比和比例知識點

判斷兩個量是否成正比例、反比例或不成比例

1、寫（寫出數量關係式）

1、根據數量間的關係或公式，寫出數量關係式。

如，①寬一定，長方形的面積和長是否成正比例。根據「長方形的面積=長×寬」得到「」，因為長方形的面積和長是相關聯的量，寬一定，也就是它們的比值一定，所以「寬一定，長方形的面積和長是成正比例」。

②圓錐的體積一定，底面積和高是否成反比例。根據「底面積×高×=圓錐的體積」得到「底面積×高=圓錐的體積×3」，因為底面積和高是相關聯的量，圓錐的體積一定，「圓錐的體積×3"的結果也一定，就是底面積和高的積一定（底面積×高=圓錐的體積×3（一定）），所以圓錐的體積一定，底面積和高是成反比例。

2、注意：寫出的數量關係式，其中的一邊（左邊）只能有這兩個相關聯的量，不能有多餘的量和數字。

如，「（長＋寬）×2=長方形的周長」的左邊就多了×2，應變為「（長＋寬）=」

又如，梯形的上底和下底不變，面積和高。可以這樣寫關係式：

（a＋b）×h÷2=s→（a＋b）×h÷2÷h=s÷h→（a＋b）÷2 =s÷h→

s÷h=（a＋b）÷2，因為上底和下底不變，（a＋b）÷2的結果也是一定的，所以梯形的上底和下底不變，面積和高成正比例。

3、還有些數量之間是無法寫關係式的。

如，「小明的身高和跳高的高度成正比例」是無法寫出關係式的。

2、看（1、看是否相關聯2、看是否能變化3、看是否商（積）一定）

1、看是否相關聯：也就是乙個量變化了，另乙個量是否也會隨著變化。

如，長方形的面積一定，長和寬就是相關聯的量，因為長變化了，寬也會隨著變化。

又如，圓的周長一定，π和直徑就不是相關聯的量。因為不管直徑怎麼變，π總是等於3.14……，不會隨直徑而改變。

2、看是否能變化：也就是這兩個量都是能變化的，不是固定的。

如，上例的π就不是能變化的量。

如，「邊長×邊長=正方形的面積（一定）」，因為正方形的面積（一定），所以邊長也只能是固定的，不是變數。所以，正方形的面積（一定），邊長和邊長不成比例。

3、看是否商（積）一定：也就是這兩個量相除（或相乘）的結果是否固定不變的。

如，圓的周長和直徑成正比例。因為圓的周長和直徑的比值等於π，π是固定的數，即圓的周長和直徑的比值一定的。

三、列（列出幾組資料）

列出幾組資料，然後看這兩個量是否相關聯，比值或積是否一定。（如果上面兩種方法能夠準確判斷，可不必用這種方法。不好寫關係式、無法寫關係式、不好判斷的最好用這種方法。）

如，「長方形的周長一定，長和寬成是否正比例。」先任意列數字，如周長為18，

寬是1，長就是8，寬是2，長就是7……

然後看長和寬是否相關聯，比值是否一定。

比和比例知識點 春霞 2019

比和比例知識點 判斷兩個量是否成正比例 反比例或不成比例 1 寫 寫出數量關係式 1 根據數量間的關係或公式，寫出數量關係式。如，寬一定，長方形的面積和長是否成正比例。根據 長方形的面積 長 寬 得到 因為長方形的面積和長是相關聯的量，寬一定，也就是它們的比值一定，所以 寬一定，長方形的面積和長是成...

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