步步高公升導數檢測一
一、選擇題：
1．（理科）某質點的運動方程是，則在t=1s時的瞬時速度為
a．－1 b．－3 c．7 d．13
2．下列函式中，在x=0處的導數不等於零的是
a． b．
c．y=ln（1－x2） d．
3．設曲線在點p處的切線斜率為3，則點p的座標為
a．（3，9） b．（－3，9） c．（） d．（）
4．函式處的切線方程是
a． b．
c． d．
5．函式的極大值點是
a．x=2 b．x=1 c．x=－1 d．x=－2
7．函式的值域為
a．[－4，4] b．[－3，3] c． d．（－3，3）
8．已知函式在（－∞，+∞）上是增函式， 則m的取值範圍是
a．m＜－4或m＞－2 b．－4＜m＜－2
c．2＜m＜4d．m＜2或m＞4
9．已知函式的圖象與x軸切於點（1，0），則的極值為（ ）
a．極大值，極小值0 b．極大值0，極小值
c．極小值－，極大值0d．極大值－，極小值0
10．已知函式有極大值和極小值，則a的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
13．以下四圖，都是同一座標系中三次函式及其導函式的影象，其中一定不正確的序號是
abcd．①、④
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上
15．函式上的最小值是
16．設曲線在x=1處的切線方程是，則
17．設函式的遞減區間為，則a的取值範圍是
三、解答題：
18．已知函式處取得極值，並且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.
19．已知，求證：.
20． 已知曲線
（1） 求曲線c在點p(1,2)處的切線方程；
（2） 求經過點p(1,2)的曲線c的切線方程；
21．設在上是單調函式.
（1）求實數的取值範圍；
（2）設≥1，≥1，且，求證：
22．（06年福建卷）統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（公升）關於行駛速度（千公尺/小時）的函式解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千公尺
（ⅰ）當汽車以40千公尺/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少公升？
（ii）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少公升？
數學測試題參***
一． 擇題題1—5 acbdd， 6—10 dbcac ccc
二．填空題 14． ; 15．； 16 . 17. ；
三．解答題
18．解:由曲線過（1，0）得① 又+b 則②③ ……9分. 解①②③得.
19．解:設上是增函式，……8分當時，同理可證，綜上所述當時
…………12分
設上是增函式，……8分當時，同理可證，綜上所述當時…………12分
20．解(1)
21．解:（1）若在上是單調遞減函式，則這樣的實數a不存在.故在上不可能是單調遞減函式.
若在上是單調遞增函式，則≤，由於.從而0（2）方法1：可知在上只能為單調增函式.
若1≤，則若1≤矛盾，故只有成立.
（2）方法2：設，兩式相減得≥1,u≥1，
22．解：（i）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，
要耗油（公升）。
答：當汽車以40千公尺/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5公升。
（ii）當速度為千公尺/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為公升，
依題意得
令得當時，是減函式；
當時，是增函式。
當時，取到極小值
因為在上只有乙個極值，所以它是最小值。
答：當汽車以80千公尺/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25公升。
1 1導數測試題
導數單元測試卷 一 選擇題 1 函式有 a 極大值，極小值 b 極大值，極小值 c 極大值，無極小值 d 極小值，無極大值 2 若，則 a b c d 3 曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為 ab c 和 d 和 4 與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則 與滿足 ab 為常數函式 cd 為...
導數與推理證明測試題
班級姓名成績 1 分析法是從要證明的結論出發，逐步尋求使結論成立的 充分條件必要條件充要條件等價條件 2 在中，則一定是 銳角三角形直角三角形鈍角三角形不確定 3 在等差數列中，若，公差，則有，類經上述性質，在等比數列中，若，則的乙個不等關係是 4 1 已知，求證，用反證法證明時，可假設，2 已知，...
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