對於帶電體在疊加場中的運動，還經常遇到有變力參加作用，運動軌跡是曲線的情況。這種題型在具體分析帶電體的受力情況、運動過程基礎上，一般借助於功能的觀點來處理，具體方法常用兩種：
（1）用動能定理處理。要注意洛侖茲力永不做功，至於電場力的功，一般用w＝qu來《計算。當電場為勻強電場時，也可用w＝qes來計算（s是在電場力方向通過的直線距離）。
（2）用包括靜電勢能在內的能量守恆定律處理。列式辦法又分為兩種：（a）從初、末狀態能量相等即e1＝e2列方程；（b）從某些能量的減少等於另一些能量的增加，即△e＝△e′列方程。
[例題1] 如圖1所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷q為圓心的某一圓周交於b、c兩點。質量為m，帶電量為－q的有孔小球從桿上a點無初速下滑，已知q＜＜q，乙個磁感應強度為b的勻強磁場與虛線圓垂直，ab＝bc＝h，小球滑到b點的速度大小為，求：（1）小球從a到b的過程中，電場力做的功；
（2）ac兩點間的電勢差；（3）小球滑到c處時的洛侖茲力。
[分析] 小球從a向b滑行時，由於電場變化，故電場力的大小和方向均變化，無法用恒力功公式來計算。小球從a運動到b過程中，已知小球到達b的速度，動能的變化可求，這個過程中重力做功也可以計算，洛侖茲力始終不做功，故可用動能定理求出電場力做的功。然後，根據公式w＝qu可求a、c間的電勢差。
再利用功能觀點求小球在c處的速度，便可求出洛侖茲力。
[解答] （1）設小球從a到b，電場力做功w，則由動能定理得：
（2）因為b、c處於點電荷q產生的電場中的乙個等勢面上，即uac＝uab。
（3）小球從b滑到c過程中，若取c處為零重力勢能位置，則由eb＝ec得：
洛侖茲力，方向向左。
[例題2] 如圖所示，乙個帶電量為－q的小油滴從a點出發以速度v0射入水平向右的勻
強電場中，v0與水平方向的夾角為θ，已知油滴質量為m、重力加速度為g，當油滴到達軌跡最高點時速度大小又恰為v0，試問：（1）油滴運動的最高點大致處在什麼位置？
( 2 ) 電場強度e的大小；
（3）最高點與a點的電勢差u的大小。
[分析] 油滴在運動中受重力mg和電場力qe（水平向左）的作用如圖3所示，設它們的合力f與水平方向夾角為α，∵重力和電場力均為恒力，∴合力f也是恒力，油滴從a點射入以後，運動的軌跡可能有三種情況：（ⅰ)若α＝θ，即qe＝mgctgθ，則油滴作勻變速直線運動，徑跡如圖3中①所示，最高點p1速度為零。（ⅱ）若α＞θ，即qe＜mgctgθ，則油滴作勻變速曲線運動，徑跡如圖3中②所示，最高點p2的速度的水平分量小於v0cosθ，速度豎直分量為零。
∴v2必小於v0。（ⅲ）若α＜θ，即qe＞mgctgθ，則油滴將斜向左上方偏離ap1，徑跡如圖3中③所示，粒子在最高點時速度豎直分量為零，速度的水平分量向左，大小達到v0，因為粒子在水平方向作初速為v0cosθ，加速度大小為qe/m，方向向左的勻變速直線運動，當粒子在超過a點正上方，向左上方運動時，水平分速度大小為v0cosθ，再向左運動時，速度水平分量大於v0cosθ，到達圖中p3時，速度沿水平向左方向，大小為v0。
[解答]
①要實現題設要求，場強要大到一定程度，滿足qe＞mgctgθ的某值時，油滴將運動到a點左上方某點，速度沿水平方向向左，大小為v0。
②將油滴的運動沿水平方向與豎直方向分解，豎直方向油滴作豎直上拋運動，最高點速度為零，∴從a到p3運動時間，水平方向的速度方向向左，大小為v0，則
③由動能定理
△ek＝qu－mgh＝0
又即最高點與ａ點電勢差大小為， ，a點電勢較低。
［說明］ 上述講座中，可以發現三種不同徑跡最高點p1、p2、p3必處在同一水平高度
上，它們離a的豎直高度均為。
［例題３］ 如圖4所示，虛線上方有場強為e的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長l的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在杆上的帶正電的小球從a端由靜止釋放
後，小球先作加速運動，後作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦係數μ＝0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離杆進入虛線下方後，運動軌跡是半圓，圓的半徑是l/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。
[分析] 從分析帶電小球在絕緣桿上運動時的受力情況入手，由最終小球運動的平衡方程求出電場力與洛侖茲力大小的關係。再由磁場中所作r＝l/3的圓周運動列出動力學方程，求出小球從b端飛出時速度大小。小球從a到b運動過程中受的摩擦力是變力，可以由動能定理求出其所做功的值。
[解答] ①小球在沿杆向下運動時，受力情況如圖5，向左的洛侖茲力f，向右的彈力n，向下的電場力qe，向上的摩擦力f。
f＝bqv，n＝f＝bqv0
∴f＝μn＝μbqv
當小球作勻速運動時，qe＝f＝μbqv0
②小球在磁場中作勻速圓周運動時，
又 ∴vb＝bql/3m
③小球從a運動到b過程中，由動能定理得
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