高考數學總複習考點及分值分配

2021-03-04 05:20:26 字數 3410 閱讀 9524

(一)試卷的基本結構如下:

(二)題型分析

1、選擇題部分

單選的總評和總結:

本套選擇題中第1~5題比較簡單,第6題考查學生的歸納能力,第8題是乙個應用性問題,第9題是以新增的概率統計為素材的比較大小題,但要求學生熟悉公式的變形推導,方可解決。第10題圖形題是江西試卷的一大特點。

2、填空題部分

填空題的總評和總結:

填空題考生容易下手,其中第15題是對選修的考查,基本上是一學就會的題

3、解答題部分

解答題的總評和總結:

解答題第16、17題只要學生運算細心,基本上能順利拿下,第18題是以立幾體積計算為背景的古典概型題,要求學生有較強計數能力。第19題立幾題回歸到往年的中檔題位置,傳統方法,向量法都容易解決。第20題解析幾何第1問學生容易拿分,第2問是開放性問題,要求學生有較強的運算能力和計算技巧及很強的推理能力才可得到最終結論的題。

第21題是定義型的題,比較抽象,要求學生有很強的理解能力和紮實的基本功,相對較難一點,但沒有偏難題。

(三)分析與總結

通過對今年我省數學高考試卷的分析,我感到今年的江西高考數學試卷在命制中,本試卷的知識覆蓋面廣,基本把每個知識點都涉及到。題目數量、難度安排適宜,題目立意新穎,試卷難、中、易比例恰當。達到了考基礎、考能力、考素質、考潛能的考試目標。

編輯啟示

我們組稿時主要主要以下幾點:

1. 基礎能力,即基本的計算能力。

2. 圖形處理能力,包括兩點,第一點,通過數字變成圖形,第二點,通過圖形讀出數字的規律。

3. 歸納猜想能力,歸納猜想並不指的我們前面講過的數學歸納法問題,歸納和猜想意思是我們通過一些題目資訊去提煉出最關鍵的問題,讓我們知道那個是題眼,了解到這個題目本質之後,去代入一些特殊的、極限的值。

4. 知識聯絡,如能否把函式與其他知識結合起來,比如說複習到後面的解析幾何的時候,能不能把後面的解析幾何起來。

高中數學必修1知識點

第一章集合與函式概念

【1.1.1】集合的含義與表示

(1)集合的概念

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.

(2)常用數集及其記法

表示自然數集,或表示正整數集,表示整數集,表示有理數集,表示實數集.

(3)集合與元素間的關係

物件與集合的關係是,或者,兩者必居其一.

(4)集合的表示法

①自然語言法:用文字敘述的形式來描述集合.

②列舉法:把集合中的元素一一枚舉出來,寫在大括號內表示集合.

③描述法:,其中為集合的代表元素.

④圖示法:用數軸或韋恩圖來表示集合.

(5)集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合間的基本關係

(6)子集、真子集、集合相等

(7)已知集合有個元素,則它有個子集,它有個真子集,它有個非空子集,它有非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運算

(8)交集、並集、補集

【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法

(1)含絕對值的不等式的解法

(2)一元二次不等式的解法

〖1.2〗函式及其表示

【1.2.1】函式的概念

(1)函式的概念

①設、是兩個非空的數集,如果按照某種對應法則,對於集合中任何乙個數,在集合中都有唯一確定的數和它對應,那麼這樣的對應(包括集合,以及到的對應法則)叫做集合到的乙個函式,記作.

②函式的三要素:定義域、值域和對應法則.

③只有定義域相同,且對應法則也相同的兩個函式才是同一函式.

(2)區間的概念及表示法

①設是兩個實數,且,滿足的實數的集合叫做閉區間,記做;滿足的實數的集合叫做開區間,記做;滿足,或的實數的集合叫做半開半閉區間,分別記做,;滿足的實數的集合分別記做.

注意:對於集合與區間,前者可以大於或等於,而後者必須

.(3)求函式的定義域時,一般遵循以下原則:

①是整式時,定義域是全體實數.

②是分式函式時,定義域是使分母不為零的一切實數.

③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合.

④對數函式的真數大於零,當對數或指數函式的底數中含變數時,底數須大於零且不等於1.

⑤中,.

⑥零(負)指數冪的底數不能為零.

⑦若是由有限個基本初等函式的四則運算而合成的函式時,則其定義域一般是各基本初等函式的定義域的交集.

⑧對於求復合函式定義域問題,一般步驟是:若已知的定義域為,其復合函式的定義域應由不等式解出.

⑨對於含字母引數的函式,求其定義域,根據問題具體情況需對字母引數進行分類討論.

⑩由實際問題確定的函式,其定義域除使函式有意義外,還要符合問題的實際意義.

(4)求函式的值域或最值

求函式最值的常用方法和求函式值域的方法基本上是相同的.事實上,如果在函式的值域中存在乙個最小(大)數,這個數就是函式的最小(大)值.因此求函式的最值與值域,其實質是相同的,只是提問的角度不同.求函式值域與最值的常用方法:

①觀察法:對於比較簡單的函式,我們可以通過觀察直接得到值域或最值.

②配方法:將函式解析式化成含有自變數的平方式與常數的和,然後根據變數的取值範圍確定函式的值域或最值.

③判別式法:若函式可以化成乙個係數含有的關於的二次方程,則在時,由於為實數,故必須有,從而確定函式的值域或最值.

④不等式法:利用基本不等式確定函式的值域或最值.

⑤換元法:通過變數代換達到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數函式的最值問題轉化為三角函式的最值問題.

⑥反函式法:利用函式和它的反函式的定義域與值域的互逆關係確定函式的值域或最值.

⑦數形結合法:利用函式圖象或幾何方法確定函式的值域或最值.

⑧函式的單調性法.

【1.2.2】函式的表示法

(5)函式的表示方法

表示函式的方法,常用的有解析法、列表法、圖象法三種.

解析法:就是用數學表示式表示兩個變數之間的對應關係.列表法:就是列出**來表示兩個變數之間的對應關係.圖象法:就是用圖象表示兩個變數之間的對應關係.

(6)對映的概念

①設、是兩個集合,如果按照某種對應法則,對於集合中任何乙個元素,在集合中都有唯一的元素和它對應,那麼這樣的對應(包括集合,以及到的對應法則)叫做集合到的對映,記作.

②給定乙個集合到集合的對映,且.如果元素和元素對應,那麼我們把元素叫做元素的象,元素叫做元素的原象.

〖1.3〗函式的基本性質

【1.3.1】單調性與最大(小)值

(1)函式的單調性

①定義及判定方法

②在公共定義域內,兩個增函式的和是增函式,兩個減函式的和是減函式,增函式減去乙個減函式為增函式,減函式減去乙個增函式為減函式.

③對於復合函式,令,若為增,為增,則為增;若為減,為減,則為增;若為增,為減,則為減;若為減,為增,則為減.

(2)打「√」函式的圖象與性質

分別在、上為增函式,分別在、上為減函式.

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