比和比例
1、兩個數相除，又叫做這兩個數的比，「：」是比號，比號前面的數叫做比的前項，
1.比號後面的數叫做比的後項，前項除以後項所得的商叫做比值。比的後項不能為0。
2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），
分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
3、商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。
4、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者除以相同的數（0除外），它們的比值不變。
5、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
6、公因數只有1的兩個數叫做互質數。最簡整數比：比的前項和後項是互質數。
7、比的化簡：用商不變的性質、分數的基本性質或比的基本性質來化簡。
8、比例：①表示兩個比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。
9、比例的基本性質：在乙個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。
10、比、比例、比例尺、百分數的後面不能帶單位。
比例的知識點： 比例的含義 、解比例 、 組比例的方法
1、比例的含義：表示兩個比相等的式子。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項。中間的兩項叫做外項。
2、解比例：內項=外項×外項/已知內項
外項=內項×內項/已知外項
3、組比例的方法：
（1）把比值相等的兩個比組成比例。
例：寫出兩個比值是4的比，並組成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2）已知乙個比，先寫出與已知比的比值相等的比，再把兩個比值相等的比組成比例。
例：根據2.8:
10組成比例。先計算2.8:
10=0.28，再寫出乙個比值是0.28的比0.
56:2，組成比例2.8:
10=0.56:2。
（3）已知四個陣列比例，先分別選兩個數組成比，再求兩個比的比值，看兩個比的比值是否相等，比值相等就把這兩個比組成比例。以這兩個比為基礎，調換內項、外項的位置，從而組成新的比例。
例：用3、4、9和12四個陣列比例。
3:4=， 9:12=，所以3:4=9:12。以3:4=9:12為基礎，調換內項、外項的位置，可以組成多個新的比例。
（4）已知相等的兩個乘法算式組比例，可以把積相等的兩個乘法算式分別看做內項×內項和外項×外項，再分別把兩組乘法算式中的因數填入相應的內、外項當中。
例：根據12×5=6×10組比例。
內項×內項=外項×外項
12 ×5 = 6 ×10
組成比例：
6: 12 = 5: 10
以6:12=5:10為基礎，調換內項、外項的位置，同樣
12×5
6×10同樣可以組成多個新的比例。
（5）判斷兩個比是否能組成比例的方法。
方法：根據比例的含義進行判斷：表示兩個比相等的式子叫做比例。看兩個比的是否相等，要看這兩個比的比值是否相等。兩個比的比值相等，說明這兩個比相等，兩個相等的比能組成比例。
例：判斷0.4:7和2:35能不能組成比例。
因為0.4:7的比值是，2:35的比值是，0.4:7和2:35的比值相等，所以它們可以組成比例。
正比例和反比例的認識
知識點k（k一定）
意義正比例和反比例的認識xy=k (k一定)
判斷兩種量成正比例或反比例
考點1：判斷兩種量是否成正比例。
例題： 每袋麵粉的質量一定，麵粉的總質量和袋數是不是成正比例？
解題思路：判斷兩種量是否成正比例，首先判斷這兩種量是不是相關聯的量，再看這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商是不是一定）。
解：因為兩種麵粉的總質量和袋數是兩種相關聯的量。=每袋麵粉的質量（一定），所以麵粉的總質量和袋數成正比例。
考點2：判斷兩種量是否成反比例。
例題：播種的地的總面積一定，每天播種的面積和要用的天數是不是成反比例？
解題思路： 判斷兩種量是否成反比例，根據反比例的意義，首先判斷這兩種量是不是相關聯的量，再看這兩種量中相對應的兩個數的乘積是不是一定。
解：因為每天播種的面積和要用的天數是兩種相關聯的量。
每天播種的面積×天數=播種的地的總面積（一定）
所以每天播種的面積和要用的天數成反比例。
考點：判斷正反比例或不成比例。
例3：判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什麼比例？
(1)小紅從家去學校，她行走的時間和速度。
(2)車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉數。
(4)正方形的面積和邊長。
解題思路：判斷兩種量是否成比例，首先要確定這兩種量之間的關係式，然後判斷這兩種量的比值（或積）是否一定，當比值（或積）一定時成正（反）比例。
解：(1)小紅家到學校的距離一定，距離=速度×時間，所以速度與時間成反比例。
(2)路程=周長×轉數=rd×轉數，d-定，一定，則d一定，所以路程同轉數成正比例。
(4)邊長×邊長=面積，邊長、面積在同時變化，積不一定，商也不一定。故正方形的邊長與面積不成比例。
注意：在乙個關係式中存在多個定量時，定量和定量的運算結果仍是定量，所以當幾個定量在一起運算時可忽略多餘的定量。
比和比例知識點
判斷兩個量是否成正比例 反比例或不成比例 1 寫 寫出數量關係式 1 根據數量間的關係或公式，寫出數量關係式。如，寬一定，長方形的面積和長是否成正比例。根據 長方形的面積 長 寬 得到 因為長方形的面積和長是相關聯的量，寬一定，也就是它們的比值一定，所以 寬一定，長方形的面積和長是成正比例 圓錐的體...
《比例》單元知識點總結
4 會根據比例尺 圖上距離 實際距離三者之間的關係來求圖上距離和實際距離。會用比例尺來畫圖。請認真複習課本第54到58頁的例題和練習 圖上距離 實際距離 比例尺 5 圖形的放大與縮小 按照比例尺把圖形的各邊相應縮小或放大，所得的圖形只是大小發生了改變 這裡的大小指的是邊長的長短 形狀還是與原來相同。...
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1 反比例函式的圖象和性質 2 反比例函式與正比例函式的異同點 例 1 下面函式中，哪些是反比例函式？1 2 3 4 5 解 其中反比例函式有 2 4 5 說明 判斷函式是反比例函式，依據反比例函式定義，它也可變形為及的形式，4 5 就是這兩種形式 例 2在以下各小題後面的括號裡填寫正確的記號 若這...