哪家旅行社所花的費用少？
(2)當小孩數是5個時，這個家庭選擇哪家旅行社所花的費用少？
(3)比較隨著小孩數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？
2011~2012學年第一學期期中教學調研測試
初一數學參***及評分標準
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、選擇題（每小題3分，共24分）
11．9 12．1.568×107 13．－4 14．－3
15．9 16．6yz－9zx 17．－2 18．26
三、解答題（共10大題，共76分）
19．計算題（共4小題，每小題4分，共16分）
(1)原式＝2－3 2』 (2)原式＝…… 2』
＝－1 4』 ＝14』
(3)原式＝ 1』 (4)原式＝
＝ 23』
＝ 34』
＝ 4』 (2、＋和－8算出各得1分，
(不用乘法分配律的也給分) 結果對再得1分)
20．解方程（共2小題，每小題4分，共8分）
(1) 3x＋3－1＝x－2 1』 (2) 3(x＋1)－2(2＋3x)＝61』
2x＝－4 3』 3x＋3－4－6x＝6…………………2』
∴x＝－2 4』 －3x＝7…………………3』
∴x＝……………4』
21．化簡求值（共2小題，每小題5分，共10分）
(1)原式＝ 2』
＝3a2b－ab2 3』
當時，原式＝ 4』
＝ 5』
(2)原式＝5x2－[5x2－4x2＋2x＋4x－5] 1』
＝5x2－5x2＋4x2－2x－4x＋5 2』
＝4x2－6x＋5 3』
∵2x2－3x＋1＝0，∴2x2－3x＝－1，∴4x2－6x＝－2， 4』
∴原式＝－2＋5＝3 5』
22．（本題6分）
解：(1) (5×2＋8)÷4－5× 1』
＝＝2 2』
(2) 若取－2，則列式為：[(－2)×2＋8]÷4－(－2)×＝2 4』
注：取其它負數並計算正確的，也得分．
(3) 設取的有理數為a，則列式為：(2a＋8)÷4－a＝2 6』
23．（本題共5分）
解：(1) 截面面積s＝ 2』
＝2ab＋2a2 3』
(2)當a＝2.2cm，b＝2.8cm時，
s＝2a(a＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm2) 5』
答：這個火箭模型的截面面積為22cm2．
24．（本題共5分）
(1)解：＋6－(－5)＝11（克） 2』
答：最重的食品比最輕的重11克．
(2)解：(－5)×5＋(－2)×3＋0×3＋(＋1)×4＋(＋3)×2＋(＋6)×3＝－3 4』
500×20－3＝10 000－3＝9 997（克） 5』
答：這次抽樣檢測的總質量是9 997克．
25．（本題6分）
(1)解：a－2b＝5xy－2x＋2y 2』
當x＝y＝－2時，a－2b＝20 4』
(2)由(1)得：a－2b＝5xy－2x＋2y＝(5y－2)x＋2y，
∵a－2b的值與x的取值無關，∴5y－2＝0，∴y＝ 6』
26．（本題共6分）
(1) 24 2』
(2) 10＋2(15－3)＋3(x－15)＝3x－11 4』
(3) 3x－11＝43，則x＝18． 6』
答：太倉到崑山大約是18公里．
27．（本題6分）
(1) 42 1』
(2) s＝m(m＋1) 3』
(3) ①原式＝100×101＝10 100 4』
②∵2＋4＋6＋…＋300＝150×151＝22 650，
∴202＋204＋206＋…＋300＝22 650－10 100＝12 550 6』
28．（本題8分）
(1) 甲收費為：4×100＋3×50＝550（元）； 1』
乙收費為：7×75＝525（元） 2』
∵550＞525,∴選乙旅行社費用較少. 3』
(2) 甲收費為：4×100＋4×50＝600（元）,乙收費為：8×75＝600（元）
∴兩家旅行社費用相同． 5』
(3) 設小孩人數為x個，
①當x＝5時，兩家旅行社費用相同； 6』
②當x＞5時，甲旅行社費用較少； 7』
③當0＜x＜5時，乙旅行社費用較少． 8』
學年第一學期期中試卷
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學年度第一學期期中測試
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