3.6 比和比例 （1）
學習目標：1、理解比和比例的意義。
2、會化簡比，求比值，根據比值解決問題。
3、掌握比例的基本性，初步會用它進行簡單的比例變形。
教學重點：會化簡比，求比值,掌握比例的基本性
教學難點：根據比例的基本性質進行簡單的比例變形。
導學過程：
一、情景導航
某種消毒液的說明書上註明：當對水果、蔬菜消毒時，該消毒液與所加清水的比為1：1000，你知道這裡1：1000的含義嗎？
八年級一班男、女人數的比是4：3，你知道這4：3的含義嗎？請猜想，討論。
二、合作**
（一）1、預習導學：自學課本p69；例1上面的內容，並完成下列問題。
（1）舉例說明，什麼是比、比的前項、比的後項。
（2）怎樣表示a與b的比？自學完畢後與同學交流。
**一1、觀察下列兩式的計算
（1）5：102)0.9：0.6=
想一想：我們在小學學過的求兩個數的比的方法是：先把兩個數的比寫成兩個數的形式，再約分、化簡。
3、請仿照求兩個數的比值的方法求下列各式的比
（1）18a：16b2)50x：15
總結你的方法是：（1）先把比寫稱分式的形式
2）確定公因式
3）約分
4、例題講解：把下面比寫成分式的形式，並化簡。
（2x+2y2)a:()
解：（1）（2x+2y）：()
=（寫成分式的形式）
=（分子分母因式分解）
約分）仿照（1）的方法解答(2)
對應訓練
一、把下面的比寫成分式的形式，並化簡。
（1）35： (2): (3)():()
5、按照自學要求自學p69例1、例2
要求：（1）認真讀題，先自己試著解答。
（2）注意例題的解題步驟。
對應訓練二
1、解答情景導航中的兩題
2、小亮家每月收入為2800元，如果日常生活開支的款項與儲蓄款項的比為3；2，那麼小亮家每月儲蓄多少元？
3、已知圓的半徑=2，圓的半徑=3，回答下列問題：
（1）圓的周長圓的周長
（23由（2）的結果你發現了什麼？與同學交流。
（二）1、自學課本p70例3上面的內容後回答問題。
（1）什麼是比例？
（2）在比例式a:b=c:d或=中，比例的外項是比例的內項是________.
（3）比例的基本性質是
2、**。一
（1）比例的基本性質：如果a:b=c:d那麼ad=bc(ad0)觀察等式中的a、d是比例的項，b、c是比例的_____項。
由此你能用一句話來表達比例的基本性質嗎？
（2）比例式=，由比例的基本性質得3x=2y。如果把等式3x=2y的兩邊同時除以3y，那麼你的結論是
請仿照上面的方法把等積式ad=cb寫成比例式為_______.請你再舉例驗證你的結論。
（3）已知比例式=，由比例的基本性質得當比例的內項都是b時，我們一般的把b叫做a、c的比例中項。（小組內交流，展示上題結果）
小小展示台:
(1)比例的基本性質可用一句話表示為：比例的兩內項之積等於兩外項之積。
（2）如果ad=bc，那麼
（3）如果=，那麼
對應訓練三：看誰學得好
（1）已知，則
（2）已知x是5和6的比例中項，則
（3）把寫成比例式為
**二做上面的（3）題時，小紅的比例式是，小麗的比例式是，你能判斷誰做得對嗎？
分析（閱讀）：他們兩人做得都對。由等積式寫成比例式後，再用比例的基本性質能變為原來的等積式就寫對了。
由等積式可以寫出八種比例形式。請你試一試相信你能行。（提示：變形時要按照左：右=右：左的方式寫出四個，再由等式的對稱性寫出四個）
對應訓練四：
1、請由快速說出四個比例式。
2、若a、b、c、d表示四條線段，請判斷下列各條線段對應成比例嗎？
（1）a=12 ,b=8,c=15,d=10 (2)a=4,b=6,c=5,d=10
3、已知2a=3b，則=_____。
三、清點收穫：（這節課學習了很多知識，請認真清點，小組內相互補充，相互提示）
四、當堂檢測：
1、如果，那麼等積式）
如果，那麼等積式）
如果ad=bc，那麼比例式)
如果,那麼比例式)
2、某班有30名男生，24名女生，男、女生人數的比是男生與全班人數的比是
3、填空：（1）若，則. (2)若，則.
拓展提公升:
如果兩個三角形的三條邊分別對應成比例，那麼這兩個三角形相似，和的邊長ab=8,bc=10,ac=6;de=4,ef=5,df=3，則和相似嗎？
比和比例知識
一 填空題 1 在乙個比例裡，兩個外項的積是最小的質數，乙個內項是0.5，另乙個內項是 2 甲數 乙數 60 甲 乙 3 0.75 化成最簡整數比是 4 一幅地圖的線段比例尺是它表示實際距離是圖上距離的 倍。5 在的圖紙上，乙個正方形的面積為16平方厘公尺，它的實際面積是 平方公尺。6 甲數的是甲乙...
比和比例經典習題
比和比例 一 填空題 1 在乙個比例裡，兩個外項的積是最小的質數，乙個內項是0.5，另乙個內項是 2 甲數 乙數 60 甲 乙 3 0.75 化成最簡整數比是 4 一幅地圖的線段比例尺是它表示實際距離是圖上距離的 倍。5 在的圖紙上，乙個正方形的面積為16平方厘公尺，它的實際面積是 平方公尺。6 甲...
一 4 比和比例
本節概要 一 定義 兩個數相除也叫做這兩個數的比。二 運算技巧 除法 比例 分數間的聯絡。三 例項講解 1.三個數的和是98，其中第乙個數和第二個數的比是2 3，第二個數和第三個數的比是5 8。問 第二個數是多少？30 2.有黑白兩色棋子兩堆，他們的棋子數之比是8 5 兩堆棋子中黑子之比是8 3，第...