第三章相互作用
1、力的本質：
（1）力是物體對物體的作用。
※脫離物體的力是不存在的，對應乙個力，有受力物體同時有施力物體。找不到施力物體的力是無中生有。
（2）力作用的相互性決定了力總是成對出現：
※甲乙兩物體相互作用，甲受到乙施予的作用力的同時，甲給乙乙個反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，它們總是同種性質的力。（例如：
圖中n與n 均屬彈力，均屬靜摩擦力）
（3）力使物體發生形變，力改變物體的運動狀態（速度大小或速度方向改變）使物體獲得加速度。
※這裡的力指的是合外力。合外力是產生加速度的原因，而不是產生運動的原因。對於力的作用效果的理解，結合上定律就更明確了。
（4）力是向量。
※向量：既有大小又有方向的量，標量只有大小。
力的作用效果決定於它的大小、方向和作用點（三要素）。
（5）常見的力：根據性質命名的力有重力、彈力、摩擦力；根據作用效果命名的力有拉力、下滑力、支援力、阻力、動力等。
2、重力，物體的重心
（1）重力是由於地球的吸引而產生的力；
（2）重力的大小：g=mg，同一物體質量一定，隨著所處地理位置的變化，重力加速度的變化略有變化。從赤道到兩極g大，在極地g最大，等於地球與物體間的萬有引力；隨著高度的變化g小。
在有限範圍內，在同一問題中重力認為是恒力，運動狀態發生了變化，即使在超重、失重、完全失重的狀態下重力不變；
（3）重力的方向永遠豎直向下（與水平面垂直，而不是與支援面垂直）；
（4）物體的重心。
物體各部分重力合力的作用點為物體的重心（不一定在物體上）。重心位置取決於質量分布和形狀，質量分布均勻的物體，重心在物體的幾何對稱中心。
確定重心的方法：懸吊法，支援法。
3、彈力、胡克定律：
（1）彈力是物體接觸伴隨形變而產生的力。
※彈力是接觸力
彈力產生的條件：接觸（並發生形變），有擠壓或拉伸作用。
常見的彈力：拉力，繩子的張力，壓力，支援力；
（2）彈力的大小與形變程度相關。形變程度越重，彈力越大。
（3）彈力的方向：彈力的方向與施力物體形變方向相反（是施力物體恢復形變的方向），與接觸面垂直。
※準確分析圖中a物體受到的支援力（彈力），結論：兩物體接觸發生形變，面面接觸彈力垂直面（圖1—1），點麵接觸垂直面（圖1—2、1—3），接觸面是曲面，彈力則垂直於過接觸點的切面（圖1—4）。
（4）胡克定律：
內容：在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧伸長（或壓縮）的長度成正比。
數學表示式：f=kx (x長度改變量：)
4、摩擦力
（1）摩擦力發生在相互接觸且擠壓有相對運動或相對運動趨勢的物體之間。
發生相對運動，阻礙相對運動的摩擦力稱為滑動摩擦力。有相對運動的趨勢，阻礙相對運動趨勢的摩擦力稱為靜摩擦力。
※摩擦力是接觸力
摩擦力產生的條件：接觸、擠壓，有相對運動或相對運動趨勢存在。（含蓋了產生彈力的條件）
（2）摩擦力的方向：總是與相對運動或相對運動趨勢方向相反，與接觸面相切。
※判斷相對運動方向，或相對運動趨勢方向是確定摩擦力方向的關鍵。當根據摩擦力產生的條件，確定存在摩擦力時，以此力的施力物體為參照物，判斷受力物體相對運動（或相對運動趨勢）方向，摩擦力方向與相對運動（或相對運動趨勢）方向相反，從而找到摩擦力的方向：
物塊a放在小車b上，置於水平面上：
a、沒加任何力：a、b處於靜平衡狀態，由於a、b受重力作用，a與b接觸，車輪與地面接觸，並均有擠壓，但無相對運動，也沒相對運動趨勢存在，無摩擦力產生。
b、a物體上加乙個水平力，ab處於靜止狀態。分析a，由於受到力的作用，以b為參照物，a相對b有向右的趨勢，所以受到與趨勢相反的靜摩擦。
根據作用力反作用力的關係，小車b受到水平a拖予的靜摩擦力。小車b受到水平向右的靜摩力的作用，相對地面有向右的運動趨勢，但沒動，受到地面施予的與運動趨勢方向相反的靜摩擦力（結論：）。
c、a物體受到水平向右的力f作用，a、b相對靜止，一起沿水平向右加速運動：
分析a物體：仍受到乙個拉力f和b施予的靜摩擦力。（）。
分析b物體：受到a施予的的反作用力的同時，ab相對地面向右運動，地面給b物體乙個向左的滑動摩擦力。（據題意：）
小車b受到靜摩擦力的作用，在小車向右加速運動的過程中，與b小車運動方向相同；不但對b做功，而且做的還是正功；在效果上起著動力的作用。
（3）摩擦力的大小
滑動摩擦力，為正壓力
靜摩擦力是一組值，其中有乙個最大值，稱為最大靜摩擦（使物體開始運動時的靜摩擦力）。不能用來計算，只能根據作用力、反作用力的關係，平衡條件或牛頓二定律求解。
※滑動摩擦力的大小只與正壓力、滑動摩擦係數有關，而與接觸面的大小無關。
力的合成與分解
一、力的合成：
1、定義：求幾個力的合力叫力的合成。
2、力的合成：
（1）同一直線情況
（2）成角情況：
①遵循平行四邊形法則。
兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的對角線表示合力的大小和方向。
作圖時應注意：合力、分力作用點相同，虛線、實線要分清
②應用方法
