第六章習題答案

2023-02-07 22:00:03 字數 4938 閱讀 1755

第六章梁的彎曲內力

[習題6-1-a]:求指定截面的內力。

答題要點:

1、計算2-2截面內力:

a、用2-2在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q2、m2代替,受力圖如圖(a)。

b、根據靜力平衡條件計算q2、m2值

∑fy=0 3kn/m×2m-q2=0

∑mc=0 3kn/m×2m×1m+m2-

q2=-6kn

m2=-2

(2)用1-1截面在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q1、m1代替,受力圖如圖(b)。

b、根據靜力平衡條件計算q1、m1值

∑fy=0 3kn/m×2m-q1=0

∑mb=0 3kn/m×2m×3m+m1-

q1=-6kn

m1=-

[習題6-1-b]:求指定截面的內力。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 rby+rdy -f=0

∑md=0 f×3a-rby×2a-f×a=0

b、解方程求支座反力

rby=f,rdy=0

2、計算指定截面內力

(1)計算1-1截面內力:

a、用1-1在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q1、m1代替,受力圖如圖(b)。

b、根據靜力平衡條件計算q1、m1值

∑fy=0 f+q1=0

∑mb=0 f×a+m1=0

q1=-f,m1=-fa

(2)計算2-2截面在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q2、m2代替,受力圖如圖(c)。

b、根據靜力平衡條件計算q2、m2值

∑fy=0 f+q2-rby=0

∑mb=0 f×a+m2=0

q2=0,m2=-fa

(3)計算3-3截面內力:

a、用3-3在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q3、m3代替,受力圖如圖(d)。

b、根據靜力平衡條件計算q3、m3值

∑fy=0 f+q3-rby=0

∑mc=0 f×2a+m3-rby×a=0

q3=0,m3=-fa

(4)計算4-4截面在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q4、m4代替,受力圖如圖(e)。

b、根據靜力平衡條件計算q4、m4值

∑fy=0 f+q4-rby=0

∑md=0 f×2a+m4-rby×a-fa=0

q4=0,m4=0

[習題6-1-c]:求指定截面的內力。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rdy -f=0

∑md=0 ray×3a-f×2a-fa=0

b、解方程求支座反力

ray=f,rdy=0

2、計算指定截面內力

(1)計算1-1截面內力:

a、用1-1在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q1、m1代替,受力圖如圖(b)。

b、根據靜力平衡條件計算q1、m1值

∑fy=0 ray-q1=0

∑mb=0 ray×a-m1=0

q1=f,m1=fa

(2)計算2-2截面在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q2、m2代替,受力圖如圖(c)。

b、根據靜力平衡條件計算q2、m2值

∑fy=0 ray-q2-f=0

∑mb=0 ray×a-m2=0

q2=0,m2=fa

(3)計算3-3截面內力:

a、用3-3在圖示位置截開桿件,取左段分析,左段截面上剪力和彎矩分別用q3、m3代替,受力圖如圖(d)。

b、根據靜力平衡條件計算q3、m3值

∑fy=0 ray-q3-f=0

∑md=0 ray×3a-f×2a―fa―m3=0

q3=0,m3=0

(上述解答方法全部採用截斷,取左段分析的方法,3-3截面取左段分析更簡單,熟悉了以後,可以直接判斷鉸接點處彎矩為0)

[習題6-2]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rby -10kn=0

∑mb=0 ray×4m-10kn×2m+

b、解方程求支座反力

ray=4kn,rby=6kn

2、計算計算控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

ma=0;

mb=- ;

mc=ray×2m=4kn ×2m = (用疊加法時mc可以不求。)

(2) 控制截面剪力值

qa=0=qc左=4kn

qc右=qc左-10kn=-6kn=qb

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-3-a]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rby -20kn=0

∑mb=0 ray×4m-20kn×2m- =0

b、解方程求支座反力

ray=10kn,rby=10kn

2、計算計算控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

ma=-8

mb=- ;

mc=(疊加法)

(2) 控制截面剪力值

qa=10kn=qc左

qc右=qc左-20kn=-10kn=qb

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-3-b]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 rby+rcy -q×2a-2qa=0

∑mc=0 rby×2a+2qa2+2qa×a-=0

b、解方程求支座反力

rby=-qa,rcy=5qa

2、計算計算控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

ma=2qa2=mb ;

md=-2qa×a=mc

(2) 控制截面剪力值

qa=0=qb左

qb右=qb左-rby=-qa

qc左=qb右-q×2a=-3qa

qc右=qc左+rcy=2qa

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-6-a]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rby -2kn/m×5m-6kn=0

∑mb=0 ray×4m+6kn×1m-2kn/m×5m-

b、解方程求支座反力

ray=6kn,rby=10kn

2、計算計控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

mc=0,md=0 ,

ma==-

mb=-6

(2) 控制截面剪力值

qc=0

qa左=-2kn/m×1m=-2kn

qa右=qb左+ray=-2kn +6kn=4kn

qb左=qb右-2 kn/m×4m=-4kn

qb右=qc左+rby=-4kn+10kn=6kn

qd=0

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-6-b]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rcy -2kn/m×4m-2kn=0

∑mc=0 ray×4m+

b、解方程求支座反力

ray=2kn,rcy=8kn

2、計算計控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

ma=0,md=0 ,

mb左=ray ×2m

=2kn×2m-

mb右=

(2) 控制截面剪力值

qa=2kn

qc左=

qc右=qc左+rcy=-6kn +8kn=2kn=qd

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-6-c]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力

(1)繪受力圖(圖a)

(2)根據靜力平衡方程計算支座反力

a、建立靜力平衡方程式

∑fy=0 ray+rby -4kn/m×3m=0

∑mb=0 ray×3m+

b、解方程求支座反力

ray=8kn,rby=4kn

2、計算計控制截面內力(彎矩、剪力)值

(1) 控制截面彎矩值

ma=0

mb=ray ×3m

=8kn×3m-

=-(2) 控制截面剪力值

qa=8kn

qb左=

qb右=qb左+rby=-4kn +4kn=0=qc

3、作彎矩圖、剪力剪力 (圖b、c)

[習題6-7-a]:作圖示梁的內力圖。

答題要點:

1、計算支座反力(只計算rby,d支座反力不用求)

第六章答案

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