京山縣第二高階中學常光明
教學目標
1.理解掌握判斷復合命題真假的方法.
2.培養學生歸納推理的思維能力.
教學重點
判斷復合命題真假的方法.
教學難點
對「p或q」復合命題真假判斷的方法.
教學方法
啟發、誘導發現教學.
教學過程
（i）複習回顧
(1)0.5是整數
(2)方程x2+3=0沒有實數根
(3)菱形的對角線互相垂直平分
(4)5是16的約數
(5)5是25的約數
(6)1是方程x2+3x-4=0的根
(7)4是方程x2+3x-4=0的根
(8)3是12的約數或是15的約數
(9)x=1是方程x2-1=0的根或是x2-4=0的根
(10)5是集合的元素或是集合的元素
(11)8是負數或是奇數
(12)x>6
上面這些語句是不是命題?如果是命題,那麼是簡單命題還是復合命題,如果是復合命題,是什麼形式的復合命題?
(由上面的這些問題複習回顧上節課學習的內容)
當學生回答到第12個語句不是命題的時候追問
t:什麼是命題?
s:可以判斷真假的語句叫做命題
t:回答非常正確,請坐.
然後接著提問:既然命題是可以判斷真假的語句,簡單命題的真假我們都容易判斷,那麼復合命題的真假我們又該如何判斷呢?復合命題既然是由簡單命題與邏輯聯結詞構成的,那麼他們的真假之間有沒有什麼聯絡呢?
為了弄清楚這些問題,我們就來學習——復合命題的真假判斷
(板書課題)
(ii)講授新課
1. 非p形式的復合命題
判斷下面命題的真假,並寫出構成他們的簡單命題及真假
(1)0.5不是整數 (2) 方程x2-3=0沒有實數根
s:(1)0.5是整數假命題非p是真命題
(2)方程x2-3=0有實數根是真命題
方程x2-3=0沒有實數根是假命題
t:非常好,請坐.
t:通過以上兩個非p的例子,同學們是否注意到命題p與非p的真假情況有何關係呢?
s:當p為真時非p為假,當p為假時非p為真
(t板書)
這個結論是否正確?請同學們分組討論,並舉例說明
2. p且q形式的復合命題的真假
例:寫出由下列命題構成的「p且q」形式的復合命題,並判斷命題p,命題q和「p且q」的真假
(1) p:菱形的對角線互相垂直 q: 菱形的對角線互相平分
(2) p: 5是16的約數q: 5是25的約數
(3) p: 1是方程x2+3x-4=0的根 q: 4是方程x2+3x-4=0的根
(4) p: 10是3的倍數q:10是4的倍數
(請學生回答)
s:第(1)題, p且q: 菱形的對角線互相垂直平分
這裡p為真,q為真,p且q也為真
s:第(2)題, p且q: 5是16的約數且是25的約數
這裡p為假,q為真,p且q為假
s:第(3)題, p且q: 1和4都是方程x2+3x-4=0的根
這裡p為真,q為假,p且q為假
s:第(4)題, p且q: 10是3的倍數且是4的倍數
這裡p為假,q為假,p且q也為假
t:他們三位的回答都非常正確,下面請同學討論一下p、q的真假與p且q的真假關係
(請學生歸納,老師板書)
t:你能否用更簡潔、精煉的語言把上面的結論歸納一下.
s:p、q都為真是p且q才為真, p、q中至少有乙個為假時p且q就為假.
3.p或q形式的復合命題
例:寫出由下列命題構成的「p或q」形式的復合命題,並判斷命題p,命題q和「p或q」的真假
(1) p:菱形的對角線互相垂直 q: 菱形的對角線互相平分
(2) p: 5是16的約數q: 5是25的約數
(3) p: 1是方程x2+3x-4=0的根 q: 4是方程x2+3x-4=0的根
(4) p: 10是3的倍數q:10是4的倍數
(請學生回答)
s:第(1)題, p或q: 菱形的對角線互相垂直或平分
這裡p為真,q為真,p或q也為真
s:第(2)題, p或q: 5是16或是25的約數
這裡p為假,q為真,p或q為
s:第(3)題, p或q: 1或4是方程x2+3x-4=0的根
這裡p為真,q為假,p或q為
s:第(4)題, p或q: 10是3或是4的倍數
這裡p為假,q為假,p或q也為假
t:這位同學的回答很好,那麼大家能否結合生活中的例子談一下p或q的真假嗎?