注意：在大小一定的情況下，合力f隨增大而減小，隨減小而增大，f最大值是範圍是，有可能大於任乙個分力，也有可能小於任乙個分力，還可能等於某乙個分力的大小，求多個力的合力時，可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，依此類推。
二、力的分解：
乙個力的分解應掌握下面幾種情況：
1、已知乙個力（大小和方向）和它的兩個分力的方向，則兩個分力有確定的值；
2、已知乙個力和它的乙個分力，則另乙個分力有確定的值；
3、已知乙個力和它的乙個分力的方向，則另一分力有無數解，且有最小值（兩分力方向垂直）；
4、乙個力可以在任意方向上分解，且能分解成無數個分力；
5、乙個分力和產生這個分力的力是同性質力，且產生於同一施力物體，如圖18中，g的分力是沿斜面的分力和垂直於斜面的分力（此力不能說成是對斜面的壓力）。
6、在實際問題中，乙個力如何分解，應按下述步驟：①根據力f產生的兩個效果畫出分力的方向；②根據平行四邊形法則用作圖法求的大小，且注意標度的選取；③根據數學知識用計算法求出分力的大小。
力的分解情況探析
一、已知兩個分力的方向
如圖1所示，若已知兩個分力的方向，以已知力f的箭頭c端分別作f1的方向線和f2的方向線的平行線，交f1的方向線和f2的方向線於d和e點，如圖2所示，則od和oe長度就是f1和f2的大小，且是唯一值。
可見，已知兩個分力的方向，解的情況是唯一解。
二、已知乙個分力的大小和方向
如圖3所示，若已知乙個分力f1的大小和方向，連線力f的箭頭c端和f1的箭頭d端，再過o、c點分別作cd和od的平行線，兩線交於e點，如圖4所示，則oe的長度就是力f2的大小，oe的方向就是力f2的方向，且是唯一的。
可見，已知乙個分力的大小和方向，解的情況也是唯一解。
三、已知乙個分力的大小和另乙個分力的方向
如圖5所示，若已知乙個分力f1的方向和f2的大小（圖中未畫出）。過f的箭頭c端作f1的方向線的平行線ca，以尾端o為圓心，f2的大小為半徑畫乙個圓，關於圓與f1的方向的平行線ca之間的關係，可分以下4種情形來加以分析：
（1）當時，圓與平行線ca相離，沒有交點，如圖6所示，不能構成乙個平行四邊形，故此情形時，無解。
（2）當時，圓與平行線ca相切於e點，如圖7所示，連線oe，再過c點作oe的平行線，與f1的方向線相交於d點，則oe的長度就是力f2的大小，oe的方向就是力f2的方向，od的長度就是力f1的大小，故此情形時，解的情況是唯一解。
（3）當時，圓與平行線ca相交於h、g兩點，連線og，再過c點作og的平行線，交f1的平行線於e點，則og的長度就是力f2的大小，og的方向就是力f2的方向，oe的長度就是力f1的大小。同理，連線oh，再作出另乙個平行四邊形，可以得到f1和f2的另乙個解，如圖8所示。
若時，圓與平行線ca相交的兩點中，一點相交在c點，此時f2的大小和方向與f的大小和方向相同，。另一點相交於e點，如圖9所示，此時f2的大小與f的大小相等，方向與f的夾角為（1800－2θ），。
故此情形時，解的情況是兩解。
（4）當時，圓與平行線ca只相交一點e，如圖10所示，連線oe，再過c點作oe的平行線，與f1方向線相交於d點，則oe的長度就是力f2的大小，oe的方向就是力f2的方向，od的長度就是力f1的大小，故此情形時，解的情況是唯一解。
可見，已知乙個分力的大小和另乙個分力的方向，解的情況是複雜的，有無解、唯一解和兩解。
力的瞬時效應
有力作用在物體上的同時，物體就會產生加速度，力消失的同時加速度亦即刻消失。加速度與外力的關係由牛頓第二定律確定：加速度的大小與作用在物體上的所有外力的合力的大小成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合力的方向相同，用公式表示就是：
f=ma。這就是力的瞬時效應。
例1 如圖5甲所示，質量為m的物體系於長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處於靜止狀態。
（1）現將細線l2剪斷，求剪斷時刻物體的加速度大小。
（2）若將細線l1換成長度相同、質量不計的彈簧，物體靜止時，細線l2仍水平拉直，如圖5乙所示，求剪斷細線l2時刻物體的加速度大小。
如何分析彈力和摩擦力
1．彈力的分析
（1）產生條件
彈力屬於接觸力，是被動力，產生條件是兩物體直接接觸且接觸處有彈性形變發生。判斷接觸處有無形變，要根據已知力（主動力）和重力的合力的作用效果，看接觸處有無擠壓或拉伸。
（2）方向
物體是在發生彈性形變的時候產生彈力的，彈力總是反抗引起形變的外力，欲使自己恢復原形。因此繩索等柔軟體發生拉伸形變時產生的彈力（拉力）沿繩索指向繩索伸長的反方向（縮短方向）；兩個相互擠壓的物體間的彈力（壓力或支援力）垂直於接觸面（非平面接觸時是切面或公切面）指向形變的反方向或指向使它發生形變的力的反方向。
（3）大小
彈力的大小與彈性形變的大小有關，彈性形變越大彈力越大。對於彈簧，在彈性限度內，彈力的大小與彈簧的形變成正比。對於彈簧沿非軸線形變或其它物體的彈力的大小，一般由力的平衡條件或牛頓第二定律分析求解。
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