課題：§1.6.2 復合命題的真假判斷
教學目標：1.理解掌握判斷復合命題真假的方法.
2.培養學生歸納推理的思維能力.
教學重點：判斷復合命題真假的方法.
教學難點：對「p或q」復合命題真假判斷的方法.
教學方法：啟發、誘導發現教學.
教具準備：真值表掛圖
教學過程
（i）複習回顧（1）什麼叫做命題？
（2）邏輯聯結詞是什麼？
（3）什麼叫做簡單命題和復合命題？
(ii)講授新課
師：上節學習了命題的概念，本節進一步討論研究如何判斷乙個復合命題的真假.
（板書）
§1.6.2 復合命題的真假判斷
1. 非p形式的復合命題，例如：
(1) 如果p表示「2是10的約數」，試判斷非p的真假.
(2) p表示「3≤2」，那麼非p表示什麼？並判斷其真假.
生：（1）中p表示的復合命題為真，而非p「2不是10的約數」為假.
(2) 中p表示的命題「3≤2」為假，非p表示的命題為「3>2」，其顯然為真.
師：請一同學歸納非p復合命題判斷真假的方法是什麼？
生：當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真.
(師隨生總結出真值表（1）)
2．p且q形式的復合命題，例如：
（3）如果p表示「5是10的約數」；q表示「5是15的約數」；
r表示「5是8的約數」； s表示「5是16的約數」.
試寫出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ，ｒ且ｓ的復合命題，並判斷其真假，然後歸納出其規律.
生：ｐ且ｑ即５既是１０的約數，也是１５的約數為真；ｐ且ｒ即５既是１０的約數，也是８的約數為假；ｒ且ｓ即５既是８的約數，也是１６的約數為假.
規律小結：ｐ、ｑ都為真時，ｐ且ｑ為真；ｐ、ｑ中有乙個為假時，ｐ且ｑ為假；ｐ、ｑ都為假時，ｐ且ｑ為假.
師：（歸納）由上述例題可以看出：ｐ且ｑ形式的復合命題：當ｐ、ｑ都為真時，p且q為真；當p、q中至少有乙個為假時，p且q為假.如下表：
3．p或q形式的復合命題，例如：
(4) 如果 p表示「5是12的約數」 ； q表示「5是15的約數」；
r表示「5是8的約數」； s表示「5是10的約數」.
試寫出，p或r，q或s，p或q的復合命題，並判斷其真假，歸納其規律.
生：p或r即5是12的約數或是8的約數為假，q或s即5是15的約數或是10的約數為真.
師：其規律是什麼？
生：p或q中p、q都為假時，p或q為假；p、q都為真時，p或q為真.
師：下面回答「p或q」的命題的構成和真假.（學生充分討論後回答）
生：p或q即5是12的約數或是15的約數為真.
師：為什麼為真？
生：因p、q中命題q為真，只要p、q中乙個為真時，p或q為真.
師：回答正確，又如：「3≥2」含義為「3<2或3=2」，因為「3>2」為真，則「3≥2」為真.
歸納「p或q」真假的規律：
生：p或q的復合命題：當p、q中至少有乙個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，p或q為假.
師生共同填出下表：
師：上述三個表示命題的真假的表叫做真值表.由真值表思考例2，並解答：
例2：分別指出由下列各組命題構成的「p或q」，「p且q」，「p非q」形式的復合命題的真假.
(1) p： 2+2=5， q：3>2;
(2) p: 9是質數， q：8是12的約數；
(3) p：1∈，q： ；
(4) p： ， q：=.
生：（1）因p假q真，所以「p或q」為真，「p且q」為假，「非p」為真.
(2) 因p假q假，所以「p或q」為假，「p且q」為假，「非p」為真.
(3) 因p真q真，所以「p或q」為真，「p且q」為真，「非p」為假.
(4) 因p真q假，所以「p或q」為真，「p且q」為假，「非p」為假.
例3：由下列各組命題構成「p或q」、「p且q」、「┐p」形式的復合命題中，「p或q」為真，「p且q」為假，「┐p」為真的是
a. p：3是偶數，q：4為奇數； b. p：3+2=6,q：5>3;
c. p：a∈, q： ≠a,bd. p：qr ,q：n=z
師生共同評析：
生：a中因「p或q」為假，「p且q」為假，「┐p」為真，故排除a.
b中因「p或q」為真，「p且q」為假，「┐p」為真，故選b.
師：上述學生分析正確.但還能簡單分析之：即只需找出四個命題中「p假q真」的命題即可，顯然只有b滿足，即b.
（iii）課堂練習：課本p28，1、2略
（iv）課時小結本節重點研究了判斷乙個復合命題真假的方法，即：
(1) 「非p」形式的復合命題的真假與p的真假相反.
(2) 「p且q」形式的復合命題當p與q同時為真時為真，否則為假.
(3) 「p或q」形式的復合命題當p與q同為假時為假，否則為真.
（v）課後作業
一、課本p29，習題1.6,3、4
二、預習：下節內容.
預習提綱：10 什麼叫原命題，逆命題，否命題，逆否命題？
20 四種命題的形式如何表示
板書設計
教學後記
復合命題真假判斷
京山縣第二高階中學常光明 教學目標 1.理解掌握判斷復合命題真假的方法.2.培養學生歸納推理的思維能力.教學重點 判斷復合命題真假的方法.教學難點 對 p或q 復合命題真假判斷的方法.教學方法 啟發 誘導發現教學.教學過程 i 複習回顧 1 0.5是整數 2 方程x2 3 0沒有實數根 3 菱形的對...
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