例:(1)學生從前門進教室或從後門進教室 (2)小剛準備去吃飯或去逛街
(3)老師正在講課或正在寫字4)媽媽在織毛衣或看電視
請同學們回答這兩種例子有無差別
分析:(1)學生進教室要麼從前門,要麼從後門 (2)小剛要麼去吃飯要麼去逛街
(3)老師可以邊講課邊寫字4)媽媽也能邊織毛衣邊看電視
用乙個詞來區別他們就是前乙個是不可相容的,後乙個可以相容
t:兩者的區別在於乙個屬於相容的「或」乙個屬於不可相容的「或」,數學中的邏輯「或」可以是相容的「或」也可以是不可相容的「或」,回到上面的第(2)(3)兩題就很容易判斷了.
t:同學們能否就以上四題,歸納總結一下「p或q」的真假與p、q的真假的關係.
(學生回答,老師板書)
t:能否用更精煉的語言概述呢?
s: p、q中有乙個為真時「p或q」為真
p、q中兩個都為假時「p或q」為假
t：上述三個表示命題的真假的表叫做真值表.由真值表我們可以判定更複雜的命題的真假了.(看例題)
例：分別指出由下列各組命題構成的「p或q」，「p且q」，「非q」形式的復合命題的真假.
(1)p：2+2=5，q：3>2;
(2)p:9是質數，q：8是12的約數；
(3)p：1∈，q：；
(4)p： ，q： =.
s：（1）因p假q真，所以「p或q」為真，「p且q」為假，「非p」為真.
(2)因p假q假，所以「p或q」為假，「p且q」為假，「非p」為真.
(3)因p真q真，所以「p或q」為真，「p且q」為真，「非p」為假.
(4)因p真q假，所以「p或q」為真，「p且q」為假，「非p」為假.
（iii）課堂練習：
１.判斷下列命題的真假
(1)2≤2 (2)3是18與20的公約數 (3)2既是質數又是偶數
解: (1)真 (2)假 (3)真
2.如果命題「p或q」與命題「非p」都是真命題,那麼( b )
a.命題p不一定是假命題
b.命題q一定是真命題
c.命題q不一定是真命題
d. p與q 真值相同
（iv）課時小結
本節重點研究了判斷乙個復合命題真假的方法，即：
（1）「非p」形式的復合命題的真假與p的真假相反.
真假相反
(2)「p且q」形式的復合命題當p與q同時為真時為真，否則為假.
一假即假
（3）「p或q」形式的復合命題當p與q同為假時為假，否則為真.
一真即真
（v）課後作業
課本p29，習題1.6,3、4
112復合命題的真假判斷
課題 1.6.2 復合命題的真假判斷 教學目標 1.理解掌握判斷復合命題真假的方法.2.培養學生歸納推理的思維能力.教學重點 判斷復合命題真假的方法.教學難點 對 p或q 復合命題真假判斷的方法.教學方法 啟發 誘導發現教學.教具準備 真值表掛圖 教學過程 i 複習回顧 1 什麼叫做命題？2 邏輯聯...
真假命題判斷
我們知道可以判斷真假的語句叫做命題。命題有真有假，判斷命題真假的方法有下面兩種。一.正面判斷命題的真假。對於簡單命題而言，可依據所學過的知識進行判斷 對於復合命題而言，先判斷簡單命題的真假，再利用下面的真值表進行判斷。簡言之，對於p且q形式的復合命題，同真則真 對於p或q形式的復合命題，同假則假 對...
判斷命題的真假
注意請用頁面檢視顯示，才可以看到完整試題！第1題.下列命題中，假命題是 a 兩點之間，線段最短 b 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 c 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 d 對角線相等的四邊形是矩形 答案 第2題.下列命題中正確的是 a 矩形的對角線相互垂直b 菱形的對角線相等 c 平行...