一、數與代數
（一）數與式
1．有理數
（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。
負數：正數前面加上「—」號的數；小於零的數
零既不是正數也不是負數；
數軸上的點和實數一一對應；
（2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這裡a表示有理數）。
相反數：在數軸上關於原點對稱的兩個點表示的數；
絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離；
若，則a為非負數；若，則a為非正數；
（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內為主)。
乘方：求幾個相同因數的積的運算；
運算順序：先乘方，後乘除，最後加減，同級運算從左到右一次進行；
（4）理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。
加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律；乘法對加法的分配率；
（5）能運用有理數的運算解決簡單的問題。
2．實數
（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。
平方根：乙個數的平方等於a（），這個數就是a的平方根，記作：；
乙個正數的平方根有兩個，它們是互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根；
算術平方根：乙個正數的平方等於a（），這個正數是a的算術平方根，記作：；
立方根：乙個數的立方等於a，這個數是a的立方根，記作：；
（2）了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
（3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數與絕對值。
數軸上的點與實數一一對應
（4）能用有理數估計乙個無理數的大致範圍。
（5）了解近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，並按問題的要求對結果取近似值。
（6）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限於數）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。
二次根式：形如的式子；
最簡二次根式：①被開方數中不含有分母；②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式；
3．代數式
（1）借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義。
代數式：用基本的運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數和字母連線而成的式子；
（2）能分析簡單問題中的數量關係，並用代數式表示。
（3）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體的值進行計算。
4．整式與分式
（1）了解整數指數冪的意義和基本性質；會用科學記數法表示數。
零次冪： 任何非零實數的零次冪為1，即a0＝1(a≠0)
負整數指數冪：規定a－n＝ (a≠0，n為正整數)，特別地，a－1＝ (a≠0)
（2）理解整式的概念，掌握合併同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。
（3）能推導乘法公式：(a+b)( a-b) = a 2- b 2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，並能利用公式進行簡單計算。
（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。
（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
（二）方程與不等式
1．方程與方程組
（1）能根據具體問題中的數量關係列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關係的有效模型（參見例52）。
（2）經歷估計方程解的過程（參見例53）。
（3）掌握等式的基本性質。
（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。
（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。
（6）*能解簡單的三元一次方程組。
（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字係數的一元二次方程。
（8）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。
（9）了解一元二次方程的根與係數的關係（不要求應用這個關係解決其他問題）。
（10）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。
2．不等式與不等式組
（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質
（2）能解數字係數的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
（3）能根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。
（三）函式
1．函式
（1）探索簡單例項中的數量關係和變化規律，了解常量、變數的意義。
（2）結合例項，了解函式的概念和三種表示法，能舉出函式的例項。
（3）能結合影象對簡單實際問題中的函式關係進行分析（參見例55）。
（4）能確定簡單實際問題中函式自變數的取值範圍，並會求出函式值。
（5）能用適當的函式表示法刻畫簡單實際問題中變數之間的關係（參見例56）。
（6）結合對函式關係的分析，能對變數的變化情況進行初步討論（參見例57）。
2．一次函式
（1）結合具體情境體會一次函式的意義，能根據已知條件確定一次函式的表示式（參見例58）。
（2）會利用待定係數法確定一次函式的表示式。
（3）能畫出一次函式的影象，根據一次函式的影象和表示式 y = kx + b (k≠0)探索並理解k＞0和k＜0時，影象的變化情況。
（4）理解正比例函式。
（5）體會一次函式與二元一次方程的關係。
（6）能用一次函式解決簡單實際問題。
3．反比例函式
（1）結合具體情境體會反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式的表示式。
（2）能畫出反比例函式的影象，根據影象和表示式 y = (k≠0)探索並理解k＞0和k＜0時，影象的變化情況。
（3）能用反比例函式解決簡單實際問題。
4．二次函式
（1）通過對實際問題的分析，體會二次函式的意義。
（2）會用描點法畫出二次函式的影象，通過影象了解二次函式的性質。
（3）會用配方法將數字係數的二次函式的表示式化為的形式，並能由此得到二次函式影象的頂點座標，說出影象的開口方向，畫出影象的對稱軸，並能解決簡單實際問題。
（4）會利用二次函式的影象求一元二次方程的近似解。
（5)* 知道給定不共線三點的座標可以確定乙個二次函式。
二、圖形與幾何
（一）圖形的性質
1．點、線、面、角
（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等（參見例59）。
（2）會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。
（3）直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關係：相交與不相交。
（4）掌握基本事實：兩點確定一條直線。
（5）掌握基本事實：兩點之間線段最短。
（6）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。
（7）理解角的概念，能比較角的大小。
（8）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，並計算角的和、差。
2．相交線與平行線
（1）理解對頂角、餘角、補角等概念，探索並掌握對頂角相等、同角（等角）的餘角相等，同角（等角）的補角相等的性質。
（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
（3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
（4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。
（5）識別同位角、內錯角、同旁內角。
（6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。
（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
（8）掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質定理的證明（參看例60）。
（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
（10）探索並證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那麼兩直線平行；平行線的性質定理：兩條平行直線
被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。
（11）了解平行於同一條直線的兩條直線平行。
3．三角形
（1）理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，會按照邊長的關係和角的大小對三角形進行分類，了解三角形的穩定性。
（2）探索並證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大於第三邊。
（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。
（4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（參見例61）。
（5）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（參見例61）。
（6）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。
（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。
（8）探索並證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。
（9）理解線段垂直平分線的概念，探索並證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點**段的垂直平分線上。
（10）了解等腰三角形的概念，探索並證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索並掌握等腰三角形的判定定理：
有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等於60°，及等邊三角形的判定定理：
三個角都相等的三角形（或有乙個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。
（11）了解直角三角形的概念，探索並掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互餘，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。掌握有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
（12）探索勾股定理及其逆定理，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。
（13）探索並掌握判定直角三角形全等的「斜邊、直角邊」定理。
（14）了解三角形重心的概念。
4．四邊形
（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念；探索並掌握多邊形內角和與外角和公式。
（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關係；了解四邊形的不穩定性。
（3）探索並證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索並證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
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