國內研究者從不同角度，採用了不同方法及手段，目的都是希望能準確揭示出一定地域內不同城市間的聯絡強度，**一定區域內不同級別的城市間的相互影響狀況。但大多數**研究的物件都過於集中某一特定區域，使得所建立的中心城市評價體系在全國範圍內缺少客觀性和通用性。研究分析結果中對城市經濟輻射的作用大多以相互對抗相互競爭為假設前提，而忽略了同地區可能存在兩個或者多個相互合作的中心城市這一問題。
三、中國國家中心城市的確定
城市作為區域的中心，是一定地域內的經濟聚集體。城市和區域相互依存，彼此推動。在市場經濟條件下，相對一般城市而言，中心城市具有更為重要的作用。
中心城市的作用可以概括為若干「中心」，如商品流通中心、交通運輸中心、金融服務中心、資訊交流中心、科教文化中心等，中心城市通過這樣的「中心」對區域發展起帶動作用[10]。
(一)指標的選取
為了能更好地，更全面地反映城市經濟實力，本文選取了9個具有代表性的指標，分別為：年末從業人員數(d1)、全市地區生產總值(d2)、全社會固定資產投資額(d3)、社會消費品零售總額(d4)、外商實際投資額(d5)、年末金融機構存款餘額(d6)、年末金融機構貸款餘額(d7)、地方性一般財政支出(d8)、科教財政支出(d9)。
(二)主成分分析法
本文假設反映中國中心城市經濟實力的指標是近似的，為加強主成分分析法的有效性，本文選取了中國省級、副省級以及省會城市共35個城市作為分析樣本。與9個指標變數構建成為乙個原始矩陣，運用spss軟體計算得出9個指標變數的相關係數矩陣，並通過kmo及巴特利特球度檢驗得到kmo值為0.813，根據kaiser給出的常用kmo度量標準屬於較適合使用因子分析，巴特利特球度檢驗卡方為701.
827，相應的p值為0.000，因此拒絕原假設認為適合進行因子分析。
表135個樣本9個指標變數的相關係數矩陣
表2公共因子特徵值機方差貢獻率
(三)因子得分
從表3中可以看出，通過spss軟體對原始矩陣進行因子分析，提取出乙個公共因子，特徵值為7.793，累計方差貢獻率為86.585%。
該因子便可表示為城市經濟實力因子，該因子能夠很好地解釋9個指標變數。根據該因子得分可對35個城市樣本進行城市經濟實力上的排名。
根據因子得分係數矩陣得因子得分函式為：
f=0.121*d1+0.125*(d2+d4+d7+d8)+0.100*d3+0.103*d5+0.123*d6+0.124*d9
35個城市的因子得分結果如表3所示。
表335個城市經濟實力因子得分
從表3中可以看出排名前5的城市依次為：北京(3.2658)、上海(3.
2236)、天津(1.2120)、重慶(1.1176)、廣州(1.
0261)。前兩位的北京與上海實力相近，後三個城市的實力相近，從城市所在的地區來看正好分別位於中國東南西北四個經濟大區，這五個城市除廣州外其餘皆為中國直轄市，屬於政治最為集中的城市。本文根據此結果選定以上5個城市為中國國家級中心城市。
四、中國國家中心城市經濟輻射力分析
(一)五大國家中心城市輻射力的指標分析
首先對五個國家中心城市的9個指標變數進行zscore標準化處理，均值為0，方差為1。
表4國家中心城市9指標變數zsocre標準化處理結果
從表4中可以看出：北京市作為總分排名第一的國家中心城市，指標得分上在d1、d4、d6、d7以及d9上排名第一，d2以及d8指標上僅次於上海市排名第二。說明北京市對全國經濟的輻射力上主要從勞動資源上、市場規模上、資金流上、科技教育水平上體現，對於北方地區的輻射主要體現在商貿服務上。
從d3、d5指標上看，北京市對於國內外投資的吸引力在五大國際中心城市中處於平均水平以下，這可能是因為北京市的發展水平已經相對處於較高的水平，發展的增速在不斷放緩，從而對投資的新引力下降。
上海市作為總分排名第二的國家中心城市，指標得分在d2、d5以及d8上排名第一，d4、d6、d7以及d9指標上的得分也相當的高，非常接近北京市的水平。說明上海市對全國經濟的輻射力主要體現在生產力水平、對外經濟開放程度、城市基礎設施及服務水平上。對中國南部地區的輻射力除以上幾個方面外主要反映在商貿市場規模上、資金流上以及科技教育水平上。
