1．若全集u＝，m＝，n＝，則集合等於( )
a．m∪n b．m∩n c．(um)∪(un) d．(um)∩(un)
2．若p是真命題，q是假命題，則( )
a．p∧q是真命題 b．p∨q是假命題
c．┑p是真命題 d．┒q是真命題
3．命題「所有能被2整除的數都是偶數」的否定是( )
a．所有不能被2整除的數都是偶數 b．所有能被2整除的數都不是偶數
c．存在乙個不能被2整除的數是偶數 d．存在乙個能被2整除的數不是偶數
4．已知u＝，p＝，則up＝( )
a. b. c. d.∪
5．已知集合p＝，m＝，若p∪m＝p，則a的取值範圍是( )
a．(－∞，－1] b．[1，＋∞)
c．[－1,1] d．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
6．設集合a＝，b＝，則滿足sa且s∩b≠的集合s的個數為( )
a．57 b．56 c．49 d．8
7．設集合a＝，b＝，若ab，則實數a、b必滿足( ) a．|a＋b|≤3 b．|a＋b|≥3 c．|a－b|≤3 d．|a－b|≥3
8．a＝，b＝，則a∩b＝b 的概率是_____．
9．某班有36名同學參加數學、物理、化學課外**小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26,15,13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有多少人？
10．設集合a＝，b＝．
(1)當x∈z時，求a的非空真子集的個數；
(2)若b＝，求m的取值範圍；
(3)若ab，求m的取值範圍．
1．(2023年安徽)設f(x)是定義在r上的奇函式，當x≤0時，f(x)＝2x2－x，則f(1)＝( )
a．－3 b．－1 c．1 d．3
2．(2023年安徽)若點(a，b)在y＝lgx圖象上，a≠1，則下列點也在此圖象上的是( )
a. b．(10a,1－b) c. d．(a2,2b)
3．(2023年上海)下列函式中，既是偶函式，又是在區間(0，＋∞)上單調遞減的函式為( )
a．y＝ln b．y＝x3 c．y＝2|x| d．y＝cosx
4．(2023年江蘇)函式f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是
5．(2023年浙江)若函式f(x)＝x2－|x＋a|為偶函式，則實數a
6．(2023年四川)函式y＝x＋1的圖象關於直線y＝x對稱的圖象大致是( )
7．(2023年福建)對於函式f(x)＝asinx＋bx＋c(其中a、b∈r，c∈z)，選取a、b、c的一組值計算f(1)和f(－1)，所得出的正確結果一定不可能是( )
a．4和6 b．3和1 c．2和4 d．1和2
8．在平面直角座標系中，橫座標、縱座標均為整數的點稱為整點，如果函式f(x)的圖象恰好通過
n(n∈n＋)個整點，則稱函式f(x)為n階整點函式．有下列函式：
①f(x)＝sin2x；②g(x)＝x3；③h(x)＝x；④φ(x)＝lnx.，其中是一階整點函式的是( )
a．①②③④ b．①③④ c．①④ d．④
9．定義：如果函式y＝f(x)在定義域內給定區間[a，b]上存在x0(a10．(2023年廣東廣州模擬)已知函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(0)＝0，對於任意x∈r都有f(x)≥x，且f＝f，令g(x)＝f(x)－|λx－1|(λ>0)．(1)求函式f(x)的表示式； (2)求函式g(x)的單調區間．
1．若x0是方程式lgx＋x＝2的解，則x0屬於區間( )
a．(0,1) b．(1,1.25) c．(1.25,1.75) d．(1.75,2)
2．(2023年陝西)方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內( )
a．沒有根 b．有且僅有乙個根 c．有且僅有兩個根 d．有無窮多個根
3．(2023年湖北)若定義在r上的偶函式f(x)和奇函式g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝( )
a．ex－e－x b. c. d.
4．(2023年福建)已知函式f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等於( )
a．－3 b．－1 c．1 d．3
5．(2023年深圳中學、廣雅、華附、省實聯考)下面是用區間二分法求方程2sin x＋x－1＝0在[0,1]內的乙個近似解(誤差不超過0.001)的演算法框圖，如圖2所示，則判斷框內空白處應填入________，才能得到需要的解．
圖26．(2023年湖南)已知函式f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值範圍為( )
a．[2－，2＋] b．(2－，2＋)
c．[1,3] d．(1,3)
7．(2023年山東)已知函式f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．當2＜a＜3＜b＜4時，函式f(x)的零點x0∈(n，n＋1)，n∈n*，則n
8．(2023年陝西)設n∈n＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整數根的充要條件是n
9．設函式f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx.
(1)當m>1時，求函式y＝f(x)在[0，m]上的最大值；
(2)記函式p(x)＝f(x)－g(x)，若函式p(x)有零點，求m的取值範圍．
10．(2023年湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千公尺/小時)是車流密度x(單位：輛/千公尺)的函式．當橋上的車流密度達到200輛/千公尺時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千公尺時，車流速度為60千公尺/小時．研究表明：
當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函式．
(1)當0≤x≤200時，求函式v(x)的表示式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，並求出最大值(精確到1輛/小時)．
1．已知函式f(x)＝a3＋sinx，則f′(x)＝( )
a．3a2＋cosx b．a3＋cosx c．3a2＋sinx d．cosx
2．設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝( )
a．e2 b．e c. d．ln2
3．設曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝( )
a．1 b. c．－ d．－1
4．(2023年廣東深圳調研)如圖2，圓o：x2＋y2＝π2內的正弦曲線y＝sinx與x軸圍成的區域記為m(圖中陰影部分)，隨機往圓o內投乙個點a，則點a落在區域m內的概率是( )
圖2a. b. c. d.
5．若函式f(x)＝2x2－lnx在其定義域內的乙個子區間(k－1，k＋1)內不是單調函式，則實數k的取值範圍是________．
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