同時我們也看到上海市在d3的指標上也處於負值水平，其原因與北京市類似。
北京和上海對於全國經濟的輻射力具有互補性，各自對於本城市所在地區經濟的輻射力上有所趨同，均是各地區生產力最集中的城市、商貿中心城市、資金流最大的城市、城市基礎設施及服務最完備的城市以及科技教育水平最高的城市。
天津市是總分排名第三的城市，其與前兩位的北京上海在總分上存在較大的差距，其在地區的輻射力上呈現出與北京市互補的現象，天津市在d3、d5的水平上處於較高水平，在北部地區城市中處於最高水平。這說明北京和天津兩個城市間存在非常好的合作關係，對地區以及全國經濟的輻射是通過協同來完成的。在後面的分析中本文將兩座城市合二為一成為京津城市圈，對兩個城市輻射力的研究也將合二為一。
重慶市是總分排名第四的城市，從指標上來看，在d3上排名第一，d8排名第三。中國正在加大力度開發西部地區，重慶市作為新興的國家中心城市對於投資的吸引能力非常的強。重慶市是西北地區唯一入選的城市，其他城市與其地位有相當大的差距，因此重慶市在中國西部片區的輻射力還是相當強的。
但重慶市在d2、d4、d6指標上均墊底，說明重慶市發展成為國家中心城市在未來具有非常大的潛力。
廣州市是總分排名第五的城市，從指標上來看，得分結果均在均值水平以下。但是與後三個城市中進行比較的話，廣州市d1、d2、d4、d6以及d7五個指標排名第三，可以肯定廣州市在中國華南地區的輻射力是非常的強的，是華南經濟區的國家中心城市。
後三個城市在全國範圍內的經濟輻射力無法與北京上海抗衡，但是其在地區的經濟輻射力還是相當強，是地區經濟與全國經濟聯絡的紐帶。從以上的分析也看出中心城市經濟存在著競爭與合作關係。從各指標變數的間距來看，d4、d7、d9的指標間距最小，分別為2.
05、2.05、2.16，說明國家中心城市在商貿市場規模、資金輸出能力以及教育科技水平上的差異性最小，而間距最高的指標d1、d2、d3分別為2.
43、2.45以及2.57，說明國家中心城市在生產力規模、勞動資源以及吸引投資的能力上存在著較大的差異性。
(二)五大國家中心城市經濟輻射範圍的分析
為了進一步從空間的角度進衡量中國國家中心城市的輻射範圍，本文首先使用斷裂點模型計算出各城市間的斷裂點。該模型認為中心城市可以對所在的地區產生影響，並且這種影響會隨著距離的增大而逐漸衰減，運用鍛鍊點公式進行分析，是研究經濟輻射力的典型方法之一11,12]。其計算公式為：
其中lik表示第i個城市與第k斷裂點到第i個城市的距離，lij表示第i個城市與第j個城市間的距離，本文所使用的距離為兩城中心點之間的直線距離。fj為第j個城市的經濟實力，fi為第i個城市的經濟實力，本文均用因子得分結果作為城市經濟實力的數值表示。這裡將城市編號為京津地區1、上海地區2、重慶地區3、廣州地區4。
相應的斷裂點為k12、k13、k14、k23、k24、k34，共6個斷裂點。
表5國家中心城市間的距離(公里)
表6國家中心城市距各斷裂點的距離(公里)
表7國家中心城市經濟輻射半徑(公里)
將城市的經濟實力值f值及距離l值代入上述公式，得到各個城市距離斷裂點的距離如表6所示。
本文假設各城市經濟輻射力會隨著距離的增加而降低，結合場強公式：mik=fi/lik2及輻射半徑公式：
計算出各個城市的經濟輻射半徑。
圖1中國國家中心城市經濟輻射半徑示意圖
從圖1中我們可以看出，總體而言中國國家中心城市對全國經濟的影響力依然是有限的。新疆、**、青海、甘肅等省份的部分地區游離在輻射圈外。北京和天津地區的經濟影響力輻射範圍包括遼寧、河北、內蒙、山西、河南、山東、江蘇等地；上海的經濟輻射範圍包括山東、江蘇、浙江、安徽、湖北、湖南、福建等地；廣州的經濟包括江西、湖南、福建、廣東、貴州、廣西、海南等地；重慶的經濟包括成都、貴州、雲南、陝西、湖北、甘肅等地。
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